Объем конуса. Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова Наташа Дусаева Гульнара.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Объем конуса 11 класс. Теорема Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. h х х O A A1A1A1A1 М М1М1М1М1 R R1R1R1R1.
Advertisements

К о н у с. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Объем.
Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.. Теорема: Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту. Дано: конус, объем = V,
Объем шара Теорема Объем шара радиуса R равен 4/3 πR 3 R x B O C M A Доказательство Рассмотрим шар радиуса R с центром в точке O и выберем ось Ox произвольным.
Работу выполнили:Шабалина Мария и Ганджалян Жанна Преподаватель геометрии: Хайбрахманова Г.Ф.
МОУ «СОШ 2 г.Нариманов». V = a x b x Ф(x) x =a x x x x b = x x Ф(x ) Ф(x ) Основная формула для вычисления объемов i-1 I n 1 2 I n.
Радиус образующая высота. Получение Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. С Вершина Основание.
Определение конуса. МОУ СОШ 256 г.Фокино. Круговым конусом называется тело ограниченное кругом – основанием конуса, и конической поверхностью, образованной.
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом. Круг называется основанием конуса, вершина конической поверхности.
Объёмы тел Свойства: 1.Равные тела имеют равные объёмы. Объём всего тела складывается из объёмов составляющих его тел. 2.Если тело составлено из нескольких.
Объемы тел вращения. Объем цилиндра V = Sосн·H Sосн = πR.
Объемы пространственных фигур фигурВычисление объемов геометрических тел с помощью определенного интеграла.
КОНУС Стереометрия 11 класс Выполнила: учитель математики МКОУ СОШ 3 Город Волжский Волгоградская область Дмитриева Мария Алексеевна.
Объёмы и поверхности тел вращения Учитель математики МОУ СОШ 8 х. Шунтук Майкопскского района Республики Адыгея Грюнер Наталья Андреевна.
V = 1/3 S h Задача на вычисление объёма пирамиды Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 см. Каждый из двугранных углов при основании равен 45.
Призма Определение призмы: А1А2…АnВ1В2Вn– призма Многоугольники А1А2…Аn и В1В2…Вn – основания призмы Параллелограммы А1А2В2В1, А1А2В2В1,… АnА1В1Вn – боковые.
Понятие к онуса. Площадь п оверхности конуса. У сеченный конус. 900igr.net.
оглавление 1.Виды тел вращения 2.Определения тел вращения: а)цилиндр б)конус в)шар 3.Сечения тел вращения: а)цилиндр б)конус в)шар 4.Объёмы тел вращения.
Тела вращения
Усеченный конус. МОУ СОШ 256 г.Фокино. Усеченным конусом называется часть полного конуса, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной.
Транксрипт:

Объем конуса

Работу выполнили Ученицы 11 класса МОУ «Тугустемирская СОШ» Кудряшова Наташа Дусаева Гульнара

Теорема Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Доказательство Рассмотрим конус с объемом V, радиусом R, высотой h и вершиной в точке О. Введем ось О x так, как показано на рисунке 1 (ОМ – ось конуса). Произвольное сечение конуса плоскостью, перпендикулярной к оси О x, является кругом с центром в точке М 1 пересечения этой плоскости с осью О x. Обозначим радиус этого круга через R 1, а площадь сечения через S(x), где x – абсцисса точки М 1. из подобия прямоугольных треугольников ОМ 1 А 1 и ОМА следует, что Откуда. Так как,то Применяя основную формулу для вычисления объемов тел при а = 0,b = n, получаем Площадь S основания конуса равна πR2, S = πR2, поэтому Теорема доказана.

Следствие Объем V усеченного конуса, высота которого равна h,а площади оснований равны S и S1, вычисляется по формуле:

Задачи для закрепления материала ЗАДАЧА 1: 1) Цилиндр и конус имеют равные радиусы оснований и равные высоты. Объем конуса равен 40 см 3. Найдите объем цилиндра. 2) Боковые ребра правильной треугольной пирамиды составляют с основанием угол 60°. Найдите объем описанного около пирамиды конуса, если сторона основания пирамиды равна a. ЗАДАЧА 2: В равнобедренном треугольнике АВС, АС = СВ = 25, АВ = 48. Треугольник вращается вокруг оси, проходящей через вершину В и перпендикулярной АВ. Найдите объем тела вращения.