Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского Заместитель начальника кафедры математического и программного обеспечения к.т.н доцент Воробьев Евгений Германович «Квантовое представление информации» 1

ВведениеВведение 2 Проблемы представления информации: число разработчиков уникальных форматов представления информации и специальных, несовместимых друг с другом программ для ее обработки, хранения, сжатия и т.д. растет год от года; большое количество копий, зачастую одной и той же информации, у огромного количества пользователей; ограниченное время работоспособности носителей информации; угрозы доступности информации, связанные с воздействием антропогенных, техногенных и стихийных факторов; применение неправильно сформированной двоичной логики при построении современного парка вычислительных машин; каждый «приемник» в существующей системе телекоммуникации стремится стать локальным хранилищем и обработчиком информации, или, как минимум ее ретранслятором; применение алгоритмов сжатия с потерей информации, что является прямым следствием неумения работать с файлами большого объема хотя сами вычислительные средства, а также действующие в них программы созданы и отлажены человеком, т.е. все шаги процесса предопределены им заранее, результат работы ЭВМ считается вероятностной величиной!

Оптико-электронная обработка информации Когерентные оптические вычислительные машины 3

Как сейчас решают задачи на архитектуре фон Неймана? B программах европейских стран большое внимание уделяется созданию суперкомпьютеров. Так во Франции компанией "Bull" предусмотрено создание суперкомпьютера Tera (ввод в строй в 2015 году), вычислительная мощность которого должна последовательно наращиваться. Согласно программе она составляет 100 терафлоп (1 терафлоп равен 10 9 операций с плавающей запятой в секунду). B настоящее время вариант Tera-10 - наиболее мощный европейский и пятый по мощности в мире суперкомпьютер, представляет собой вычислительную систему, построенную на основе 4352 двухъядерных процессоров Intel Itanium 2. Оперативная память Tera-10 составляет 27 терабайт, дисковое пространство – 1 петабайт (1 петабайт = 1000 терабайт = гигабайт = 10 9 мегабайт = байт). Помимо стоимости, которая должна составлять несколько десятков миллионов долларов, плата за уникальные возможности оказывается чрезвычайно высокой. Для размещения Тега-10 необходимо специализированное помещение ~ 2000 м 2, не считая помещений для вспомогательного оборудования. Только для охлаждения компьютера требуется мощность порядка 3 МВт (уже сегодня предусматривается ее увеличение до 5 МВт). Электропитание Тега-10 составляет 1,8 МВт. 4

Направления нанотехнологических исследований 1. Наиболее важное, в связи с масштабной перспективностью, 3D- фотонные кристаллы на основе периодических наноструктур. К данному классу относятся опаловидные матрицы на основе SiO 2, а также, правильные упаковки наносфер из различных материалов (кремнезем, органические системы, биосистемы и т.д.) Направление наиболее перспективно, поскольку уже сейчас можно утверждать о перевороте в таких направлениях, как оптоэлектроника, системы передачи и управления световыми потоками (в частности, в оптоволоконных системах связи). Например, высокоскоростные системы передачи информации, низкопороговые лазеры и усилители, интегральная и ближнепольная оптика на основе указанных материалов и, самое главное, оптические (квантовые) компьютеры, а также системы записи, обработки и отображения информации оптическими методами. Это направление глобально, поскольку остальные нанотехнологические исследования в ближайшие 1015 лет будут представлять промежуточный этап перехода от кремниевых планарных технологий к объемным на основе фотонных кристаллов материалов с зонной фотонной структурой. То, что впервые появились структуры, позволяющие управлять поведением фотонов (потоком света), подобно тому, как это происходит с электронами в полупроводниковых материалах, существенно меняет подходы к информационно-вычислительным системам будущих поколений, открывая пути к использованию нейросетевых технологий и к созданию интеллектуальных систем (на замену классическому компьютеру). 5

Направления нанотехнологических исследований 2. Второе направление, связано с созданием нанорешеток полупроводниковых, магнитных, сверхпроводящих и тому подобных материалов. Использование квантоворазмерных эффектов в таких наноструктурах позволяет рассчитывать на создание целого ряда устройств для систем передачи и обработки информации, а также для систем преобразования одного вида энергии (например, солнечной) в другой (например, электрический). Данное направление тесно связано с областью, получившей название наноэлектроника. В конечном итоге будут использоваться структуры молекулярных масштабов, особенно на основе углеродных материалов типа фуллеренов и нанотрубок, а также таких материалов, как асбестоподобные пленки, пористый кремний, полимеры и т.п. Уже сейчас начато изготовление светодиодных устройств с применением указанных наноструктур. 6

Направления нанотехнологических исследований 3. Использование такого инструмента, как атомный силовой микроскоп, делает возможным решение ряда задач атомарного или молекулярного масштабов. Все эти структуры, как правило, являются планарными и, в настоящее время, нет иных перспективных материалов, кроме биологических систем, пригодных для создания трехмерных наноструктур молекулярного масштаба. Ключевым словом при обсуждении тех или иных направлений нанотехнологий является "самоорганизация", в связи с невозможностью ручной сборки трехмерных структур. Очевидно, это направление будет конкурентоспособно в сочетании с биологическими системами; по крайней мере, на первом этапе необходимо определиться с указанной проблемой самоорганизации в 3D-наносистемах. Задание структуры объекта аналогично программированию 2D и 3D объектов, после запуска процесса создания объекта он самостоятельно «вырастает», т.к. в качестве элементов используются наноавтоматы, в роли которых могут выступать молекулы исходного вещества. 7

