Девиз урока «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал - Бируни

Фронтальный опрос

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; - 104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом. 1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; - 104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом.

Расшифруй Вычислите устно -3+5Ж --- (-4) 12-(-2)Е --- ( - 15) -3+15Н (-1)О --- (-7) -7+3У М (-6)Н И (-5)*3Е - 15 или(-15)

Расшифруй Вычислите устно -3+5=2У (-2)=14М =12Н (-1)=(-7)О --- (-7) -7+3 = (-4)Ж --- (-4) =( -15)Е --- ( - 15) 18+(-6) = 12Н = 3И (-5)*3=(-15)Е - 15 или(-15)

Создание проблемной ситуации (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ? Как вы думаете, почему так получилось? Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? А какие числа еще можно перемножать? (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ? Как вы думаете, почему так получилось? Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? А какие числа еще можно перемножать?

Тема урока: Умножение целых чисел Цель урока: Научиться умножать целые числа. Вывести правила умножения целых чисел. Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.

Разрешение проблемы (-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? умножим 5*3=5+5+5=15 умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15) умножим (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(- 3)+(-3)=(-15) по закону а*в=в*а умножим (-5)*(-3)=? Может ли быть (-15)? Может ли быть 15? умножим 5*3=5+5+5=15 умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15) умножим (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(- 3)+(-3)=(-15) по закону а*в=в*а умножим (-5)*(-3)=? Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (- 5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с - сочетательный (а+в)*с=а*с+в*с – распределительный 1*а=а*1=а (-1)*а=а*(-1)=(-а) а*0=0 Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15(стр.83 (-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(- 1)*(3*(-5))=-(-15)=15 Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с - сочетательный (а+в)*с=а*с+в*с – распределительный 1*а=а*1=а (-1)*а=а*(-1)=(-а) а*0=0 Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15(стр.83 (-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(- 1)*(3*(-5))=-(-15)=15

Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)

1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(- 1 1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(- 1 2 ряд 1*(-23) 57*(-1) -43*(-2) 530*(-4) (-8)*9 28*(-6) (-4)*5 (-1)* 456,8 2 ряд 1*(-23) 57*(-1) -43*(-2) 530*(-4) (-8)*9 28*(-6) (-4)*5 (-1)* 456,8 3 ряд -14*1 0*(-38) 26*(-1) -45*(-2) 7*(-20) (-41)*3 2*(-9) (-1)*345,2 3 ряд -14*1 0*(-38) 26*(-1) -45*(-2) 7*(-20) (-41)*3 2*(-9) (-1)*345,2 Определить знак произведения и вычислить.

Мнемоническое правило Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего врага - мой враг (+X)*(-X)=(-X) Враг моего друга - мой враг (-X)*(+X)=(-X) Враг моего врага - мой друг (-X)*(-X)=(+X)

Физминутка

Самостоятельная работа (работа в парах)

Критерии и диагностика работы Критерии Все решенные задания - «5» От 10 до 12 заданий – «4» От 7 до 9 заданий – «3» Меньше 7 заданий – «2» Критерии Все решенные задания - «5» От 10 до 12 заданий – «4» От 7 до 9 заданий – «3» Меньше 7 заданий – «2»

Практическое применение

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм ) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С?

При увеличении температуры воздуха на 1 0 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 3 0 С? ) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -5 0 С?

О v = 5, t = 4 Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад» Где будет находиться турист через t ч? v = -5, t = v = 5, t = -4

Рефлексия Я сегодня на уроке узнал……… научился……. могу……. Я сегодня на уроке узнал……… научился……. могу…….

Домашнее задание 1. Правило с ,372(3ст.)373(1ст.) 2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83 3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение) 1. Правило с ,372(3ст.)373(1ст.) 2.Разобрать 2 способ доказательства отрицательных чисел с.83 3.Подумать над правилами деления целых чисел(подсказка: обратное действие для деления умножение)

Рефлексия урока

Спасибо всем за урок !