РАБОТА ПОДГОТОВЛЕНА ДЛЯ ЛЮБОЗНАТЕЛЬНЫХ УЧЕНИКОВ, УВАЖАЮЩИХ МАТЕМАТИКУ 1 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Работу представляет Климова Елизавета Климова Елизавета, ученица 7 «В» класса лицея 44 г. Липецка 1 декабря 2008 г. 2 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Золотым сечением издавна называют число – определенное соотношение длин отрезков. Золотым сечением издавна называют число – определенное соотношение длин отрезков. Золотое отношение обычно обозначают буквой – прописной буквой греческого алфавита. Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в. до н.э. Он руководил строительством храма Парфенон в Афинах в пропорциях этого храма многократно присутствует число. Золотое отношение обычно обозначают буквой – прописной буквой греческого алфавита. Такое обозначение принято в честь древнегреческого скульптора Фидия, жившего в V в. до н.э. Он руководил строительством храма Парфенон в Афинах в пропорциях этого храма многократно присутствует число. Считается, что понятие золотого сечения ввел Пифагор, а термин «золотое сечение» придумал Леонардо да Винчи он назвал так деление отрезка в отношении. 3 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Пифагор Самосский (VI в. до н. э.) Леонардо да Винчи ( ) Выясним, чему же равно число. 4 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Деление целого на две части, при котором отношение большей части к меньшей равно отношению целого к большей, называют делением в золотом сечении. Схематично это выглядит так : … 5 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

6

Какова величина отношения ширины каждого витка спирали к предыдущему у любой улитки ? Какова величина отношения ширин колец Сатурна ? При расчетах получается одно и тоже число, приблизительно равное 1,6 или, если быть точнее Случайно ли это ? 7 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

НЕТ, и еще раз НЕТ ! НЕТ, и еще раз НЕТ ! Человек различает окружающие его предметы по форме. Интерес к форме какого - либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения – высшее проявление совершенства соотношения целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. 8 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Если у кого - то возникают сомнения, что наши далекие предки были не так сообразительны как мы, позвольте представить Вам древнегреческий циркуль, при помощи которого можно без труда строить золотые сечения, а как это делать – догадайтесь сами по схеме циркуля : 9 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

У многих бабочек узоры на крыльях, соотношение размеров грудной и брюшной части тела соответствуют золотой пропорции. 10 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

