Программа Президиума РАН Фундаментальные проблемы исследований и освоения Солнечной системы 2. Солнце и гелиосфера 16 солнечных проектов Координатор: А.В.Степанов ИКИ РАН 3 апреля 2012 г.

Тематика солнечных проектов Внутреннее строение Солнца. Уравнение состояния – 1 (Старостин) Крупномасштабные магнитные поля. Долговременные вариации АО – 2 (Обридко, Тлатов) Локальные магнитные поля, пятна, протуберанцы, КД – 1 (Соловьёв) Предвспышечное состояние АО – 2 (Богод, Макаренко) Вспышки, ускорение частиц, излучение, нагрев корон – 6 (Богачёв, Зайцев, Подгорный, Степанов, Струминский, Чариков) Эруптивные явления, СМЕ, космическая погода -1 (Фомичёв) Эффекты солнечных космических лучей – 2 (Ануфриев, Дергачёв) Солнечные циклы на временном масштабе до 10 8 лет - 1 (Распопов)

Построение уточненной модели Солнца на основе свойств слабонеидеальной плазмы А.Н.Старостин (ОИВТ РАН) Вывод УрС, включающего эффекты взаимодействия зарядов с учетом обменных и дифракционных поправок, релятивистские эффекты, эффекты вырождения электронов, электронного возбуждения атомов и ионов и многократной ионизации в условиях плазмы Солнца. Разработка методики и программы расчета термодинамических функций многокомпонентной многократно ионизованной плазмы в диапазоне, соответствующем плотностям и температурам плазмы Солнца. Развитие модели, учитывающей поправки к скоростям термоядерных реакций, обусловленные изменением плотности и состава плазмы Солнца. Развитие методики и программы расчета скоростей реакций различных сортов частиц в условиях плазмы Солнца. V.K. Gryaznov, S.V. Ayukov, V.A. Baturin, I.L. Iosilevskiy, A.N. Starostin, and V.E. Fortov. SAHA-S Model: Equation of State and Thermodynamic Functions of Solar Plasma, Mon. Not. R. Astron. Soc., 316, p , (2000). A.N. Starostin_ and V.C. Roerich Account of Atomic and Molecular Contributions in the Equation-of- State for aWeakly Non-Ideal Hydrogen Plasmas Contrib. Plasma Phys. 50, No. 1, 141 – 145 (2010).

Связь вариации крупномасштабных магнитных полей на Солнце и долговременных вариаций солнечной активности В.Н.Обридко (ИЗМИРАН) Уточнение даты и высоты цикла 24 на базе учета переполюсовки глобального крупномасштабного магнитного поля и геоэффективных проявлений корональных дыр как индексов крупномаштабного поля. Построение предварительной модели двухслойного динамо, сопоставление с обобщенным комплексом процессов и индексов солнечной активности. Доказательство циклической вариации токовой и магнитной спиральности на основе анализа наблюдений на магнитографах в Китае, США и Япониии. Доказательство резкого различия эволюции крупномасштабных полей на восходящих фазах 23 и 24 циклов, связь с возможными вариациями механизма динамо, отражение этого эффекта в вариации глобального магнитного поля.

В.Н.Обридко (ИЗМИРАН) Уточнение даты и высоты цикла 24 на базе учета переполюсовки глобального крупномасштабного магнитного поля и геоэффективных проявлений корональных дыр как индексов крупномаштабного поля Основой расчетов является введенный в ИЗМИРАН индекс эффективного солнечного мультиполя (красная кривая), показывающий соотношение крупномасштабных и локальных полей. Имеющиеся данные о крупномасштабном магнитном поле показывают, что мы уже сейчас находимся в стадии переполюсовки полярного поля и стало быть фактически близки к максимуму 24 цикла Ожидаемые величины: Максимум 24 цикла в июне 2012 года, его высота