Схема перехода от миниатюризации к наноструктурам 2015 Текст Изобра жение ЗвукВидео Kb Mb Gb 8

Перспективы развития отечественных АС 9

Создание квантовых компьютеров Строго говоря, можно выделить два типа квантовых компьютеров. И те, и другие основаны на квантовых явлениях, только разного порядка. Представителями первого типа являются, например, компьютеры, в основе которых лежит квантование магнитного потока на нарушениях сверхпроводимости - Джозефсоновских переходах. На эффекте Джозефсона уже сейчас делают линейные усилители, аналого-цифровые преобразователи, СКВИДы и корреляторы. Известен проект создания RISC-процессора на RSFQ- логике (Rapid Single Flux Quantum). Эта же элементная база используется в проекте создания петафлопного (10 15 оп./с) компьютера. Экспериментально достигнута тактовая частота 370 ГГц, которая в перспективе может быть доведена до 700 ГГц. Однако время расфазировки волновых функций в этих устройствах сопоставимо со временем переключения отдельных вентилей, и фактически на новых, квантовых принципах реализуется уже привычная нам элементная база - триггеры, регистры и другие логические элементы. Другой тип квантовых компьютеров, называемых еще квантовыми когерентными компьютерами, требует поддержания когерентности волновых функций используемых кубитов в течение всего времени вычислений - от начала и до конца (кубитом может быть любая квантомеханическая система с двумя выделенными энергетическими уровнями). В результате, для некоторых задач вычислительная мощность когерентных квантовых компьютеров пропорциональна 2 N, где N - число кубитов в компьютере. Именно последний тип устройств имеется в виду, когда говорят о квантовых компьютерах. 10

Суперпозиция взаимодействующих законов Суперпозиция операций 11

Квантовое моделирование произвольных систем Данные операторы с точностью до общего фазового множителя идентичны шагам в итерации Гровера. 12

Квантовый алгоритм поиска Допустим, мы хотим провести поиск в пространстве поиска из N элементов. Вместо того чтобы искать непосредственно среди элементов, сосредоточимся на номерах этих элементов, т. е. числах в диапазоне от 0 до (N 1). Для удобства будем считать, что N = 2 n, поэтому номер можно хранить в ячейке из n бит, и что задача поиска имеет ровно М решений, где 1 М N. Задачу поиска удобно представлять функцией f, аргументом которой является целое число х в диапазоне от 0 до (N 1). По определению, f(x) = 1, если х является решением задачи поиска, f(x) = 0 в противном случае. Будем считать, что имеется квантовый оракул черный ящик он может распознавать решения задачи поиска. Сигнал распознавания подается с помощью кубита оракула. Точнее говоря, оракул представляет собой унитарный оператор О, определенный действием на вычислительный базис следующим образом: 13

Процедура Дальше в квантовом алгоритме поиска последовательно применяется квантовая подпрограмма, называемая итерацией (или оператором) Гровера 14

Схема итерации Гровера Шаги 2,3,4 описываются формулой 15

Геометрическая интерпретация итерации Гровера 16

17

L R Емкость пространственных состояний системы 18

К в а н т о ы е м п р ью_ ! Пространственная система кодирования 18а

Метод сжатия информации на основе симметричных отображений 19

Двоичное поле байта Виртуальные поля создаваемые кодами с разным основанием 20

21

Поиск осей симметрии для реализации операции сжатия 22

Генерация псевдорегулярных чисел 23

Расположение всех типов ПРЧ в поле байта 24

Исторические примеры (система Птолемея) 24 а

Исторические примеры: народы Европы и Азии 24 б

24 в

Совершенствование квантовых протоколов передачи информации 25

Зарубежные квантовые протоколы 26

Протокол Эккерта (Беннет и Брассард) интерферометр Маха-Цендера Эффект EPR (Einstein-Podolsky-Rosen). Эффект EPR возникает, когда сферически симметричный атом излучает два фотона в противоположных направлениях в сторону двух наблюдателей. Фотоны излучаются с неопределенной поляризацией, но в силу симметрии их поляризации всегда противоположны. Важной особенностью этого эффекта является то, что поляризация фотонов становится известной только после измерения. 27

Универсальный отечественный протокол Возможность применения: -в радиоканалах, ВОЛС, проводных и кабельных линиях передачи информации - возможность реализации сверхплотного кодирования 28

Дополнительные возможности Выделение информации на приемной стороне, только той станцией, которая находится в запутанном состоянии с передающей; Невозможность несанкционированной передачи информации троянскими программами в линию связи с эффектом запутанности; Возможность реализации передачи информации сигналами, содержащими только единицы или только нули. При объединении с указанным выше методом сжатия информации возможна реализация телекоммуникационных систем с минимальным объемом передаваемой информации и надежным восстановлением или заменой любых элементов системы. 29

Спасибо за внимание! 30