Гидродинамика Солнца Лекция 9

Электродинамика средних полей и теория турбулентного динамо

Некоторые этапы 1966 – открытие эффекта генерации регулярных полей турбулентностью; построение теории для R m 1 (Вайнштейн)

Характерные масштабы l – масштаб энергосодержащих турбулентных движений L – внешний масштаб системы а – промежуточный масштаб усреднения l

Разделение средней и флуктуирующей составляющих скорости и магнитного поля

Линейная связь между b и B, и B

Сглаживание первого порядка (квазилинейное приближение) (обычная турбулентность):

Сглаживание первого порядка (квазилинейное приближение) (случайные волны):

Спектральный тензор стационарного случайного поля

Энергетическая спектральная функция (S k – сфера радиуса k)

Спектральная функция спиральности (helicity)

Спектральная функция спиральности

Сглаживание первого порядка (квазилинейное приближение) (случайные волны): (обычная турбулентность):

Средняя эдс в квазилинейном приближении

(выражение от изотропии не зависит) Средняя эдс и α -эффект iε ikl Φ kl действительно в силу эрмитовости Φ kl

Турбулентная магнитная вязкость в квазилинейном приближении Изотропная турбулентность:

Уравнение индукции для средних полей В конвективной зоне β ~ –10 13 см 2 /с α ~ ± lΩ Оценки α – от нескольких до 10 4 см/с

Уравнения ( αΩ -)динамо с неоднородным вращением r φ θ

Динамо-волны Паркера r φ θ

Наблюдения Модель Моделирование солнечного цикла (αΩ-динамо)

Геометрия задачи о «ячеечном» динамо

Статический температурный профиль

Физические параметры задачи

Случай нагрева внутренними источниками тепла Геометрический параметр: η = 0.6 Физические параметры: τ = 10, P = 1, P m =30, R i = 3000, R e = 6000 Вычислительный параметр: m = 5

Статические профили температуры и ее градиента

Радиальная скорость на поверхности r = r i d t = 98.73

Азимутальная скорость и меридиональные линии тока t = 98.73

Радиальное магнитное поле на поверхности r = r o t = 98.73

Радиальное магнитное поле на поверхности r = r o t =

Изменение полоидальной компоненты H 1 0 на поверхности r = r i d

Изменение средней плотности магнитной энергии Полная энергия Энергия осесимм. части дипольного поля Энергия неосесимм. части дипольного поля

Эволюция магнитных полей

Литература M. Stix. The Sun. An Introduction. 2nd Ed. Berlin: Springer, Г. Моффат. Возбуждение магнитного поля в проводящей среде. М.: Мир, Ф. Краузе, К.-Х. Рэдлер. Магнитная гидродинамика средних полей и теория динамо. М: Мир, 1984.