Рис.1. Индекс суммарной площади солнечных пятен в период гг. по данным каталогов Р. Кэррингтона и Г. Шперера (вверху). Индекс относительного числа солнечных пятен в международной системе (внизу). Создание каталогов и баз данных солнечной активности Продолжение синоптических наблюдений солнечной активности и создания длительных рядов ее индексов. Создание каталога групп солнечных пятен в догринвичский период на основе данных Р. Кэррингтона ( ) и Г. Шперера ( ). Исследование длительных изменений характеристик корональных дыр на основе наблюдений обсерватории Китт Пик в линии HeI 10830Å ( ) и SOHO/EIT-195 Å ( ). Сравнительный анализ полученных данных с данными о солнечном ветре и гелиосферном токовом слое. Исследование влияния различных локальных источников на интегральный поток радиоизлучения Солнца по затменным данным. Влияние крупномасштабного магнитного поля на формирование короны и солнечного ветра (А.Г.Тлатов, ГАС ГАО)

Рис.2. Сравнение площади КД средне- и высокоширотного диапазонов θ>30 o (вверху) с углом наклона гелиосферного слоя токового, вычисленного по данным WSO (внизу). Будет создан каталог свойств корональных дыр в период гг. и изучено влияние КД на формирование солнечного ветра и гелиосферы. Будет проведен анализ долговременных вариаций формы короны и эффекта сжатия потока солнечного ветра крупномасштабным магнитным полем к гелиоэкватору на параметры солнечного ветра и как следствие на вариации потока галактических лучей и геомагнитных возмущений. Будут обеспечены ежедневные наблюдения солнечной активности по следующим видам синоптических наблюдений: -наблюдение солнечных пятен и факелов активных областей; - наблюдение полярных факелов; наблюдения в линии KIICa; - наблюдение волокон в линии Н-альфа; - наблюдение протуберанцев на лимбе Солнца; - наблюдение спектральной короны линиях 5303А и 6374А; - патруль солнечных вспышек и интенсивности радиоизлучения Солнца на радиотелескопах на волнах 3 и 5 см. Все наблюдения планируется оперативно обрабатывать представлять в Интернет, В рамках программы будет проведена модернизация служб солнечного мониторинга.

Исследования топологии, структуры и динамики магнитных полей на Солнце. Построение новых МГД-моделей активных солнечных образований А.А.Соловьев (ГАО РАН) Исследование долгопериодических (от 1 часа до 40 часов) колебаний солнечных пятен по данным SOHO Магнитное поле корональной дыры в гелиосфере: закон обратных квадратов. Развитие магнитогидростатической модели корональной дыры Динамика полярных корональных дыр на Солнце (Е.Е.Беневоленская) Новые теоретические модели холодных и плотных хромосферных волокон

Динамика полярных корональных дыр на Солнце Беневоленская Е. Е. (ГАО РАН) Будут обработаны и проанализированы корональные данные SOHO и SDO в крайнем ультрафиолете для исследования закономерностей формирования корональных дыр на фазе роста 24-го цикла солнечной активности и их роли в переполюсовке полярного магнитного поля. В минимуме солнечной активности полярные корональные дыры (ПКД) хорошо выражены. На синоптических EUV картах они охватывают все долготы. Но ПКД не всегда симметричны относительно гелиографических полюсов

Развитие модели пятна Период основной моды колебаний пятна (12-16 часов) больше периода (1-2 часа), установленного наземными наблюдениями. Перемещения пятна по вертикали раскачивают глубокие слои до 10 тыс. км. Эффективная глубина пятна, как области, занятой колебаниями, заметно возрастает. Новые теоретические модели холодных и плотных хромосферных волокон По заданной структуре магнитного поля будут рассчитаны температурно- плотностные характеристики протуберанцев. Форма магнитного поля в аркадной модели протуберанца и расчетное распределение плотности холодного газа

Формирование предвспышечного состояния АО по данным спектрально-поляризационных радионаблюдений (В.М.Богод) Задача: исследование появления предвспышечной ситуации в активной области по спектральным измерениям поляризованного радиоизлучения. Инструментарий: Новый спектрально-поляризационный комплекс в диапазоне ГГц на 112 частотах для изучения отдельных АО. Объекты: NLS –Neutral Line Sources ( пекулярные источники и гало). - Впервые обнаружены на WSRT (Alissandrakis, 1980) и на РАТАН-600 (Akhmedov, 1982). - Связь появления NLS с выходом магнитного потока и зарождающейся вспышечной активностью надежно подтверждена NoRH, ССРТ, VLA и др. Новизна: Выявление особенностей спектра поляризации в широком диапазоне волн в регулярных наблюдениях на РАТАН-600 и других инструментах. Критерии прогноза вспышек. Модели.

