Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа 64 г. Иванова( МБОУ СОШ 64 г. Иванова) Артемьева Елена Аркадьевна,
Advertisements

«Знания только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью» Л.Н.Толстой.
«МЕТОД РЕШЕНИЯ ХОРОШ, ЕСЛИ С САМОГО НАЧАЛА МЫ МОЖЕМ ПРЕДВИДЕТЬ – И ВПОСЛЕДСТВИИ ПОДТВЕРДИТЬ, ЧТО, СЛЕДУЯ ЭТОМУ МЕТОДУ, МЫ ДОСТИГНЕМ ЦЕЛИ.» ЛЕЙБНИЦ Различные.
Заменить равносильной системой |2 х + 1|=|4x-3| |2 х + 1|=|4x-3| |1-3x| =9+2x |1-3x| =9+2x |x|=5 |x|=5 | 1-3x|=-3 | 1-3x|=-3 |x|=-5 |x|=-5 |0,5x+30|=8.
Применение метода рационализации для решения неравенств ( типовые задания С 3) МБОУ СОШ 6 города Нефтеюганска Учитель математики Юрьева Ольга Александровна.
C3 Решите неравенство Решение. ОДЗ: Заметим, что Сделаем замену: получим неравенство тогдаЗнаем, что.
Эффективные методы решения неравенств с одной переменной ( типовые задания С 3) МБОУ « СОШ 6» г. Нефтеюганска Учитель математики Юрьева Ольга Александровна.
Задание С3 решить систему неравенств ПРОЕКТ «Компьютерный учитель 3» ТЕСТ на распознавание типичных ошибок.
Презентация к уроку по алгебре (11 класс) по теме: решение иррациональных неравенств
Системы уравнений с двумя неизвестными. Методы решения. Графический метод Метод подстановки Метод сложения Метод замены переменных.
Харитоненко Н. В учитель математики МБОУ СОШ 3 с. Александров Гай ЕГЭ – 2012 С 3.
Алгебра 9 класс. Неравенства Неравенства линейныеквадратныерациональные.
Решение неравенств, содержащих логарифмические выражения. МБОУ г. Мурманска гимназия 3 Шахова Татьяна Александровна.
Использование монотонности при решении уравнений.
Решение системы уравнений второй степени Пример 1. Решите систему.
Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравенств второй степени с одной переменной Урок для 9 класса.
МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
Решите неравенство log х (x 2 – 2x – 3) < 0 ОДЗ: х > 0, х 1, x 2 – 2x – 3> 0 х є ( 3; + ) log х (x 2 – 2x – 3) 1 x 2 – 2x – 3 < 1 x 2 – 2x – 4 < 0 х.
Иррациональные уравнения 11 класс (профиль. ЦЕЛЬ УРОКА План урока: Определение иррациональных уравнений, приемы решения простейших иррациональных уравнений.
Равносильные уравнения и неравенства.
Транксрипт:

Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств

Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)v0 равносильно неравенству F(x)v0 в области определения выражения F(x).

Выделим некоторые выражения F и соответствующие им рационализирующие выражения G, где f,g,h,p,q – выражения с переменной x (h>0,h 1, f>0, g>0), 1). а – фиксированное число (a>0, a

Выражение FВыражение G 1 1а 1б 2 2а 2б 3 4 4а 5 6

Некоторые следствия с учетом области определения неравенства:

Пример 1. Решить неравенство: Решение:

ОТВЕТ:

Пример 2. Решить неравенство: Решение:

ОТВЕТ:

Решить неравенства: Пример 3. Пример 4. Пример 5. Пример 6. ОТВЕТ

Пример 7. Пример 8. Пример 9. ОТВЕТ

Решить систему неравенств:

Решить неравенство (из сборника МИОО):

- + 1/2 32 ОТВЕТ: Пример 3 НАЗАД

ОТВЕТ: Пример 4 НАЗАД

ОТВЕТ: (2;3) Пример 5 НАЗАД

ОТВЕТ: Пример 6 НАЗАД

ОТВЕТ: -1/ Пример 7 НАЗАД

- + 3 ОТВЕТ: Пример 8 НАЗАД

3/2 ОТВЕТ: 0 5/4 Пример 9 НАЗАД