Лекции по физике. Молекулярная физика и основы термодинамики Давление. Вакуум. Внутренняя энергия идеального газа. Теплоёмкость идеального газа.

2 Давление. Вакуум Давление – важный Т.Д. параметр. Оно оказывает сильное влияние на протекание физико-химических процессов. Поэтому большое значение имеют разработка методов получения и измерения давлений.

3

4 Шкала давлений Нижняя граница определяется длиной свободного пробега: 1 см Р 1 Па На высоте 800 км давление Па Давление межзвёздного газа Па, концентрация – 10 частиц в 1 см 3 Давление света – Па

5

6 Шкала давлений Па – поверхностное натяжение Па – давление ноги человека Па – давление гусеницы танка 10 6 – давление в цилиндре двигателя, давление конька на лёд 10 9 – давление взрывной волны, давление жала пчелы Па – давление, используемое при производстве искусственных алмазов и бумажных денег Па – максимальное постоянное давление, получаемое в лаборатории Па – давление в центре Земли Па – давление в центре взрыва водородной бомбы

7 Получение низких давлений Вакуум – состояние, при котором длина свободного пробега больше, чем размеры сосуда В лаборатории можно получить вакуум Па Низкий вакуум Па получают с помощью форвакуумных насосов Средний вакуум Па Средний и высокий вакуум получают с помощью диффузионных (пароструйных) насосов Сверхвысокий вакуум получают с помощью магниторазрядных насосов

8

9 Измерение низких давлений В манометре Мак-Леода используется принцип предварительного сжатия газа. Диапазон: Па Механические деформационные манометры работают в том же диапазоне Вакууметр Пирани – теплоэлектрический. Используется пара: нагреватель – термоэлемент. Диапазон: Па Ионизационный манометр измеряет коллекторный (ионный) ток. Диапазон: Па

10 Высокие давления Гидравлические прессы имеют рабочую поверхность большой площади и вспомогательное устройство с малой площадью. P=F/S при малой площади можно достичь высокого давления с помощью малой силы, затем, жидкая среда передаёт давление на большую поверхность

11

12 Высокие давления Максимально достижимое давление создаётся в камере с алмазными наковальнями: Р Па. С их помощью можно моделировать процессы внутри Земли Ещё большее давление ударного типа достигается с помощью взрывов

13 Внутренняя энергия идеального газа Внутренняя энергия газа является суммой энергий всех его молекул. Она складывается из: 1.Кинетической энергии движения молекул как целого 2.Внутренней энергии молекул 3.Энергии взаимодействия молекул У идеального газа не учитывается э нергия взаимодействия молекул

14 Внутренняя энергия идеального газа При выводе основного уравнения МКТ газов мы учитывали только поступательное движение молекул Реальные молекулы могут вращаться и колебаться. Какое влияние это оказывает на температуру? Ответ даёт теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы.

15 Внутренняя энергия идеального газа Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы: в состоянии теплового равновесия на каждую степень свободы любой молекулы в среднем приходится кинетическая энергия 1/2 k T

16 Степени свободы молекулы Число степеней свободы совпадает с числом независимых координат, которые необходимо ввести, чтобы задать положение атомов молекулы в пространстве

17 Степени свободы молекулы Число степеней свободы N-атомной молекулы равно 3 N Число поступательных степеней свободы молекулы - 3 Число вращательных степеней свободы i r : Для линейных молекул – 2 Для нелинейных молекул - 3 Число колебательных степеней свободы j= 3 N-3- i r

18 Степени свободы молекулы При колебательном движении, частицы обладают ещё и потенциальной энергией, среднее значение которой равно среднему значению кинетической энергии. Следовательно, на каждую колебательную степень свободы приходится энергия Е=k T

19 Степени свободы молекулы Полная средняя энергия молекулы считается по формуле: E=(3+i r ) k T/2+j k T= =(3+i r +2j) k T/2 При достаточно низких температурах колебательные и вращательные степени свободы «заморожены», т.е. не дают вклада в полную энергию молекулы. Это квантовый эффект

20 Степени свободы молекулы Квантование колебаний описывается формулой: E n =(n+1/2) h, где - частота колебания Квантовое «вымораживание» колебательных степеней свободы происходит при температуре : Т в h /k, Для молекулы водорода Т в 6000 К При комнатной температуре колебания молекул учитывать не надо

21 Степени свободы молекулы Квантование вращательного движения описывается формулой: E n = ( +1) h 2 /(4 2 I), где I – момент инерции молекулы Квантовое «вымораживание» вращательных степеней свободы происходит при температуре: Т в h 2 /(4 2 I) Для молекулы водорода: Т в 175 К При комнатных температурах вращательные степени свободы надо учитывать

22 Внутренняя энергия идеального газа Внутренняя энергия газа равна произведению средней энергии одной молекулы на число молекул: U=N E Внутренняя энергия зависит от числа степеней свободы молекулы

23 Теплоёмкость идеального газа От числа степеней свободы зависит теплоёмкость c, т.е. коэффициент пропорциональности между количеством тепла Q, сообщённого Т.Д. системе и изменением её температуры Т Q=c T Чем больше степеней свободы, тем больше теплоёмкость Молярная теплоёмкость – это теплоёмкость одного моля вещества Удельная теплоёмкость – это теплоёмкость одного килограмма вещества

24 Теплоёмкость идеального газа Теплоёмкость показывает какое количество тепла надо подвести к системе, чтобы изменить её температуру на один градус Теплоёмкость газов зависит от способа нагревания Наибольший интерес представляют теплоёмкость при постоянном давлении c p и теплоёмкость при постоянном объёме c v

25 Теплоёмкость идеального газа Между молярными теплоёмкостями c p и c v существует соотношение (формула Майера): c p =c v +R Отношение c p /c v = называется показателем адиабаты При неизменном объёме газа всё подведённое тепло идёт на изменение его внутренней энергии Q= U

26 Теплоёмкость идеального газа Теплоёмкость при постоянном объёме: c v =dU/dT=N dE/dT c v =N a i k/2=R i/2, где i=(3+i r +2j) При комнатной температуре: Для одноатомного газа c v =R 3/2, c p =R 5/2, =5/3=1,67 Для двухатомного газа c v =R 5/2, c p =R 7/2, =7/5=1,4 Для многоатомного газа c v =3R, c p =4R, =4/3=1,33

27