ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ 1.Десятичная запись дробных чисел. 2.Сравнение десятичных дробей. 3.Сложение и вычитание десятичных дробей. 4. Округление чисел. 5. Умножение десятичных дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. 6. Деление десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. 7.Превращение обыкновенных дробей в десятичные и обратно. 8.Умножение десятичных дробей. 9.Деление на десятичную дробь.

1. Десятичная запись дробных чисел. Числа со знаменателями 10; 100; 1000 и т.д.условились записывать без знаменателя так: 1. сначала пишут целую часть (если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 0); 2. затем пишут числитель дробной части; 3. целую часть отделяют от дробной части запятой.

= = 0, 021 6, 24 11,4; 54,67; 0,55; 12,094; 203,6; 0,8; 145,008; 0,0049.

2.Сравнение десятичных дробей. Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо: 1. уравнять количество знаков после запятой, приписав справа столько нулей, сколько потребуется; 2. отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа. Равные десятичные дроби изображаются на координатном луче одной и той же точкой. Меньшая десятичная дробь лежит на координатном луче левее большей, и большая – правее меньшей.

1)СРАВНИТЬ ДРОБИ: 85,09 и 95,01 0,908 и 0,198 0,5 и 0,724 55,7 и 55,700 0,0044 и 0,0024 2)КАКАЯ ИЗ ТОЧЕК ЛЕЖИТ ЛЕВЕЕ НА КООРДИНАТНОМ ЛУЧЕ: А(1,2) или В(2,4); С(0,45) или Р(0,49); К(7,85) или Х(7,9)? 3)МЕЖДУ КАКИМИ СОСЕДНИМИ НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ НАХОДИТСЯ ДРОБЬ: 2,7; 12,21; 3,343; 9,111? 4)НАЙДИТЕ Х, ЕСЛИ: 0,1 < х < 0,2; 2,99 < х < 3.

3.Сложение и вычитание десятичных дробей. Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, надо: 1. уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; 2. записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; 3. выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую; 4. поставить в ответе запятую под запятыми.

1.Скорость велосипедиста 15 км/ч, а скорость пешехода на 9,7 км/ч меньше. На сколько уменьшится расстояние между ними за 1 час, если они движутся навстречу друг другу? На сколько уменьшится расстояние между ними за 1 час, если они движутся навстречу друг другу? На сколько увеличится расстояние между ними за 1 час, если они движутся из одной точки в противоположные стороны? На сколько увеличится расстояние между ними за 1 час, если они движутся из одной точки в противоположные стороны? Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 60,9 км и они движутся навстречу друг другу? Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними 60,9 км и они движутся навстречу друг другу? 2. Расстояние между городами 156 км. Из них навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Один проезжает в час 13,6 км, а второй 10,4 км. Поставь разумные вопросы и ответь на них. Поставь разумные вопросы и ответь на них.

Вычислите устно: 2,5 – 1,6 1,8 + 2,5 3,2 – 1,4 2,7 + 1,6 3,2 – 1,4 2,7 + 1,6 0,47 – 0,27 0,63 + 0,17 0,47 – 0,27 0,63 + 0,17 0,64 – 0,15 0,38 + 0,29 0,64 – 0,15 0,38 + 0,29 0,71 – 0,28 0,55 + 0,45 0,71 – 0,28 0,55 + 0,45 3,2 – 0, ,35 3,2 – 0, ,35 2,6 – 0,05 3,7 + 0,24 2,6 – 0,05 3,7 + 0,24 4,52 – 1,2 0,46 + 1,8 4,52 – 1,2 0,46 + 1,8 4 – 0,8 0, – 0,8 0, – 0,45 1,64 + 0,36 1 – 0,45 1,64 + 0,36 0,26 – 0,02 0,34 + 0,6 0,26 – 0,02 0,34 + 0,6 3 – 0,44 0,73 + 0,27 3 – 0,44 0,73 + 0,27 1 – 0,8 3,56 + 1,4 1 – 0,8 3,56 + 1,4

1.Сколько единиц в каждом разряде числа: 432,547; 2,6034; 0,0098? 432,547; 2,6034; 0,0098? 2. Выразите длину отрезка АВ = 5 м 7 дм 6 см 2 мм: а) в метрах; б) в дециметрах; а) в метрах; б) в дециметрах; в) в сантиметрах; г) в миллиметрах. в) в сантиметрах; г) в миллиметрах. 3. Зная, что 11,87 – 7,39 = 4,48, найдите значение выражения или решите уравнение: а)7,39 + 4,48 в) х – 7,39 = 4,48 д)4,48 + у = 11,87 б)11,87 – 4,48 г) 7,39+ с = 11,87 е)11,87 – р = 7,39 4. Вычислите самым удобным способом: 2,31 + (7,65 + 8,69); 14,537 – (2, ,9); 2,31 + (7,65 + 8,69); 14,537 – (2, ,9); 0,387 + (0, ,142); (24, ,879) – 1,302; 0,387 + (0, ,142); (24, ,879) – 1,302; 9,83 – 1,76 – 3,28 + 0,11. 9,83 – 1,76 – 3,28 + 0,11.

4. Округление чисел. 1. ЕСЛИ а < х < b, то говорят, что а – приближённое значение числа х с недостатком; а – приближённое значение числа х с недостатком; b – приближённое значение числа х с избытком. b – приближённое значение числа х с избытком. 2. Округление числа до целых – это замена его на ближайшее натуральное число или ноль. Если число округляют до какого – нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если число округляют до какого – нибудь разряда, то все следующие за этим разрядом цифры заменяют нулями, а если они стоят после запятой, то их отбрасывают. Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на1. 5, 6, 7, 8 или 9, то стоящую перед ней цифру увеличивают на1. Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна Если первая отброшенная или заменённая нулём цифра равна 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без 0, 1, 2, 3 или 4, то стоящую перед ней цифру оставляют без изменения. изменения.

1. Длина прямоугольника х см, а его ширина у см. у см. Найдите приближенные значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого прямоугольника, если: Найдите приближенные значения с недостатком и с избытком для периметра и для площади этого прямоугольника, если: 7< х < 8, 3 < у < 4; 7< х < 8, 3 < у < 4; 20 < х < 25, 16 < у < < х < 25, 16 < у < Между какими соседними натуральными числами расположена дробь и к какому из этих чисел она ближе: 6,78; 6,78; 83,74; 83,74; 126,2? 126,2?

Округлить число до:

5.Умножение десятичных дробей Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д. Умножение десятичной дроби на 10,100,1000 и т.д. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь. Умножение десятичной дроби на десятичную дробь. ЧТО? ЧТО? КАК? КАК? ЗАЧЕМ? ЗАЧЕМ?

5.1Умножение десятичной дроби на натуральное число АЛГОРИТМ: 1)умножить её на это число, не обращая внимания на запятую; 2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби. 6, 24 · 3 = 18, 72 6, 24 · 3 = 18, 72 6, 24 · 5 = 31, 20 = 31,2 6, 24 · 5 = 31, 20 = 31,2

5.2 Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоят в множителе после единицы. Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо в этой дроби перенести запятую на столько цифр вправо, сколько нулей стоят в множителе после единицы.

5.3 Умножение десятичных дробей. Чтобы перемножить две десятичные дроби, надо: 1) выполнить умножение, не обращая внимания на запятые; 2) отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.

х +