Тема 10. Молекулярная физика Основные положения молекулярно-кинетической теории. Два подхода Статистический (МКТ) Термодинамический Все вещества состоят из атомов или молекул. Все молекулы находятся в беспрерывном хаотическом движении. Все молекулы взаимодействуют друг с другом. Параметры состояния: давление, температура, объем…

Давление – это сила, приходящаяся на единицу площади. Единицы системы СИ: Давление – 1Па = 1 Н/м 2 Объем – 1 м 3 Температура – 1 К Равновесным состоянием системы называется такое состояние, при котором все параметры системы имеют определенные значения, остающиеся постоянными сколь угодно долго при неизменных внешних условиях. Уравнением состояния системы называется уравне- ние, определяющее связь между параметрами систе-мы.

Процессом называется переход системы из одного состояния в другое. Процессы бывают обратимые и необратимые.

10.2. Уравнение состояния идеального газа. Идеальным газом называется газ, взаимодействие между молекулами которого пренебрежимо мало. Частные газовые законы. Закон Бойля – Мариотта.

Закон Гей-Люссака. Закон Шарля.

(10.1) Закон Авогадро: 1 моль всех газов занимает при одинаковых условиях (p и T) одинаковый объем. Число Авогадро: N A = 6,02· /моль

Количество вещества: μ – молярная масса. Единицы системы СИ: Количество вещества – 1 моль Молярная масса – 1 кг/моль (10.2) Уравнение Менделеева – Клапейрона: (10.3)

10.3. Основное уравнение молекулярно- кинетической теории.

Посчитаем число соударений молекул со стенкой сосуда за время Δ t. (10.6) Давление: (10.7)

(10.8) Основное уравнение МКТ (10.9) - средняя кинетическая энергия теплового поступательного движения молекулы

Следствие из основного уравнения МКТ 1)Свяжем энергию с температурой k – постоянная Больцмана

2) Свяжем давление с температурой 3) Закон о парциальном давлении (закон Дальтона)

10.4. Mолекулярно-кинетический смысл температуры.

Задача 10.1 В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха 40 ˚С, а давление 78,4 кПа. Во время сжатия объем уменьшается в 15 раз, а давление возрастает до 3,5 МПа. Определить тем- пературу воздуха в конце такта сжатия. Дано: Т 1 = 40 ˚С = 313 К p 1 = 78,4 кПа = 7,84·10 4 Па V 1 /V 2 = 15 p 2 = 3,5 МПа = 3,5·10 6 Па Т 2 - ?

Задача 10.2 В сосуде объемом 20 л при температуре 27°С находится смесь кислорода массой 6 г и углекислого газа массой 66 г. Определить давление смеси. Дано: V = 20 л = 2·10 -2 м 3 T = 27°С = 300 К m O = 6 г =6·10 -3 кг m C = 66 г = 6,6·10 -2 кг p - ?

10.5. Распределение энергии по степеням свободы. Числом степеней свободы молекулы называется количество независимых координат, с помощью которых может быть задано ее положение в пространстве.

Одноатомная молекула: n пост = 3, n вращ = 0 Двухатомная молекула: n пост = 3, n вращ = 2 Трех- (и более) атомная молекула: n пост = 3, n вращ = 3

Общее количество степеней свободы у молекулы – 3N, где N – число атомов в молекуле Пример Подсчитаем, какие колебательные степени свободы возможны у линейной молекулы СО 2.

Закон равнораспределения энергии по степеням свободы: На каждую степень свободы молекулы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия, равная (10.11) (10.12)

Молекулаn пост n вращ i 1-атомная303 2-атомная325 3-атомная336

10.6. Внутренняя энергия идеального газа. Внутренней энергией какого-либо тела называется энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. Внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения молекул в системе от- счета, связанной с центром масс, и потенциальной энер- гии взаимодействия между молекулами. Внутренняя энергия – функция состояния системы. Внутренняя энергия идеального газа есть кинетическая энергия теплового движения всех молекул газа.

(10.13) Задача 10.3 Определить среднюю кинетическую энергию вращатель- ного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломо- ля этого газа равна 3,01 МДж.

Дано: U = 3,01·10 6 Дж ν = 10 3 моль - ?

1.Оценить толщину земной атмосферы, исходя из того, что эта высота, на которой давление убывает в е раз. Температуру считать равной 280 К, молярная масса воздуха 29·10-3 кг/моль. 2. Газ занимает объем 4 л под давлением 500 Па. Определить суммарную кинетическую энергию поступательного движения молекул. 3. Определить плотность смеси, состоящей из 4 г гелия и 28 г азота при температуре 27°С и давлении 1 МПа. Контрольное задание