Представление числовой информации в компьютере информатика
Форматы представления чисел целочисленныйвещественные целые положительные числа целые числа со знаком с фиксированной точкой с плавающей точкой
Целочисленный формат (Формат с фиксированной запятой) используется для представления в компьютере целых положительных и отрицательных чисел. Для этого, как правило, используются форматы, кратные байту: 1, 2, 4 байта. Однобайтовое представление применяется только для положительных целых чисел. Наибольшее положительное целое число, которое может быть записано в 1 байтовом формате 255 или Для положительных и отрицательных целых чисел обычно используется 2 и 4 байта, при этом старший бит выделяется под знак числа: 0 – плюс, 1 – минус. Самое большое число, которое может поместиться в 2 – байтовом формате это или Формат с плавающей точкой Используется в компьютере для представления действительных чисел. Числа с плавающей точкой размещаются, как правило, в 4 или 8 байтах.
Алгоритм представления целого положительного числа в компьютере в двух байтовом формате 1.Число переводится в двоичную систему счисления; 2.Результат дополняется нулями слева в пределах выбранного формата; 3.Последний разряд является знаковым, в положительном числе он равен 0, а в отрицатель6ном 1. Пример: представить десятичное число – 18 в двухбайтовом формате. 1.Переведем – 18 в двоичную систему счисления = Запишем в старший разряд знак числа знак числа – й байт (8 бит) 1 – й байт (8 бит)
Представление вещественного числа в компьютере С фиксированной точкой С плавающей точкой – * ; * ; 254.3* С плавающей запятой удобно представлять числа очень близкие к нулю. Любое число с плавающей запятой можно представить в виде N = m *, где m – мантисса, представляющая собой правильную дробь ( 0,1
В двух байтовом формате представление вещественного числа первые байт и три разряда второго байта выделяются для размещения мантиссы, в остальных разрядах второго байта размещаются порядок числа, знаки числа и порядка. В 4-байтовом формате представления вещественного числа первые три байта выделяются для размещения мантиссы, в четвертом байте размещаются порядок числа, знаки числа и порядка.
Данное число может быть представлено в четырехбайтовом формате (32 бита) следующим образом (см. рис.). На мантиссу отводится 23 бита, поэтому максимальная величина мантиссы равна = , т.е. 7 десятичных цифр. Компьютер при вычислениях отбрасывает лишние цифры в мантиссе, поэтому все вычисления с вещественными числами всегда выполняются приближенно (с ошибкой). Вещественные числа обрабатываются в компьютере медленнее, чем целые.
Выполни задание Выполни задание 1. Представьте десятичное число 29 в двухбайтовом формате. 2. Представьте десятичное число 40 в двухбайтовом формате. 3. Представьте двоичное число 11011,11 в четырехбайтовом формате. Представьте число сначала в форме с плавающей запятой. 4. Представьте двоичное число 1110,101 в четырехбайтовом формате. Представьте число сначала в форме с плавающей запятой.