Опрос Приведите примеры знаковых систем. В чем состоит различие между естественными и формальными языками? Почему в компьютерах используется двоичная знаковая система для кодирования информации? Приведите примеры кодов и определите их длины.

Стр , задание 1.1 СДЕЛАЛИ??? Знаковая система Алфавит Физическая природа знаков Русский язык (письменный) А, Б, В, Г, Д, Е, Ё, Ж, З, И, Й, К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Ъ, Ы, Ь, Э, Ю, Я Изображения на бумаге, на экране монитора и др. Русский язык (устный) 42 фонемы Звуки Английский язык (письменный) A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z Изображения на бумаге, на экране монитора и др. Десятичная система счисления 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Изображения на бумаге, на экране монитора и др. Генетический алфавит A, G, C, T Фрагменты молекул Двоичный компьютерный код 0, 1 Состояния электронных устройств, участков поверхности носителей информации, электрические сигналы

Количество информации

Несколько задач… Вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Вы бросаете монету, загадывая, что выпадет: орел или решка? Допустим, что выпал орел. Количество вариантов ответов уменьшилось в 2 раза. Остался 1 вариант. Допустим, что выпал орел. Количество вариантов ответов уменьшилось в 2 раза. Остался 1 вариант.

Студент на экзамене может получить одну из четырех оценок: «5», «4», «3», «2». Он пришел домой, а мы спрашиваем его таким образом, чтобы он отвечал только «да» или «нет»: Студент на экзамене может получить одну из четырех оценок: «5», «4», «3», «2». Он пришел домой, а мы спрашиваем его таким образом, чтобы он отвечал только «да» или «нет»: Оценка выше тройки? Оценка выше тройки? Да! Да! Ты получил пятерку? Ты получил пятерку? Нет! Нет!

На книжном стеллаже 8 полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Задаем вопросы: На книжном стеллаже 8 полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Задаем вопросы: Книга лежит выше 4-ой полки? Книга лежит выше 4-ой полки? Нет! Нет! Книга лежит ниже 3-ей полки? Книга лежит ниже 3-ей полки? Да! Да! Книга – на 1-ой полке? Книга – на 1-ой полке? Нет! Нет!

Итак, … Метод Метод поиска, на каждом шаге которого отбрасывается половина вариантов, называется методом половинного деления. Рассмотренный Рассмотренный подход к информации как мере уменьшения неопределенности знания позволяет количественно измерять информацию.

Количество информации можно можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационного сообщения.

Формула Хартли N = 2I N – количество возможных информационных сообщений; I – количество информации, которое несет сообщение. [I] = 1 бит.

Единица измерения информации Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей – байт. Минимальной единицей измерения количества информации является бит, а следующей по величине единицей – байт. 1 бит – количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределенность в 2 раза. 1 бит – количество информации в сообщении, которое уменьшает неопределенность в 2 раза.

1 байт = 8 битов = 2 3 битов 1 килобайт (Кбайт) = 2 10 байтов = 1024 байтов 1 мегабайт (Мбайт) = 2 10 Кбайт = 1024 Кбайт 1 гигабайт (Гбайт) = 2 10 Мбайт = 1024 Мбайт 1 терабайт (Тбайт) = 2 10 Гбайт = 1024 Гбайт бит (bit): BInary digiT – «двоичная цифра»

Перейдем к тем задачам… В примере с монетой В примере с монетой N = 2; I = 1 В примере с оценками В примере с оценками N = 4; I = 2 В примере со стеллажом В примере со стеллажом N = 8; I = 3

Еще задача… Необходимо встретить бабушку, прибывающую на поезде. В телеграмме содержится информация о номере вагона. В каком случае получено больше информации: когда в поезде 8 вагонов или 16? Необходимо встретить бабушку, прибывающую на поезде. В телеграмме содержится информация о номере вагона. В каком случае получено больше информации: когда в поезде 8 вагонов или 16?

Рассуждаем так… Если бы по случайности номер вагона узнать не удалось, в каком случае нам сложнее было бы встретиться? Во втором (там, где 16 вагонов). Следовательно, во втором случае информация о номере вагона для нас важнее. Значит, получено большее количество информации.

Делаем вывод… Чем больше неопределенность первоначальной ситуации (чем больше вариантов ответа), тем больше количество информации содержится в сообщении, снимающем эту неопределенность.