Пример 1: А) Сопоставление сканов фотосферного магнитного поля, поляризованного излучения и интенсивности. Б) Методика выделения NLS и сопоставление с фотосферной картой магнитного поля, В) Сопоставление с картиной в EUV. Г) Спектр потока Д) Спектр размеров А) В) Б) Г)Д)

Пример 2: А) Межпятенное гало и сопоставление с картой фотосферного магнитного поля в интенсивности. Б) Связь NLS с тонкой структурой в поляризации на фоне карты магнитного поля Гало - Межпятенная структура гало Регистрируется только на крупных инструментах со сплошным зеркалом. Спектр излучения – нетепловой. Активизируется во вспышечно- продуктивных активных областях. Механизм до сих пор не установлен. NLS и тонкая поляризационная структура. Показана связь с «мостом» через противоположное поле на фотосферных данных и изменения знака поляризации на волне 5.26 см. Сохраняется в течение нескольких суток. Указание на нейтральный токовый слой либо на циклотронную линию. А) Б)

ВЫДЕЛЕНИЕ ЭВОЛЮЦИОННЫХ ДЕСКРИПТОРОВ СОЛНЕЧНЫХ ЭРУПТИВНЫХ СОБЫТИЙ НА РАЗНЫХ УРОВНЯХ АТМОСФЕРЫ СОЛНЦА И ОЦЕНКА ИХ ПРЕДСКАЗАТЕЛЬНОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ (Maкаренко Н.Г. ГАО.РАН) I. Диагностика топологии и геометрии магнитных полей АО методами математической морфологии Данные: HMI/MDI (SOHO, SDO) Дескрипторы: функционалы Минковского на множествах выбросов АО Изменения характеристики Эйлера перед серией вспышек АО Изменение индекса несвязности перед серией вспышек поля ; индекс несвязности - сумма изолиний на уровне - число различимых элементов в АО

(РАТАН-600) Отождествление локальных максимумов микроволнового излучения по магнитограммам (SDO HMI) для области NOAA (февраль, 2011). Эволюция микроволнового спектра потока локального источника, отождествленного с центром активности в NOAA (красная стрелка на примере записи сканов). ПОИСК ПРЕКУРСОРСОРОВ НА МИКРОВОЛНАХ Пример: в спектре полного потока радиоисточника, связанного с группой пятен NOAA 11158, обнаружен локальный пик в районе 3 см (10 ГГц) за сутки до Х-вспышки 15/02/11 (максимум в 01:44 UT) – В.Н.Боровик Пример записи одномерных солнечных сканов на 14/02/11. Красная стрелка указывает на радиоисточник, связанный с местом образования мощных вспышек. Фрагмент одномерного солнечного скана (параметры Стокса: I – красная и V – синяя кривые, отн. единицы) на волне 1.92 см (15.6 ГГц) наложенный на SDO/HMI- изображение (шкала в Гс – цветной фон) на момент наблюдения 14 февраля Белая кривая – отрезки нейтральной линии на уровне 0 Гс).

Механизмы формирования и источники энергии солнечных вспышек малых энергий С.А.Богачев (ФИАН), Рис.1. Наблюдение солнечной нановспышки в ВУФ диапазоне спектра прибором ТЕСИС на спутнике КОРОНАС-Фотон Исследование носит экспериментальный характер и основано на данных эксперимента ТЕСИС (ФИАН) на спутнике КОРОНАС-Фотон, полученных в минимуме солнечной активности 2009 года. Низкий уровень активности Солнца и отсутствие крупных активных областей в этот период позволяет надежно регистрировать события низкой энергии, а также более точно, чем обычно, измерять их основные характеристики: продолжительность и суммарную энергию. Для исследований будут использованы преимущественно серии изображений с коротким временным шагом, около 5 секунд, что является рекордным значением для ВУФ телескопов. Предполагается, что это позволит провести первые в мире исследования микро и нано вспышек с временем жизни от 10 секунд. Краткое описание исследования: Ожидаемые в конце 2012 года научные результаты: 1.Предполагается экспериментально подтвердить или опровергнуть возможность формирования плазмы с температурой выше 5 млн. К в предельно слабых вспышках, а также предложить интерпретацию этих наблюдений. 2.Предполагается получить новые экспериментальные данные об импульсной фазе нановспышек, а именно с высокой точностью измерить продолжительность этой фазы, а также провести проверку корректности эффекта Нойперта в приложении к вспышкам предельно слабых энергий.

