Бодякин В.И. к.ф.-м.н. с.н.с. Институт проблем управления РАН им. В.А. Трапезникова, Москва служ.тел.: (Априорно неопределенной предметной области)

ПОЧЕМУ ВСЕ ОРГАНИЗМЫ "ЕДИНОДУШНЫ" В КЛАСТЕРИЗАЦИИ ОКРУЖАЮЩЕГО НАС МИРА НА ОТДЕЛЬНЫЕ ОБРАЗЫ ? … … … … … … Предметная область … 2

Традиционный способ структуризации в системах ИИ Програм- мист систем ИИ Предметная область 3

Предметная область (ПО) – причинно-связанная совокупность физических процессов. Процесс – независимое от времени и пространства детерминированное изменение некоторого физического параметра во времени. Любой процесс может быть преобразован в текстовую форму. многомерный физический процесс текстовая форма 4

Задача: в непрерывном потоке ТФ необходимо выделить образы, соответствующие процессам любой ПО МАКРИСРИСМАКДУБЛЕН t 01 t 02 t 03 ПО ИС … АКР ИСМ КД УБЛ ЕНД … Цель: Минимальный словарь ИС (гомоморфен процессам ПО) Метод: построение в ИС множества различных словарей и выбор минимального (R i ) Инструментарий: нейросемантические структуры R1R1 МАК РИС ЛЕН ДУБ 5

Демонстрационный пример (четыре равновероятных процесса формируют непрерывный поток ТФ) СМАКРИСРИСМАКДУБЛЕН ИС ____ "Генетич. программа" Необходимо построить словарь в N образов, полностью покрывающий ТФ. Примем что: Энергетические затраты на обработку одного образа в ИС равна 1Е-. Время обработки символа и образа один такт Т, Энергетические затраты на хранение одного образа в памяти 1/24 Е-. Энергетика каждого прогнозируемого ИС символа равна 1Е+, Усредненный на 12 тактов энергетический баланс ИС = -N(обработка) -1/2N(хранение) + (12-N)(прогнозирование) = (12 - 5/2N)*E ПО ДУБ ЛЕН РИС МАК ajaj aiai akak Текстовой поток Закрашенный поток 6

Результаты эксперимента Первая структуризация словаря ИС Форма словаря: (наибольший размер образа один символ):, R(ИС)=12R*(0,5Е-/R) = 6E-, прогнозирование (Т) = 0Т (т.к. у образа только один символ), затраты энергии на распознавание = 12E- контролирование потенциальной энергии ТФ = 0E+. Итог: для односимвольного словаря усредненный энергетический баланс = 18E-. Усредненный энергетический баланс ИС назовем эволюционным потенциалом ИС 7

Вторая структуризация словаря ИС а) Минимальная форма словаря: : R(ИС)=8R =4Е-, прогнозирование = 0,5Т (на образ), затраты энергии на распознавание = 8E-, контролирование потенциальной энергии ТФ = 4E+. Итог а) 4Е- + (0,5Т * 8(образов на ТФ=12) = 4E+) + 8E- = 8E-. б) Максимальная форма (без полного пересечения): … : R(ИС)= 20R=10Е-, прогнозирование = 0,2Т (на образ), затраты энергии на распознавание = 20E-, контролирование потенциальной энергии ТФ = 4E+. Итог б) 10Е- + (0,2Т * 20(образов на ТФ=12) = 4E+) + 20E- = 26E-. Итоговый лучший эволюционный потенциал = 8E-. (наибольший размер образа два символа): 8

Третья структуризация словаря ( наибольший размер образа в три символа ). а) Минимальная форма словаря: : R(ИС)=4R =2Е-, прогнозирование = 2Т (на образ), затраты энергии на распознавание = 4E-, контролирование потенциальной энергии ТФ = 8E+. Итог а) 2Е- + (2Т * 4(образов на ТФ=12) = 8E+) + 4E- = 2E+. б) Максимальная форма (без дублирования, т.е. без полного пересечения): … : R(ИС)= 36R=18Е-, прогнозирование (Т) = +4E, затраты энергии на распознавание = 36E-, контролирование потенциальной энергии ТФ = 0E+. Итог б) = 50E-. Лучший итоговый эволюционный потенциал = 2E+, 50E- 2E+(!!). 9