11 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

12 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана в качестве символа жизни и здоровья. Что же это ? 13 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Золотой пятиугольник (пентаграмма) И в наши дни пентаграмма красуется на флагах и гербах многих стран. Что же привлекает к ней внимание людей? Дело в том, что в ней многократно повторяется одно и то же отношение состав- ляющих ее отрезков. И это отношение – золотое сечение. Например: AD/AC = AC/CD = AB/BC = Φ Замечательный пример «золотого сечения» представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый, создал это построение великий Евклид при помощи циркуля. 14 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Американский доктор пластической хирургии Stephen Marquardt вывел формулу идеального лица, в основе которой лежит пентаграмма. Изобретение было запатентовано и широко используется в пластической хирургии. 15 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Маска идеального лица доктора Stephena Marquardta Разные культуры, разное время… 16 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Плитки Пенроуза В античной науке была широко известна « проблема паркета », которая сводится к плотному заполнению плоскости геометрическими фигурами одного вида. Как известно, такое заполнение может быть осуществлено с помощью треугольников, квадратов и шестиугольников. С помощью пятиугольников (пентагонов) такое заполнение невозможно. 17 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Рассмотрим еще раз внимательно правильный пятиугольник: правильный пятиугольник: Как известно, после проведения в пентагоне диагоналей исходный пентагон может быть представлен как совокупность трех типов геометрических фигур. В центре находится новый пентагон, образуемый точками пересечения диагоналей. Остальная часть пентагона включает в себя пять равнобедренных треугольников, окрашенных в желтый цвет, и пять равнобедренных треугольников, окрашенных в красный цвет. Желтые треугольники являются « золотыми », так как отношение бедра к основанию равно золотой пропорции; они имеют острые углы в 36 при вершине и острые углы в 72 при основании. Красные треугольники также являются « золотыми », так как отношение бедра к основанию равно золотой пропорции; они имеют тупой угол в 108 при вершине острые углы в 36 при основании. А теперь соединим два желтых треугольника и два красных треугольника их основаниями. В результате мы получим два « золотых » ромба. Пер- вый из них (желтый) имеет острый угол в 36 и тупой угол в 144. Левый ромб будем называть тонким ромбом, а правый ромб – толстым ромбом. 18 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Английский математик и физик Роджерс Пенроуз использовал « золотые » ромбы для констру- ирования « золотого » паркета, который был назван плитками Пенроуза. Плитки Пенроуза представляют собой комбинацию толстых и тонких ромбов. Важно подчеркнуть, что отношение числа толстых ромбов к тонким стремится к золотой пропорции! 19 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Лечение пирамидой Золотые пропорции помогают не только укладывать паркет, но и лечить людей. Лечебными свойствами обладает практически любая пирамида, похожая пропорциями на египетские. С помощью пирамид можно нормализовать сон и давление, восстановить многие функции организма. Переломы срастаются быстрее, послеоперационные швы – тоже. Лечение пирамидами может производиться следующими методами: Поместить больного под большую пирамиду. Поместить больной орган (рука, нога) под пирамиду. Зарядить в течение суток или более, под пирамидой алюминиевую фольгу и прибинтовать к больному месту на несколько часов. Поместить под кровать больного 1-4 пирамидки. Посадить больного на стул со спинкой, а под стул поставить пирамидку. Зарядить воду в закрытой бутылке под пирамидой (1 – 14 дней). Вода должна заряжаться в нижней трети пирамиды (условно мертвая вода) и отдельно выше нижней трети пирамиды (условно живая вода). При зарядке вода не должна составлять более 10% от объёма пирамиды. 20 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Мясо в пирамиде не тухнет, вода при -30 градусах не замерзает, а затупленные лезвия вновь становятся острыми. Домашняя пирамида может иметь любые размеры, но соотношение ее высоты и длины основания должно быть строго определенным, а именно: длина основания должна превышать высоту пирамиды в 1,6 раза. Такое соотношение соответствует пропорции золотого сечения. С удвоением высоты пирамиды активность ее действия возрастает во много ( и более) раз. Следовательно, устанавливайте пирамиды с максимальной высотой. Одно из ребер пирамиды должно быть сориентировано с помощью компаса строго на север. На высоте 1/3, 1 / 2 и 2/3 пирамиды устанавливаются полочки. 21 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

На высоте 2/3 пирамиды на полочках размещают жидкости, воду, настойки трав для зарядки целебными энергиями пирамиды. На высоте 1 /2 заряжают алюминиевую фольгу, металлы. На высоте 1/3 размещают продукты, зерно, семена перед посадкой, затачивают лезвия. Для малых пирамид загрузка внутреннего объема должна состав- лять не больше 8-10% от объема. Такой заряд будет оптимальным. 22 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,

Заключение Можно ли измерить красоту нашего мира ? На этот вопрос сложно ответить. Однако точно можно утверждать, что какая - то неведомая нам сила создаёт всё прекрасное и гармоничное согласно законам золотого сечения. Трудно оторвать глаза от красоты, она так притягательна, может причина в нем – золотом и божественном. Надо заметить, человек способен интуитивно чувствовать пропорции сечения. Работая над картиной, вышивкой или костюмом, сам того не зная, человек закладывает его в свои творения. Ничего удивительного, ведь золотая пропорция у нас всегда перед глазами, в виде самих себя. 23 Климова Елизавета, лицей 44, г. Липецк,