Подход А.И.Подгорного и И.М. Подгорного состоит в том, что трехмерное МГД моделирование осуществляется для начальных и граничных условий, наблюдаемых для конкретной вспышки. Не делается каких-либо предположений о механизме вспышки. Результаты моделирования показывают образование токового слоя над активной областью. В магнитном поле токового слоя накапливается энергия достаточная для вспышки. Расчеты для активной области NOAA 10365, давшей серию вспышек, показали образование нескольких токовых слоев, каждый из них может быть ответственным за отдельную вспышку. Основная проблема в настоящее время состоит в проведении моделирования в реальном времени.

Предварительный анализ распределения полей и величин магнитных потоков вспышечно-активных областей показал, что большие вспышки (класса X) возникают только над активными областями с потоками превосходящими Макс. Такие активные области имеют сложную структуру со сложной формой линий инверсии полярности. Эти результаты будут проверены на ряде активных областей.

- Исследование плазменного механизма терагерцового излучения короны, реализующегося при сильном прогреве глубоких слоев хромосферы электрическими токами крупных солнечных вспышек. -Исследование влияния проводимости Каулинга и связанной с ней нелинейной диффузии на формирование токовых структур в магнитном поле солнечной атмосферы и эффективность диссипации электрических токов. - Исследование нагрева корональной плазмы микровспышками, связанными с ускорением частиц индукционными электрическими полями, возникающими при взаимодействии 5-минутных фотосферных осцилляций с токовыми системами корональных магнитных петель. Нагрев плазмы, ускорение частиц и генерация электромагнитного излучения в солнечной атмосфере В.В.Зайцев (ИПФ РАН)

Ожидаемые в конце 2012 года научные результаты: -Будет получена функция нагрева корональной плазмы микровспышками, возникающими при взаимодействии 5-минутных фотосферных осцилляций с токовыми системами корональных магнитных петель, и найдено распределение температуры с высотой в петлях при реализации данного механизма нагрева. - Будет найдена интенсивность терагерцового излучения вспышек при реализации плазменного механизма излучения в глубоких слоях хромосферы и дана интерпретация квазипериодических пульсаций интенсивности терагерцового излучения. - Будет получено распределение электрических токов в корональных магнитных петлях при учете влияния проводимости Каулинга и связанной с ней нелинейной диффузии магнитного поля. Нагрев плазмы, ускорение частиц и генерация электромагнитного излучения в солнечной атмосфере (В.В. Зайцев)..

Многоволновая диагностика солнечных источников возмущений в гелиосфере: вспышки, СМЕ, ускоренные частицы (А.В.Степанов, ГАО РАН) Анализ многоволновых наблюдательных данных о вспышках, корональных петлях, СМЕ, полученных как на наземных телескопах : радиоспектрометре SBRS (Китай), SST (Бразилия) радиогелиографах ССРТ (Россия) и NoRH (Япония), радиоспектрометре-интерферометре OVSA (США), так и на космических аппаратах (SOHO, TRACE, RHESSI, Hinode, SDO, Stereo, Integral). Интерпретация наблюдений и совершенствование методов диагностики вспышечной плазмы. Развитие методов корональной сейсмологии.

Ожидаемые в конце 2012 года результаты Результаты анализа микроволнового и жесткого рентгеновского излучения геоэффективных солнечных вспышек по данным с высоким пространственным, временным и спектральным разрешением. Определение области ускорения частиц и типа анизотропии ускоренных электронов во вспышке. Результаты анализа пульсаций вспышечного излучения. Сравнение вероятных механизмов пульсаций: МГД-осцилляции корональных магнитных арок, пульсирующее ускорение электронов, RLC-колебания арок. Диагностика плазмы вспышечных петель. Моделирование влияния МГД осцилляций вспышечных петель на характеристики микроволнового излучения вспышек. Идентификация доминирующей МГД моды. Разработка механизма генерации и тонкой временной структуры суб- терагерцового излучения солнечных вспышек.

