1 MODELING OF THE RUSSIAN ECONOMY IN CRISIS Corresponding member RAS I.G. Pospelov Computing Center of RAS, Department of mathematical modeling of economic systems Head of Department, Academician of RAS A.A. PETROV During the past 30 years we developed models of Soviet and Russian economy underlining special attention to the actual economic relations and institutions. Y Models allow us to give a concerted systematic qualitative and quantitative estimations of the economy, including those indicators that are not observed by economic statistics. Y The models allow for scenario calculations to estimate options for macroeconomic policy. Y Models were used to analyze the evolution of the structure of Soviet and Russian economy. The results of their study form "Annals" the economic history of our country in the past two decades.

GLOBAL FINANCIAL CRISIS NASDAQ Discount rate U.S. imports brains and exports technology The revenue is enough to buy overseas material goods The population is engaged in service to each other 2003 The development of high-tech turned out to be a bubble. The other of economy engine was not found. The policy of monetary control dogmatically brought to the absurd 2007 the war in Iraq Go to Keynesian incentive mechanisms - the war in Iraq - economic growth. Dialed low-interest mortgage loans are unrecoverable crisis - bankruptcy - sale of foreign assets

3 UNIQUE FEATURES OF THE CRISIS They expected the crisis of capabilities (exhaustion of resources) but suffered a crisis of incentives. The world economy can grow, but do not want They expected the crisis of capabilities (exhaustion of resources) but suffered a crisis of incentives. The world economy can grow, but do not want Virtual economy was much stronger than real. Overpriced (redundant) were: bread, fuel, iron, gold, while services are almost not lost in the price. The financial system collapsed in its most reliable component - mortgage. Virtual economy was much stronger than real. Overpriced (redundant) were: bread, fuel, iron, gold, while services are almost not lost in the price. The financial system collapsed in its most reliable component - mortgage. The crisis coincided with an unprecedented phenomenon - the slowdown in global population growth without famines and diseases. The crisis coincided with an unprecedented phenomenon - the slowdown in global population growth without famines and diseases. Not noticeably desire of individual countries to solve their problems through worsening external conflicts (?) Not noticeably desire of individual countries to solve their problems through worsening external conflicts (?)

4 ECONOMY = Control system of production, distribution and consumption of goods (resources, products and services) Complex system is a system capable of irreversible self-development (A living organism, the biosphere, the Universe, human society and its subsystems: technology, economics, language) Complex system is a system capable of irreversible self-development (A living organism, the biosphere, the Universe, human society and its subsystems: technology, economics, language) Complex systems are nonergodic, not show all of their opportunities in the observed trajectory. The study of complex systems takes us beyond the limits of applicability of the empirical method, which ensured the triumph of science over the past 300 years. Complex systems are nonergodic, not show all of their opportunities in the observed trajectory. The study of complex systems takes us beyond the limits of applicability of the empirical method, which ensured the triumph of science over the past 300 years. Experience shows that the complex system has a lot of models, that are not drown out as a special case of any universal "supermodel". Different models describe the different views on the system. They operate by different sets of concepts and neglect not the small deviations from the recorded in these patterns. Experience shows that the complex system has a lot of models, that are not drown out as a special case of any universal "supermodel". Different models describe the different views on the system. They operate by different sets of concepts and neglect not the small deviations from the recorded in these patterns. System of models of complex system can be regarded as a mathematical category. The concepts appear to be not a collections of special cases, but morphisms mapping one partial model to another. System of models of complex system can be regarded as a mathematical category. The concepts appear to be not a collections of special cases, but morphisms mapping one partial model to another.

