Параллельные прямые Параллельные прямые Урок когнитивного типа ( урок – эксперимент, урок конструирования понятий )

Технологичес- кая карта урока Конспект урока Программа для проведения опытов Рефлексия Развитие творчества в учащихся Выход из презентации

Параллельные прямые Конспект урока

По соседству - значит разом Все причинно, все нужны. Мир невидимо увязан От травинки до луны. Все живет одним дыханьем… Перекрестьем смутных линий Нанесён узор на ткани Скрыто и неразделимо. Только признаки немые, Словно свет из дальней мглы Нас наводят на иные - Параллельные миры.

…Совсем маленький ребенок много тысяч раз видит прото- типы прямых линий в жизни: угол дома, край книжной стра- ницы, электро – провода, рель- сы, натянутую нить или … луч света – все это делает созна- ние человека подготовленным к восприятию понятия «прямая», «параллельные прямые».

Учитель: Тема нашего сегодняшнего занятия «Параллельные прямые». Ответить же нужно на вопрос: Когда две прямые будут параллельны? Мы постараемся разобраться в двух признаках параллельности прямых, усвоить новые понятия: внутренние односторонние углы, соответственные углы. Но прежде давайте немного повспоминаем.

1. Как могут быть расположены прямые на плоскости? (пересекаться, совпадать и быть параллельными). 2. Какие прямые называются параллельными? (не имеющие общих точек) 3. Какие углы образуются при пересечении двух прямых? (смежные и вертикальные) 4. Какие углы называются смежными? (углы называются смежными, если у них одна сторона общая, а две другие образуют развернутый угол) 5. Чему равна сумма смежных углов? (180 градусов)

Учитель вызывает ученика к доске: Пожалуйста, построй треугольник по стороне и прилежащим углам. Дано: сторона АВ = 5 см, угол А = 70 градусов, угол В = 130 градусов. Строим. Можем ли мы построить треугольник с такими углами? Нет. Лучи не пересекаются и не образуют третьей вершины. Выскажите своё мнение: почему лучи не пересеклись? Предположение: лучи не пересеклись, потому что сумма углов А и В больше 180 градусов. Введем новое понятие. Изобразим прямые содержащие данный отрезок АВ и лучи АС и ВК. Углы ВАС и АВК называются внутренними односторонними при пересечении двух прямых третьей. Сколько пар внутренних односторонних углов получилось? Назовите. Сегодня на уроке углы САВ и КВА будем называть верхни- ми внутренними односто- ронними, а углы МАВ и NВА – нижними.

Сейчас, ребята, мы проведем серию опытов и опираясь на их результаты сделаем вывод – как место пересечения прямых зависит от суммы внутренних односторонних углов? Одновременно с проведением опытов мы будем заполнять таблицу «Результаты опытов»

(Учащиеся садятся за компьютеры). Программа просит ввести градусные меры внутренних односторонних углов. Сделайте это. А=100 градусов, В=50 градусов. После нажатия клавиши ВВОД на экране появились суммы внутренних односторонних углов – верхних и нижних (продиктуйте). Нажмите еще раз ввод – на экране появились две прямые пересеченные третьей. Как ведут себя эти две прямые (пересекаются вверху). Поставим второй опыт. Проделайте то же самое для других внутренних односторонних углов А=110 градусов, В=90 градусов. Сумма верхних – 200, нижних – 160. Где пересеклись прямые? Внизу. Третий опыт. Внутренние односторонние углы А и В соответственно равны 40 и 70 градусов. Сумма верхних – 110, нижних 250 градусов. Пересекаются вверху. Перед вами таблица, в которую вписаны результаты трех опытов. Попробуйте сделать вывод. Как зависит место пересечения прямых от суммы внутренних односторонних углов?

Две прямые пересеченные третьей прямой пересекаются с той стороны от неё с которой сумма внутренних односторонних углов меньше 180 градусов. Мы с вами сделали сейчас вывод, который в 3 веке до нашей эры был сформулирован древнегреческим ученым Евклидом. (Пятый постулат Евклида). В 3 веке до нашей эры древнегреческий ученый Евклид написал книгу под названием «Начала». В этой книге он подытожил накопленные к тому времени геометрические знания. Написана она была настолько хорошо, что в течении 2000 лет всюду преподавание геометрии велось либо по переводам либо по незначительным переработкам книг Евклида. Например таким пособием был учебник Киселева по которому советская школа работала до середины прошлого столетия. Некоторые факты из жизни древнегреческого ученого Евклида можно узнать здесь

При проведении наших опытов мы сравнивали сумму внутренних односторонних углов с числом 180. Она была либо 180. Какой случай нами не рассматривался? Правильно, когда сумма равняется 180 градусам. Возьмем угол А равный 110 градусам и угол В равный 70 градусам. Сумма внутренних односторонних углов - верхних и нижних равна 180 градусов. Как ведут себя прямые? Они параллельны. Итак, 1 – ый признак параллельности прямых: если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны.

