Основы статистической обработки результатов полевого опыта. Распределения. Тема: Основы статистической обработки результатов полевого опыта. Распределения. План: 1.Значение и задачи математической статистики. 2.Генеральная совокупность и выборка в полевом опыте. 3.Статистические характеристики при количественной и качественной изменчивости 4.Эмпирические и теоретические распределения. Нормальное распределение 5.Уровни вероятности, значимости и доверительные уровни 6.t- распределение Стьюдента. Оценка существенности различий в опыте по tкритерию.

В полевом опыте невыравненность условий довольно велика и определяется бесконечным количеством причин, которые связаны с жизнью растения и почвы, их взаимодействием и с воздействием на них человека. Поэтому урожайность на делянках полевого опыта при самой тщательной работе получается одинаковая УРОЖАЙНОСТЬ КАРТОФЕЛЯ, Ц/ГА ВариантПовторность _ хd Контроль РК NРК

Вариабельность результатов наблюдений и учетов по повторностям одного и того же варианта связана с наличием в опыте ошибок и прежде всего, случайных. Определить и устранить заранее характер этих ошибок невозможно. Случайная ошибка – ошибка неизбежная, всегда присутствующая в опыте. Следовательно, любой полевой опыт содержит элемент случайности и истинное значение определяемой величины всегда скрыто от исследователя.

Чтобы по результатам полевого опыта сделать правильное заключение, надо знать в какой мере возможно действие также случайностей, уметь отличить существенные изменения, обусловленные действием изучаемого вопроса, от изменений несущественных, обусловленных наличием случайных ошибок в опыте. Для правильного истолкования полученных результатов исследователь обращается к вариационной статистике, позволяющей делать умозаключения о своей генеральной совокупности на основе наблюдений над выборочной совокупностью.

Задачи математической статистики: 1.Планирование эксперимента. 2.Как и в каком объеме отобрать объект для исследований. 3.Как отличить существенные изменения в опыте, связанные с действием изучаемого вопроса от несущественных, обусловленных наличием случайных ошибок. 4.Как правильно проанализировать полученные в опыте результаты.

Статистическая обработка результатов опыта является обязательным приемом в исследовательской работе. П.Н. Константинов о ее значении писал: «Двух мнений здесь не может быть. Она нужна и полезна. История развития опытного дела говорит об этом» Но нельзя и преувеличивать роль математической статистики в с/х исследованиях. Математика в опытной работе должна играть значительную, но не ведущую роль.

Статистическому анализу должен предшествовать агрономический анализ, который предполагает: -оценку достоверности опыта по существенности; -критический анализ данных по урожайности, сопоставление их с результатами наблюдений и учетов в опыте. Математическая обработка не может заставить плохой опыт дать хорошие результаты. Она фиксирует их, оценивает точность эксперимента, помогает объяснить, установить связь между наблюдениями, сделать правильные выводы, но не может изменить результаты, исправить, т.е. улучшить или ухудшить их, на что, иногда, надеются некоторые исследователи.

Применение статистических методов предполагает прежде всего ясное понимание тех терминов и понятий, которыми при этом неизбежно приходится пользоваться. Особенность математической статистики – ее своеобразный язык, зашифрованный в математических символах, формулах, уравнениях, т.е. во всех тех условностях, которые служат для точного и экономического выражения мысли.

Явление, происходящее в результате любого опыта, получило название события. Событие может иметь количественную и качественную оценку. Оно может быть достоверным, невозможным и случайным. Событие, которое в данном опыте должно непрерывно произойти, называется достоверным. Ему противоположное – невозможное. Если событие не может быть точно предсказуемым, хотя условия опыта точно предсказаны, оно именуется случайным.

Генеральная совокупность и выборка в полевом опыте. Генеральной совокупностью Генеральной совокупностью называется вся совокупность случайных величин, подлежащих изучению. Выборочная совокупность или выборка Выборочная совокупность или выборка – это та часть генеральной совокупности, которая идет на исследование. Выборка бывает большая (n>30) и малая (n < 30). Полевой опыт – выборка (n= 2-8) Требования к выборке: 1.Выборочная совокупность должна быть однородной. 2.Выборка отбирается методом рендомизации или по специальным правилам, инструкциям. 3.Выборка должна быть достаточного объема.

Истинное значение исследуемого события можно получить при анализе генеральной совокупности, но это не всегда возможно и целесообразно, т.к. -генеральная совокупность большая; -объекты исследования после анализа уничтожаются; -генеральной совокупности еще нет, но о ней надо сделать заключение.

Статистические характеристики при количественной изменчивости признака. Количественной изменчивостью Количественной изменчивостью называется такая изменчивость, при которой различия между вариантами представлены количеством или числом. Количественную изменчивость характеризуют следующие показатели: 1.Средняя арифметическая – х. 2.Дисперсия – S. 3.Стандартное отклонение – S. 4.Коэффициент вариации – V,%. 5.Коэффициент выравненности - В,%. 6.Ошибка средней – S х. 7.Ошибка эксперимента в % S х, % 2

Х= S = S =V,% = В, % = 100% - V% Sx = = = S x,% = х n 2 (х - х) 2 n - 1 S 2 S х 100 х (х – х) 2 n (n - 1) S n 2 S n Sx x 100% x

Урожайность, ц/га СортГоды_х_х А В С _ 1) х 1 30,5 ц/га S ) х ц/га S 2.8 _ _ х ц/га S х ц/га S 2.1 Стандартное отклонение для оценки изменчивости признака можно применять при сравнении вариантов с одинаковыми показаниями средней арифметической величины

качественной изменчивостью Под качественной изменчивостью понимается такая изменчивость, при которой различия между вариантами определены показателями качества, не имеющими числового выражения. Качественную изменчивость характеризуют следующие показатели: 1.Доля признака – р. 2.Показатель изменчивости – S. 3.Ошибка доли – Sр. 4.Коэффициент вариации – V,%.

р = V,% = q = 1 – p S = p x q Sp = nNnN p q N S x 100% S max

Число зерен в 1 колосе пшеницы Число зерен в 1 колосе пшеницы Распределение f

Распределения: 1.эмпирические; 2.теоретические; а) нормальное б) t- распределение в) F – распределение г) Распределение Пирсона(х – квадрат) д) Распределение Пуассона 2

Нормальное распределение 1.Открыто Де Муавром, 1733г. (Англия). 2.Детально изучено к. Гауссом 1809 г., (Германия) и С. Лапласом, 1812 г. (Франция) Нормальное распределение характерно для биологических объектов с непрерывным характером варьирования. Если в опыте нет грубых и систематических ошибок, то результаты исследований на повторных делянках располагаются определенным образом вокруг своей истинной величины, образуя при громадно большом числе наблюдений кривую нормального распределения и среднее арифметическое значение из всех повторностей соответствует своему истинному значению

Свойства кривой нормального распределения 1.Симметричность 2.Х = µ, при n x µ Линия кривой пересекается с осью абсцисс в бесконечности

ɱ ± 1 ϭ = 68,26%; ɱ ± 2 ϭ = 95,46 %; ɱ ± 3 ϭ = 99,74%; ɱ ± t ϭ 3 ϭ – предельная ошибка единичного наблюдения

Уровень Вероятности - РЗначимости – Р 1 %часть от 1% 680,68320,32 950,95050,05 990,99010,01 Доверительные уровни 95 и 99