Types of models of economy 5 Models of individual business or markets Micromodels (models of typical business or markets) Micromodel (model of holistic economic systems) Balance Planning within the technological limitations Simulation assembly of "simple" parts "Theoretical" formalization of descriptive theories Econometric find of stable correlations between observable indicators Models of the interaction of economic agents Aggregation ? Dynamic equilibrium Dynamic equilibrium = balance of forces Statistical balance Statistical balance = balance of probabilities of transitions Economic равновесие Economic равновесие = balance the interests Typification ? Computable general equilibrium model (CGI) the most popular from 1990s Models of the System analysis of developing economy (SADE) CCAS from 1970s Subject to the actual relations

6 Basic concepts: material balances material balances can not adequately describe the movement of public and informational goods

7 Basic concepts: financial balances

8 Economic agent (consumer, producer, state, merchant, etc.) in the model is described as a a decision maker, particularly on flows of additive quantities. Economic agent (consumer, producer, state, merchant, etc.) in the model is described as a a decision maker, particularly on flows of additive quantities. Economic agent "does not sees" the entire system, and when making decisions based on the information variables: : prices, interest rates, etc. Economic agent "does not sees" the entire system, and when making decisions based on the information variables: : prices, interest rates, etc. Behavior of individual is chaotic. Behavior of individual is chaotic. Aggregate behavior of the mass of actors performing a similar roles is rational due to the synergetic effects of competition (selection), cooperation and imitation (learning). Aggregate behavior of the mass of actors performing a similar roles is rational due to the synergetic effects of competition (selection), cooperation and imitation (learning). The behavior of influential individuals (state, monopolies) is described by scenarios The behavior of influential individuals (state, monopolies) is described by scenarios The mass of similar individuals (producers, consumers, banks) is described as one economic agent by an optimization problem The mass of similar individuals (producers, consumers, banks) is described as one economic agent by an optimization problem Basic concepts: description of the behavior of subjects Dynamic equilibrium Dynamic equilibrium = balance of forces Statistical balance Statistical balance = balance of probabilities of transitions Economic равновесие Economic равновесие = balance the interests

9 Basic concepts: rational expectations

Математическая форма модели: общая задача агента This causes the associations: "A dynamic system, the typical solutions of which are reversible oscillations or rotations around the equilibrium points. The conservation laws associated with the symmetries of the system. Система условий оптимальности -- гамильтонова

Отличие от физики Обратимости может не быть вследствие неголономных связей управления экстенсивнывозмущения интенсивны Симметрий ожидать, вроде не приходится ввиду неавтономности системы, но симметрия есть. Ввиду того, что управления экстенсивны, а возмущения по большей часть интенсивны, имеется нарушенная симметрия инвариантности относительно растяжения «координат». Динамической системы с вращениями нет, поскольку типичные особые точки гамильтониана не центры, а седла. Импульсы ненаблюдаемы и неустойчивы. Надо решать краевую задачу магистральное свойство: Но зато возникает неизвестное физике магистральное свойство:. Оптимальная траектория оказывается слабо зависящей от начальных и терминальных условий, Аналог теоремы Нетер Это позволяет определить как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах Это позволяет определить капитал агента как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах Анализ выражения для обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины Анализ выражения для балансовой прибыли обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины –

12 Model of Russian economy in

13 Модель экономики России гг.

14 Оценка теневого оборота в экономике России Легальные платежи Нелегальные платежи Труд Продукт Валюта Производитель Личное потребление СобственникиЧистая прибыль Гос. потребление Инвестиции Налоги Банки Кредиты, проценты Государство (Минфин+ЦБ) выпуск Домохозяйства Зарплата Вклады, проценты Капиталовложения Внешняя торговля Чистый экспорт Продажа валюты Покупка валюты в резерв Трансфертыи зарплата бюджетников Вывоз капитала Рынок продукта Рынок труда Рынок валюты Рынок капитала Ссуды Депозиты Рынок кредитов Рынок депозитов