Введем понятие соответственных углов. На рисунке изображены две прямые а и b пересеченные прямой с. Углы 1 и 2 мы называем внутренними односторонними при пересечении прямых а и b прямой с. А углы 1 и 3 мы назовем соответственными при пересечении прямых а и b прямой с. Второй признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых третьей получились равные соответственные углы, то прямые параллельны. (Учащиеся садятся за парты)

У каждого из вас на парте лежит лист с доказательством этого признака, но в нем много «белых пятен». Сейчас мы вместе заполним эти пробелы. (Учащимся предлагается решить несколько задач из учебника для закрепления полученных знаний).

1) Как называются углы 1 и 2? 2) Как называются углы 1 и 3? 3) Всегда ли углы 1 и 3 равны? 4) Всегда ли сумма углов 1 и 2 равна 180 градусам? До конца урока остается немого времени. Давайте проверим, как вами усвоен новый материал. Я попрошу ответить на следующие вопросы: 5) Прямая а параллельна b, угол 1 равен 50 градусов, найти угол 2. 6) Прямые а и b параллельны, угол 1 равен70 градусов. Найти угол 3.

Рефлексия Наш урок подходит к концу. Но прежде я попрошу вас сесть за компьютеры и проделать еще одну небольшую, но важную работу. На экране выписаны три положительные характеристики урока: полезность, доступность, увлекательность и изображена корзина. Еще вам даны три самоцвета, Если вы считаете, что характеристика подходит нашему уроку, положите на неё камешек, если нет отправьте его в корзину. Подсчитаем сколько камешков набрала каждая характеристика. Диктуйте. Пусть количество камешков – это количество сантиметров. Сейчас я построю на доске треугольник с такими длинами сторон. Какой треугольник у нас получился?

Рефлексия

Для проведения опытов с помощью учебного алгоритмического языка Интал была написана программа. Исполнитель Чертежник чертит в системе координат две прямые пересеченные третьей и данный чертеж наглядно демонстрирует, как место пересечения этих прямых зависит от суммы внутренних односторонних углов. Для запуска программы нужно: 1) загрузить файл intal.exe; 2) открыть файл прямые; 3) загрузить исполнителя Чертежник;

Далее учащиеся вносят изменения в текст программы, вводя новые градусные меры внутренних односторонних углов А и В. Затем выполняют программу.

Творческий познавательный процесс, опирается на поисково- исследовательскую активность, обеспечивающую обнаружение проблем, раскрытие их сути, прогнозирование неизвестного и способов его достижения, оценку имеющихся сведений и получаемых результатов с точки зрения стоящих целей. Проверка гипотез и догадок, приводящая к преобразованию представления об исходной ситуации за счет вовлекаемого при этом нового знания, обеспечивает саморегуляцию процесса. Творческий процесс начинается с появления проблемы. Возможность обнаружения проблем, как и продуктивный путь их решения, зависит от внутренней мотивации личности. Развитие творческой одаренности учащихся в процессе школьного обучения

Как показывают иссле- дования в области психологии творчества, достижения творческих результатов связано с проявлением определенных свойств мышления, которые воспринимаются как характерные черты творческой личности. Одной из ведущих черт признается открытость, готовность к восприятию нового и стремление к исследованию проблемы и поиску решения. Закрытость накладывает ограничения на процесс творчества: необычные идеи отвергаются как невозможные. Открытость позволяет более полно использовать имеющуюся в распоряжении информацию, расширяя область поиска решения. Она связана также с гибкостью мышления, обеспечивающей свободу в переносе опыта и знаний в новые ситуации. Важнейшей задачей процесса школьного обучения является создание условий

для всемерного развития черт творческой личности у учащихся.Одним из важных моментов является предоставление возможности действовать в условиях неопределенности. Гипотезам и догадкам присуща доля неопределенности, которая устраняется по мере их разработки, приводя к переопределению проблемы. Процесс исследования ведет к стремлению докопаться до сути проблемы, выяснять истинные причины явлений. Существенная роль в творческом познавательном развитии принадлежит процессу понимания. В ходе понимания осуществляется поиск связи между элементами материала. Осознание понятого составляет ведущее звено в саморегуляции творческого процесса. Стремясь развить творческую активность школьников в учебном процессе следует учитывать следующие важные моменты: а) доминирующую роль познавательной мотивации, б) исследовательскую творческую активность,

выражающуюся в обнаружении нового, в постановке и решении проблем, в) возможности достижения оригинальных решений. Структурным компонентом творческого потенциала ребенка являются познавательные потребности. Реализация исследовательской активности обеспечивает ребенку непроизвольное открытие мира, преобразование неизвестного в известное, обеспечивает творческое порождение образов.