Элективный курс «Решение задач с параметрами»

Оглавление 1. Введение. 2. Элективный курс «Решение задач с параметрами». а) Пояснительная записка. б) Структура курса. в) Краткое содержание курса. г) Планирование. д) Методические рекомендации при изучении некоторых тем. 3. Заключение. 4. Библиографический список. 5. Приложения.

Профильное обучение: - базовый общеобразовательный курс; - профильный общеобразовательный курс; -элективные курсы

Параметр – это переменная, значение которой считается фиксированным, и каждое значение параметра определяет относительно заданного неизвестного соответствующее уравнение (неравенство, систему).

Задачи: Формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету; Выявление и развитие их математических способностей; Подготовка к ЕГЭ и к обучению в ВУЗе.

Цель курса Формировать у учащихся умения и навыки по решению задач с параметрами для подготовки к ЕГЭ и к обучению в ВУЗе. Изучение курса предполагает формирование у учащихся интереса к предмету, развитие их математических способностей. Развивать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся. Обеспечить условия для самостоятельной творческой работы.

В результате изучения курса учащийся должен: усвоить основные приемы и методы решения уравнений, неравенств, систем уравнений с параметрами; применять алгоритм решения уравнений, неравенств, содержащих параметр; проводить полное обоснование при решении задач с параметрами; овладеть исследовательской деятельностью.

Структура курса Темы: Первоначальные сведения. 2ч Решения линейных уравнений, содержащих параметры. 2ч Решения линейных неравенств, содержащих параметры. 2ч Модуль и параметр. 2ч. Квадратные уравнения и неравенства, содержащие параметры. 7ч Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами. 4ч Рациональные уравнения. 2ч Рациональные неравенства. 2 ч Иррациональные уравнения. 2ч Иррациональные неравенства. 2ч Показательные и логарифмические уравнения, содержащие параметры. 4 ч Показательные и логарифмические неравенства, содержащие параметры. 4ч Производная и ее применения. 4ч Тригонометрия и параметры. 4ч Графические приемы решения. 4ч Нестандартные задачи с параметрами. 6ч – количество решений уравнений; – уравнения и неравенства с параметрами с некоторыми условиями. Текстовые задачи с использованием параметра. 4 ч

Краткое содержание курса

Первоначальные сведения. Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащих параметр. Основные приемы решения задач с параметрами. Решение простейших уравнений с параметрами. Цель: Дать первоначальное представление учащимся о параметре; помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.

VI. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами. Область значений функции. Область определения функции. Монотонность. Координаты вершины параболы. Цель: Познакомить с многообразием задач с параметрами, решаемых с помощью свойств квадратичной функции.

Планирование (64 часа) урокаТемаДата проведения 1Основные понятия уравнений с параметрами 2Основные понятия неравенств с параметрами 3 – 4Решение линейных уравнений с параметрами 5 – 6Решение линейных неравенств с параметрами 7 – 8Модуль и параметр 9 – 12Квадратные уравнения, содержащие параметр 13 – 15Квадратные неравенства, содержащие параметр 16 – 19Свойства квадратичной функции 20 – 21Рациональные уравнения с параметром 22 – 23Рациональные неравенства с параметрами 24 – 25Иррациональные уравнения с параметром

26 – 27Иррациональные неравенства с параметрами 28 – 29Показательные уравнения с параметром 30 – 31Логарифмические уравнения с параметром 32 – 33Показательные неравенства с параметром 34 – 35Логарифмические неравенства с параметром 36 – 39Производная и ее применения 40 – 43Параметры в тригонометрии 44 – 47Графические приемы решения 48 – 49Количество решений уравнений 50 – 53Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями 54 – 57Текстовые задачи с использованием параметра 58 – 60Итоговая контрольная работа по курсу 62 – 64Защита индивидуальных проектов

Методические рекомендации при изучении некоторых тем

Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами

Введение элективного курса «Решение задач с параметрами» необходимо учащимся в наше время как при подготовке к ЕГЭ, так и к вступительным экзаменам в ВУЗы. Владение приемами решения задач с параметрами можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики.

При решении задач с параметрами одновременно активно реализуются основные методические принципы:

принцип параллельности – следует постоянно держать в поле зрения несколько тем, постепенно продвигаясь по ним вперед и вглубь;

принцип вариативности – рассматриваются различные приемы и методы решения с различных точек зрения: стандартность и оригинальность, объем вычислительной и исследовательской работы;

принцип самоконтроля – невозможность подстроиться под ответ вынуждает делать регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач;

принцип регулярности – увлеченные математикой дети с удовольствием дома индивидуально исследуют задачи, т. е. занятия математикой становятся регулярными, а не от случая к случаю на уроках.

Разработанный элективный курс может быть использован учителями математики при подготовке к ЕГЭ, вступительным экзаменам в ВУЗы, на занятиях математического кружка. В нем систематизирован теоретический и дидактический материал, отвечающий принципу последовательного нарастания сложности.