ФУНКЦИИ СИСТЕМЫ ЭКОМОД Система ЭКОМОД, в среде компьютерной алгебры Maple, поддерживает все этапы разработки и использования модели в канонической форме: Описание блоков Контроль синтаксиса, Контроль размерности, Автоматическая генерация условий оптимальности, Использование упрощенных обозначений Сборка модели Контроль системы балансов, Контроль информационных связей агентов, Некоторые гарантии от смешения обозначений Аналитическое исследование модели Автоматическое упрощение системы соотношений на основе их семантики, Возможность узнать исходный вид и смысл соотношений после любых преобразований, Контроль корректности переобозначений, Сохранение дерева вариантов преобразований в файловой системе, Возможность быстро повторить все преобразования при модификации исходных гипотез Расчеты по модели (идентификация, верификация, численные эксперименты, Сохранение стандартной математической нотации до самого расчета Представление и хранение результатов расчетов 15

Предварительные результаты расчетов 16

Предварительные результаты расчетов 17

Сильное магистральное свойство рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей Для идентификации ~ 20 параметров имеем ~200 наблюдений

Магистральное свойство Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров Для (t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное «разумное» решение. «неустойчивый» корень правой части решения (t) Сильное магистральное свойство

Экономический антропный принцип !? рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей «экономического антропного принципа » Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект.

21 Теория благосостояния и набор экономических агентов.

22 d d t ()pt() t()pt Система уравнений модели экономики России

Банковская система в модели МОДЕЛЬНЫЙ БАЛАНС КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА АктивыПассивы W+L+R=N+S+С+O Ликвид- ность СсудыРезервыРас. счета ДепозитыКредиты ЦБ «Капитал » УСЛОВИЕ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ R =Lc+ (t) (N+S) ЭМПИРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ L+R N+S+С W 1 W + 2 (t) S

Модель рационального поведения банка: ограничения планирует Переменные без индекса банк планирует, прогнозирует переменные с индексом банк прогнозирует ссуды под процент Балансы: депозиты под процент ликвидность; Z(t) –извлекаемый доход Правила игры: резервные требования работа по открытой схеме спрос на деньги с предвидением потребности

Соотношения представляют собой ограничения, наложенные в рамках модели на возможности банка выбирать значения своих планируемых переменных (управлений): Согласно принципу рациональных ожиданий, лежащему в основе моделей межвременного равновесия, при планировании своих управляющих переменных банк может рассчитывать на точный прогноз информационных переменных: Модель межвременного равновесия с управлением капиталом: агент максимизирует собственную капитализацию что эквивалентно максимизации потока полезных расходов (в данном случае ) в заданной временной пропорции на некотором интервале, при заданных в начальный момент значениях фазовых переменных,, и заданных траекториях изменения экзогенных величин и терминальном условии Модель рационального поведения банка: функционал и терминальные условия

Модель банковской систем строилась как блок целостной модели экономики России, поэтому она может показывать реакцию банковской системы, но не может предсказывать ее будущее (слишком открыта) Модель реакции банковской системы на внешние воздействия ВХОД Привлеченные средства S(t), N(t) Проценты по кредитам и депозитам Нормативы резервирования и обратных дюраций ВЫХОД Кредиты L(t) Ликвидность W(t) Сверхнормативные резервы Lс(t) МОДЕЛЬ

Результаты расчетов Сальдо вложений\заимствований в ЦБ, Lc-C Кредитные вложения в экономику, L Ликвидные активы (к.с. в ЦБ), W Нехватка ликвидности статистика расчет статистика расчет статистика расчет

Сильное магистральное свойство рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей Для идентификации ~ 20 параметров имеем ~200 наблюдений

Магистральное свойство Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров Для (t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное «разумное» решение. «неустойчивый» корень правой части решения (t) Сильное магистральное свойство

Экономический антропный принцип !? рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей «экономического антропного принципа » Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект.

