При конъюнкции (логическом И) истина (1) бывает только в случае, если все простые выражения истинны. При дизъюнкции (логическом ИЛИ) ложь (0) бывает только в случае, если все простые выражения ложны. При логическом НЕ (отрицании) истина возникает тогда, когда значение исходного выражения ложно.

Таблица истинности отражает, при каких входных значениях a и b, а также переноса из предыдущего разряда (P), будут получены те или иные значения суммы (S) и переноса (P) текущего разряда.

Сумматор является составной частью АЛУ. Осуществляет операции сложения n-разрядных двоичных чисел. На схеме изображен сумматор, реализующий суммирование одного разряда. Полный сумматор состоит из серии таких элементов (количество зависит от разрядности обрабатываемых слов).

Полусумматор - составная часть сумматора. На схеме изображен полусумматор, состоящий из вентилей ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ и И. S (сумма) равна единицы, если только одно значение (a или b) равно единице. Если значения обоих входных переменных совпадают, то сумма текущего разряда равна нулю. P (перенос) равен единице, если оба входных значения равны единицы. Во всех остальных случаях значение переноса равно нулю.

Показанный здесь полусумматор состоит из вентиля ИЛИ, вентиля НЕ и двух вентилей И, складывает два одноразрядных двоичных числа. Ток с двух входов направляется на вентили ИЛИ и И. В первом случае направляются 1 и 0. Вентиль ИЛИ дает 1, а вентиль И - 0. Затем вентиль НЕ инвертирует 0 на 1, которая вместе с другой 1 от вентиля ИЛИ поступает на второй вентиль И. В результате получается 1, а бит переноса отсутствует. Во втором случае складываются 1 и 1. Возникает бит переноса, а НЕ инвертирует 1 на 0, в результате чего на выходе получается 0.