Презентация по теме: « Модуль числа» Подготовила Борзунова Маргарита

Решение линейных уравнений, содержащиx неизвестное под знаком модуля Толька с алгебры начинается строгое математическое учение. (Н.И.Лобачевский)

При решении уравнений, содержащих несколько выражений со знаком модуля, удобнее пользоваться алгебраическим определением модуля числа: модулем положительного числа и нуля является само число, модулем отрицательного числа называется противоположное ему положительное число.

Решим уравнение: 2х-12+6х+48= 160. Решение: а) Найдем корни каждого выражения, содержащего знак модуля: 2х-12=0, х=6 6х+48=0, х = -8

б) Найденные значения х разбивают числовую прямую на три промежутка: х 6. Решение данного уравнения рассматриваем в каждом промежутке отдельно. _Ι_________ΙΙ__________ΙΙΙ____ -8 6

в) Ι. Х< -8 -(2x-12)-(6x+48)=160 -2x+12 -6x-48=160 -8x=196 х=- 24,5 (x

ΙΙ -8х6 В данном промежутке первое выражение, стоящие под знаком модуля, отрицательно, а второе положительное. -(2x-12)+(6x+48)=160 -2x+12+6x+48=160 4x=100 x =25 ( не принадлежит данному промежутку)

ΙΙΙ х>6 Оба выражения, стоящие под знаком модуля, положительны. (2x-12)+(6x+48)=160 2x-12+6x+48=160 8x=124 x=15,8 (x>6) Ответ: -24,5; 15,8

Решите уравнение: а) 3-х=7 б) 2х-5=39 в) 84-5х=64 г) 28х-37=93 д) 56-8х+36х+144=356 е) 2х-16+5х+20+3х-30=300 ж) 15х х-288=535

Конец презентации Именно математика даёт надежнейшие правила: кто им следует- тому не опасен обман чувств.