Четвертая структуризация словаря ( наибольший размер образа в четыре символа ) а) Минимальная форма словаря: : R(ИС)=4R =2Е-, прогнозирование = 2Т (на образ), затраты энергии на распознавание = 4E-, контролирование потенциальной энергии ТФ = 8E+. Итог а) 2Е- + (2Т * 4(образов на ТФ=12) = 8E+) + 4E- = 2E+. б) Максимальная форма (без дублирования): … : R(ИС)= 48R=24Е-, прогнозирование (Т) = 0Т (на образ), затраты энергии на распознавание = 48E-, контролирование потенциальной энергии ТФ = 0,5E+. Итог б) = 78E-. Лучший итоговый эволюционный потенциал = 2E+, 78E- 2E+ 10

Пятая и другие структуризации словаря Лучший итоговый эволюционный потенциал = 2E+, 204E- 2E+ Шестая структуризация словаря, седьмая … и т.д. 2E+ !!! Худший - E- Теоретический анализ результатов эксперимента показывает, что эволюционный потенциал ИС обратно пропорционален размеру словаря, Размеры минимальных и максимальных словарей ИС соотносятся как: o(N) и o(N 3 ) !!! где: N – максимальный размер образа словаря 11

МАКРИСРИСМАКДУБЛЕН… t 01 t 02 t 03 ПО МАК РИС ЛЕН ДУБ N £ Автоструктуризация информации в ИС ИС АКР ИСР ИСМ АКД УБЛ ЕНД … АКМ РИС ДУБ МАК ЛЕН N= 4 С N [L/£] = N 2+ [L/£] L=3 o(N 3 ) >> o(N) !!! max min Минимальный словарь ИС -----> ! ! ! Образы ИС = процессам ПО N 2 (L-1)=32 min max 12

Автоструктуризация иерархических процессов ПО …ДА КОЛЯ ЛОВИТ РЫБУ СА… ИС При минимизации словаря на нейросемантических структурах, его топология гомоморфна структуре исходных процессов ПО Подл. Сказ. Обст. {…}{…}{…} иерархическая структура словарей образов Подл. Сказ. Обст. {…}{…}{…} иерархические процессы 13

Нейросемантическая форма представления информации Предметная область Алгоритм НСС Автоматическое выделение образов-процессов из предметной области в нейроподобные элементы НСС при минимизации ресурсных затрат (памяти) N элемент (образ НСС) процесс предметной области 14

Автоструктуризация на нейросемантических структурах R ИС = f(число N-элементов, число связей)в битах 1/P (компрессия) = при t TФ ИС = объем текстовой информации в ИС в битах или R ИС / TФ ИС 0 и R ИС const, при t M при t Примеры: а) правильно выделяются все процессы: ; б), правильно выделяются все процессы:. сдвиг алфавита А в кодах ASCII в примере б) на +1 на

НСС – это пример 1-го формального преобразования количественной текстовой формы представления информации в качественно новую форму – структуру образов ИС Критерии достаточности: а) все пространство состояний; б) если человек может правильно структурировать данный тексто- вой материал в непривычной, но взаимнооднозначной нотации, в) наличие характерных особенностей динамического процесса при минимизации ресурса R ИС 16

По минимальной функции затрат ресурсов ИС R ис можно объективно определять процессы ПО СигналСС СИнфор- мация И СИЗнание Автомат "животн." ИС-человек БШ ПС "Телесериал" Реальный bsejgr… abcabc... Mather… При T ИС = const (t) ПО линейная; логарифмическая; const; функции затрат Rис f = (R ИС (t)) : t R ИС t t ИС Информация – знаковая последовательность на языке системы, соответствующая целому числу причинно-связанных процессов ПО … Определения: 17

Теорема: минимальная форма словаря ИС может достигаться только при ее изоморфности исходной структуре процессов ПО Доказательство: Если представить формирование текстовой формы двумя независимыми и непересекающимися процессами А и Б, то становится очевидным, проц. А проц. Б УКЛОН ЭРМИТАЖ образ А образ Б что минимальным словарем образов закрашивающим эти два процесса могут быть только образы совпадающие по текстовой форме с генерирующих их процессами. На вопрос: "Почему все организмы 'единодушны' в класте- ризации окружающего нас мира на отдельные образы ?" Вытекает ответ: "Т.к. минимальный словарь, дает эволюци- онные преимущества, то все ИС данной ПО выбирают его, а соответственно, и его образы". 18 ИС ПО