Временные, энергетические и угловые зависимости распределения ускоренных электронов на основе изучения генерации жесткого рентгеновского излучения на разных стадиях развития вспышки (Ю.Е.Чариков, ФТИ им.Иоффе) Ускорение заряженных частиц в плазме солнечных вспышек Эруптивные процессы в атмосфере Солнца. Проблема накопления и высвобождения энергии во время вспышек на Солнце Краткосрочное прогнозирование вспышек. Проблема нагрева солнечной короны.

Ожидаемые результаты – )Выявление миллисекундной временной структуры жесткого рентгеновского излучения для различных солнечных вспышек 2)Определение особенностей энергетических спектров жесткого рентгеновского излучения – наличие границ и наклона спектра. 3) Получение характеристик жесткого рентгеновского излучения релятивистских электронов (спектры, направленность, степень поляризации) в диапазоне до 1 МэВ. 4) Диагностика вспышечной плазмы – определение концентрации, температуры, геометрии области излучения и структуры магнитного поля на основе изучения тепловых вспышек. 5) Выяснение роли тепловых вспышек в процессе нагрева солнечной короны.

УЛЬТРАФИОЛЕТОВАЯ / МАГНИТНАЯ ДИАГНОСТИКА ГЕОЭФФЕКТИВНОСТИ СОЛНЕЧНЫХ ЭРУПЦИЙ – ИСТОЧНИКОВ НЕРЕКУРРЕНТНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ КОСМИЧЕСКОЙ ПОГОДЫ И.М. Черток*, А.А. Абунин*, А.В. Белов*, В.В. Гречнев** (*ИЗМИРАН, **ИСЗФ) Проект ИЗМИРАН (В.В.Фомичев): Природа эруптивных явлений на Солнце и их влияние на космическую погоду Определение интенсивности и времени наступления Форбуш-понижений и геомагнитных бурь по параметрам УФ диммингов и аркад, которые возникают в процессе корональных выбросов (Coronal Mass Ejections) и визуализируют вовлеченные в этот процесс крупномасштабные структуры Основной эруптивный параметр – суммарный магнитный поток диммингов и аркад на уровне фотосферы События 23-его цикла из центральной зоны солнечного диска

Форбуш-понижения эрупции волокон вне АО эрупции в АО Геомагнитные бури Dst индекс Пока без учета факторов, определяющих знак Bz компоненты в ICMEs Не зависит от знака Bz компоненты в ICMEs

ТРАНЗИТНЫЕ ВРЕМЕНА НАЧАЛА (ΔT o ) И ПИКА (ΔT p ) ГЕОМАГНИТНЫХ БУРЬ Время распространения ICMEs от Солнца до Земли. Интервал между пиком мягкого рентгена в источнике эрупции и: ΔT o приходом к Земле ударной волны (SSC) ΔT p пиком интенсивности геомагнитной бури

Магнитная структура протуберанцев (Б.Филиппов ) Для прогнозирования эрупций необходимо знать начальные условия равновесия Магнитный жгут или «примятая» аркада ? Реальные изображения Нужны три проекции (пока недоступные даже с участием STEREO) Дальнейшее моделирование

Внезапные нарушения равновесия волокон (эрупция) - источники корональных выбросов. Несмотря на заметный прогресс в наблюдениях волокон, многие вопросы, связанные со структурой, равновесием и эрупцией волокон остаются неясными. Cтруктурные особенности волокна: - строение магнитного поля в виде магнитного жгута (Kuperus and Raadu, 1974; Van Tend and Kuperus, 1978; Молоденский, Филиппов, 1987;Forbes and Priest, 1995; Aulanier and Demoulin, 1998); - система арок со сдвинутыми основаниями и примятыми вершинами (Martin and Echols. 1994; Antiochos et al., 1994; DeVore and Antiochos, 2000). Магнитная структура волокон важна не только для понимания физики эруптивных явлений на Солнце, но для задач прогнозирования геоэффективности солнечных эрупций. От того, каким окажется преимущественное направление магнитного поля в магнитном облаке, сталкивающимся с земной магнитосферой, зависит степень возмущенности геомагнитного поля.

26 октября 2003 Всплеск нетеплого излучения в 07:30 UT, который практически не проявился в SXR излучении Возможно, это связано с испарением плазмы в гигантские петли (в предельном случае открытые силовые линии). Будет проверена эта гипотеза. Аномальное SXR излучение при эффективном ускорении электронов А.Б.Струминский (ИКИ РАН)

17 января 2005 Значительные всплески микроволнового излучения на фоне постоянной температуры плазмы порядка 19 МК и линейного роста меры эмиссии примерно первые 30 мин. Возможно, это связано с генерацией микроволн непосредственно в корональном источнике. Будет проверена эта гипотеза.

