Логические упражнения на уроке математики Киселева Т. А., учитель математики Сахаптинской СОШ

« Некоторым математика представляется нагромождением искусственных рецептов, правил, по которым неведомо почему можно получать нужные результаты. На самом деле математика проще, чем иногда думают…Попытайтесь заменить запоминание ПОНИМАНИЕМ! Тогда и запомнить правила будет не так трудно». А.Н. Колмогоров

Проблема: сектор «Логические задания» в учебниках представлен недостаточно и однообразно, ХОТЯ не рассуждая логически, в математике не выполнишь ни одного задания, не решишь ни одной задачи.

Как решать логическую задачу (алгоритм для учащихся) С чего мне начать? С чего мне начать? Начните с формулировки задачи. Начните тогда, когда задача стала столь ясной и столь прочно запечатлелась в вашем сознании, что вы в состоянии на время расстаться с ней без риска забыть её. Что я могу сделать? Что я могу сделать? Разделите задачу на главные элементы. Изучите главные элементы вашей задачи, рассматривая их по одиночке, затем последовательно одну за другой, затем в разнообразных сочетаниях, сопоставляя каждую деталь с другими деталями и со всей задачей в целом. Чего я смогу этим добиться? Чего я смогу этим добиться? Вы сможете разобраться в деталях задачи, которые впоследствии, вероятно, будут играть определенную роль.

Методы математического познания при решении логических заданий Метод проб и ошибок Метод перебора Методы сравнения и аналогии Методы рассуждения и доказательства

Логические задания I. ОтношенияII. МножестваIII. Элементы теории вероятности IV.Пространственные представления 1) равенства и неравенства 1) задания на объединение непересекающи хся множеств, решаемые по схеме (соотношение целого и частей) 1) вероятности1) задания со спичками 2) родственные2)задачи со множеством ответов 2)деление фигур на части 3) временные2) задания на объединение пересекающих- ся множеств, решаемые диаграммами Венна 3)комбинаторные задачи 4) игры с числами и со скобками 3) объемные фигуры, проекции, сечения

Примеры логических упражнений Этап объяснения и уяснения нового материалаЭтап объяснения и уяснения нового материала Х – 1 = 3 Х – 4 = 2 2Х +2 = 6 2Х+6=

Этап закрепления учебного материалаЭтап закрепления учебного материала Примеры логических упражнений 3Х+1= – 7Х=1 ?

Этап контроля за усвоением учебного материалаЭтап контроля за усвоением учебного материала Примеры логических упражнений 3Х – 2 5Х – Х – 8 = 8Х - 28 ?

Дифференцированные задания на уроке Базовый уровень Повышенный уровень Высокий уровень Х-1=8 Х-1=8 3Х+1=16 3Х+1=165Х+3=483Х-5=199-Х=35-4Х=-310Х+2=298-3Х=-7КОРКА3Х-5=2Х-1КОРАСРОК7Х+3=3Х+11СОКСПУСК5-Х=4? ?

1.Чтобы сделать, надо делать (а не жаловаться на то, как это трудно!) 2.Терпенье и труд всё перетрут! (в математике нет царских дорог все идут одним путем – терпение и труд)