31 ПЛАНОВАЯ ЭКОНОМИКА С КООПЕРАТИВНЫМ СЕКТОРОМ ( , Председатель Совета министров СССР - Н.И. Рыжков) Y Модель плановой экономики построена в 1986г. по заказу Госбанка СССР. В ней описаны механизмы функционирования плановой экономики. Y Модель описывает феномен «отчетной экономики»: если запланированный темп роста больше допустимого, то по данным планирующих органов происходит рост производительности труда, замещение труда капиталом и рост благосостояния населения при постоянных ценах, а фактически происходит снижение качества продукции, рост объемов незавершенного строительства и дефицит потребительских благ. В 1988г. модель была модифицирована так, чтобы учесть возникновение кооперативного сектора на основе аренды производственных мощностей, не загруженных государственным заказом. В 1988г. модель была модифицирована так, чтобы учесть возникновение кооперативного сектора на основе аренды производственных мощностей, не загруженных государственным заказом. Оказалось, что кооперативный сектор несколько сглаживает дефекты плановой экономики (увели-чивается доля потребления, снижается доля некачественного продукта), но в ограниченных масштабах и ценой усиления инфляции. Оказалось, что кооперативный сектор несколько сглаживает дефекты плановой экономики (увели-чивается доля потребления, снижается доля некачественного продукта), но в ограниченных масштабах и ценой усиления инфляции. Доля потребления в общем объеме производства Доля некачественного продукта в общем объеме производства Индекс потребительских цен

32 ЭКОНОМИКА САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ( , Премьер-министр СССР - В.С. Павлов) Модель построена в 1990г. Описана экономика, в которой предприятия, оставшись в государственной собственности, получили право самостоятельно распоряжаться своей продукцией, произведенной сверх госзаказа. Но в условиях распада потребительского рынка предприятия вынуждены были снабжать свои трудовые коллективы потребительскими товарами. В модели учтены бартерный обмен между предприятиями и чёрный рынок потребительских продуктов. Модель построена в 1990г. Описана экономика, в которой предприятия, оставшись в государственной собственности, получили право самостоятельно распоряжаться своей продукцией, произведенной сверх госзаказа. Но в условиях распада потребительского рынка предприятия вынуждены были снабжать свои трудовые коллективы потребительскими товарами. В модели учтены бартерный обмен между предприятиями и чёрный рынок потребительских продуктов. Y Модель описывает тенденцию к сокращению производства за счет свертывания отраслей ВПК при росте экспорта сырья. При этом в краткосрочном плане объем потребления может даже расти. Эта тенденция проявляется тем ярче, чем выше доходность чёрного рынка. Доля экспорта в общем объеме производства Объем потребления Общий объем производства

33 Y Во всех случаях возникала резкая дифференциация доходов занятых коммерцией и производством и занятых в бюджетной сфере Y Подробное исследование модели показало, что были и другие, более мягкие варианты либерализации, но они требова-ли точной и жесткой налоговой и бюджетной политик. Y Цены неограниченно растут при сохранении 3/4 гос.потребления Y Фактически за 1992г. гос. потребление было сокращено на 60%, и за первые три месяца этого года цены выросли в 10 раз. Y Рост цен мог быть относительно небольшим лишь при сокращении гос. потребления на 3/4 за полгода ПРОГНОЗ ПОСЛЕДСТВИЙ ЛИБЕРАЛИЗАЦИИ ЦЕН В ПЛАНОВОЙ ЭКОНОМИКЕ (1992, и.о. Председателя правительства РФ - Е.Т. Гайдар) Расчеты произведены в 1990г., за 2 года до реформы Y Модель построена в 1990г. по запросу Комиссии по экономической реформе ВС СССР оценить последствия либерализации цен. Представленные оценки Комиссия не приняла во внимание. Y Модель предсказала катастрофический рост цен, резкое расслоение населения по доходам и потерю им сбережений при неизбежном резком сокращении государственного потребления. Месяцы после отпуска цен месяцы после отпуска цен посл е до посл е Доходы, млрд. руб. в год Рост цен в