Изотопные составы гелия, неона в лунном грунте и долговременные вариации солнечного корпускулярного излучения (Г.С.Ануфриев, ФТИ им.Иоффе) Датирование колонки лунного грунта, доставленного автоматической станцией «Луна-16» в сентябре 1970 года из Моря Изобилия Изменение концентрации гелия с возрастом лунных образцов

Вариации солнечных потоков гелия и протонов со временем На основании концентрации изотопов гелия и неона в образцах колонок лунного грунта, доставленных автоматическими станциями «Луна-16 и 24», разработан вариант реставрации древних солнечных потоков протонов и гелия и их вариаций на интервале времени от настоящего до ~ 600 миллионов лет назад. Полученные данные предоставляют новую информацию о функционировании Солнца в прошлом и могут быть полезны в установлении солнечно-земных связей в вопросах палеоклимата и палеонтологии.

Исследование воздействия космических лучей, солнечной активности и солнечного ветра на нижнюю атмосферу Земли В.А.Дергачёв, ФТИ им.Иоффе

Пояснение к рис. 2. Прогноз среднедекадного числа групп солнечных пятен

Исследование устойчивости циклического режима солнечной активности на временной шкале до сотен миллионов лет О.М. Распопов (СПбФ ИЗМИРАН) Информацию о периодичности солнечной активности в прошлом (сотни тысяч и миллионы лет назад) могут нести вариации космогенных изотопов, содержащихся в земных архивах. Например. период полураспада 10 Ве - около 1,5 млн. лет. Однако ряды данных о концентрации 10 Ве в ледяных массивах ограничиваются лишь десятками тысяч лет. Поэтому анализ солнечной периодичности на временной шкале в миллионы лет возможен лишь косвенным методом - путем анализа климатических периодичностей на основе данных с временным разрешением от единиц до десятков лет (кольца окаменевших деревьев и ленточные глины). Керны ленточных глин из Permian Castile Formation из западного Техаса, возраст 250 млн. лет Окамененвшая Ель Дугласа, возраст 12 млн. лет

Пример синхронного развития квазидвухсотлетних вариаций солнечной активности ( 14 С) и климатических вариаций (ширина колец деревьев) в последнее тысячелетие Солнечная активность ( 14 С) Вариации с Т= лет Результаты вейвлет анализа Вариации ширины колец можжевельника на Тянь-Шане Вариации с Т= лет Результаты вейвлет анализа Вариации ширины колец сосны в Канаде Вариации с Т= лет Результаты вейвлет анализа В рамках проекта планируется проанализировать климатическую периодичность (кольца окаменевших деревьев и ленточные глины) во временном интервале от единиц до 250 млн. лет и сопоставить выявленную периодичность с современной солнечной периодичностью.

Солнечные МГД разрывы как триггер сильных возмущений плазмы солнечного ветра и различных магнитоплазменных неоднородностей (С.А.Гриб, ГАО РАН) Задачи: Численное и аналитическое решение задачи о взаимодействии солнечных МГД быстрых ударных волн со структурами с постоянным давлением в солнечном ветре, а также с магнитными облаками и с магнитосферой Земли, приводящем к распаду произвольного разрыва. Методы и подходы: Решение обобщённой МГД-проблемы Римана-Кочина методом пробного расчёта и с использованием обобщённых МГД ударных поляр. Начальные и граничные условия выбираются из эксперимента, в частности, основываются на данных последних работ по международным проектам СТИП и СОЛТИП.

Ожидаемый результат в 2012 : В 2012 году предполагается получить решение задачи о взаимодействии солнечной МГД быстрой ударной волны с границами стационарных структур с постоянным давлением типа стационарных тангенциальных разрывов в солнечном ветре для магнитных дыр и магнитных облаков Магнитное облако солнечного ветра в околоземном космическом пространстве Тангенциальный разрыв Cхема взаимодействия ударной волны солнечного ветра S 0 с границей плазменной неоднородности, представляемой в виде тангенциального разрыва T 0