Таллинн Ласнамяэская гимназия Математика 10 класс СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОРНЕЙ Учитель: ЖАННА ДИРМЕЙТИС

Определения

Корень чётной степени считают арифметическим (неотрицательным) Арифметическим корнем называется неотрицательное значение корня из неотрицательного числа

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОРНЕЙ Величина корня не изменится, если показатель корня и показатель подкоренного выражения умножить на одно и тоже число

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОРНЕЙ Чтобы перемножить корни с одинаковыми показателями, достаточно перемножить подкоренные выражения и из результата извлечь тот же корень

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОРНЕЙ Чтобы извлечь корень из корня, надо показатели корней перемножить, а подкоренное выражение оставить прежним

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОРНЕЙ Чтобы поделить корни с одинаковыми показателями, достаточно поделить подкоренные выражения и из результата извлечь тот же корень

СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКИХ КОРНЕЙ Чтобы возвести корень в степень, достаточно возвести в эту степень подкоренное выражение и из результата извлечь тот же корень

Пусть a>0, тогда

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ С ПОМОЩЬЮ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КОРНЯ (ПРИМЕРЫ)