34 ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ВЫСОКОЙ ИНФЛЯЦИИ ( гг., Председатель правительства РФ - В.С. Черномырдин) Y Модель использовалась для оценки вывоза капитала из страны экспортерами и импортерами. Y С помощью модели систематически проводился анализ последствий разных вариантов государствен- ной макроэкономической политики и были выявлены потенциально опасные жесткие монетаристские варианты, грозившие дефляционным шоком экономики. С помощью модели было проанализировано внутреннее экономическое содержание событий "черного вторника" 11 октября 1994г. Y Модель построена в 1993г. по заказу Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ. Y Модель описывает экономику, сложившуюся в России после реформы 1992г., когда в сфере обра- щения возникла иерархия монополий: экспортеры и банки импортеры промышленные предпри- ятия. В модели описаны обращение неплатежей, льготное кредитование производителей Центральным банком (практиковалось в гг.), функционирование банков в условиях, когда отсутствуют сбережения населения, а процент за кредит меньше темпа инфляции. Y Модель хорошо предсказывала основные макропоказатели состояния экономики и особенно точно изменение курса доллара и потребительских цен. расчет статистика Курс $ цена Вывоз капитала, млрд. долл.

35 ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ФИНАНСОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ( гг., Председатели правительства РФ – В.С. Черномырдин, С.В. Кириенко) Y Модель построена в 1996г. по заказу Главного управления ЦБ РФ по Свердловской области. В г. модель использовалась для регулярных аналитических и прогнозных расчетов состояния экономики и кредитно-денежной системы Свердловской области. По данным о состоянии экономики области на конец мая 1998г. с помощью модели было предсказано, что в августе 1998г. наступит кризис банковской системы области. Y Модель описывает экономику типичного российского региона периода "финансовой стабилизации", когда в результате приватизации руководство предприятий в массе перестало чувствовать ответственность за благосостояние трудового коллектива, Центральный банк прекратил льготное кредитование производителей и последние вынуждены были занимать деньги у коммерческих банков, коммерческие банки могли вкладывать свободные активы в ГКО. Y В модели описано обращение неплатежей, а также теневой оборот денег. С помощью модели был объяснен феномен спонтанного объединения промышленных и торговых предприятий под эгидой коммерческих банков. Y Показано, что неплатежи произво- дителей и теневой оборот денег представляют собой разные про- явления одного и того же механизма адаптации производителей к высоким издержкам обращения. Граница устойчивости Средний уровень жизни в регионе Доля неплатежей в оплате топлива Доля неплатежей в 1997г.

36 ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ФИНАНСОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ (продолжение) Верификация модели Модель воспроизводила динамику более чем 70 основных статистических показателей развития области в течении года с отклонением менее 10% и корреляцией более 85% Аналитические расчеты С помощью модели проводились аналитические расчета, например, что было бы, если теневой оборот исчез

37 ОЦЕНКИ ПОТЕНЦИАЛА РОСТА РОССИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ (1999г., Председатель правительства РФ - Е.М. Примаков) Y Модель построена в 1999г. для оценки потенциала среднесрочного роста российской экономики в той ситуации, когда еще сохраняется прежняя структура производства, но уже произошло оздоровление кредитно-денежной системы и возникли достаточно конкурентные рынки товаров и капитала. Y В модели описана кредитно-денежная система с разными механизмами эмиссии денег, что позволило изучить проблему неинфляционного финансирования инвестиций в реальный сектор экономики. Когда банки пользуются доверием населения, им не требуется государственная поддержка кредитования инвестиций. Когда банки НЕ пользуются доверием, им необходима государственная поддержка кредитования инвестиций. (мера доверия населения к банкам - процент, под который население готово класть деньги в банк) Уровень доверия населения к банкам темп инфляции, % в год темп роста, % в год Y Показано, что при существующей структуре реального сектора без иностранных инвестиций трудно ожидать стабильного реального роста более, чем 10% в год. Y При существующем уровне доверия населения к банковской системе экономический рост 5% в год возможен только при государственной поддержке кредитов в реальный сектор.