Продолжаем ряд… В примере с монетой В примере с монетой N = 2; I = 1 В примере с оценками В примере с оценками N = 4; I = 2 В примере со стеллажом В примере со стеллажом N = 8; I = 3 N = 8; I = 3 В примере с поездом В примере с поездом N = 16; I = 4 N = 16; I = 4 Какая здесь закономер -ность???

Формула Хартли N = 2 I IN

Эх, опять задача!… Пусть на экзамене вы берете экзаменационный билет, и учитель сообщает вам, что зрительное информационное сообщение о его номере несет 5 битов информации. Вы хотите определить количество экзаменационных билетов. Как это сделать? Пусть на экзамене вы берете экзаменационный билет, и учитель сообщает вам, что зрительное информационное сообщение о его номере несет 5 битов информации. Вы хотите определить количество экзаменационных билетов. Как это сделать? N = 2 5 = 32

Представьте себе, что вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «север», «северо- восток», «восток», «юго-восток», «юг», «юго-запад», «запад» и «северо-запад». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения? Представьте себе, что вы управляете движением робота и можете задавать направление его движения с помощью информационных сообщений: «север», «северо- восток», «восток», «юго-восток», «юг», «юго-запад», «запад» и «северо-запад». Какое количество информации будет получать робот после каждого сообщения? 8 = 2 I 8 = 2 * 2 * 2 = = 2 I I = 3 бита

Алфавит Определим Определим количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе: N= 2 2 = 2I 2I 2I 2I = 2I 2I 2I 2I I = 1 бит Определим Определим количество информации, которое несет буква русского алфавита (исключим букву «ё»): N= = 2I 2I 2I 2I = 2I 2I 2I 2I I = 5 битов

Если Если знаки несут одинаковое количество информации, то Iс Iс Iс Iс = I* K I с I с – количество информации в сообщении; I I – количество информации, которое несет 1 знак; K K – длина кода (количество знаков в сообщении)

Задачи, задачи, задачи… Определим, сколько информации несет 1 символ текста, набранного на компьютере. Определим, сколько информации несет 1 символ текста, набранного на компьютере. а-яА-Яa-zA-Z0-9 всего Количество информации может быть только целым числом. Количество информации может быть только целым числом. 128 (2 7 ) < 153 < 256 (2 8 ) Выбрать число 128 нельзя, так как часть необходимых символов будет потеряна, значит, ближайшее допустимое количество символов 256. Отсюда следует, что 1 символ компьютерного алфавита несет I = 8 бит. Выбрать число 128 нельзя, так как часть необходимых символов будет потеряна, значит, ближайшее допустимое количество символов 256. Отсюда следует, что 1 символ компьютерного алфавита несет I = 8 бит.

И еще раз… I = 8 бит – эту величину назвали байт. 1 байт = 8 бит Бит – минимальная единица измерения информации. Байт – единица измерения информации в системе СИ.

Домашнее задание § 1.3; задание 1.4

Решение задач Стр. 28;задание 1.3 Стр. 29;задание 1.5 задание 1.6 задание 1.7 Стр. 32;задание 1.8 задание 1.9 задание 1.10

Практическая работа Стр. 124; практическая работа 1.1 «Перевод единиц измерения количества информации с помощью калькулятора»

Опрос Приведите Приведите примеры сообщений, уменьшающих неопределенность знаний в 2 раза, в 4 раза, в 8 раз. Определите Определите неопределенность: 1) Вы подъехали к светофору, когда на нем горел красный свет, желтый свет, зеленый свет. 2) Вы спрашиваете у пассажира в автобусе: «Вы выходите на следующей остановке?»

Что Что такое алфавит? Какова Какова мощность алфавита нотных знаков, знаков Зодиака, цифр, русских букв, латинских букв? Перечислите Перечислите единицы измерения информации. Чему Чему равен 1 байт в битах? Стр. Стр. 28, задание 1.4 СДЕЛАЛИ??? 1 Кб = 1024*8 = 8192 бит 1 Мб = 1024*1024*8 = бит 1 Гб = 1024*1024*1024*8 = бит

Домашнее задание Подготовка к проверочной работе (зачету)

Решение задач При приеме некоторого сообщения получили 5 бит информации. Сколько всего сообщений было? Всего было 8 сообщений. Сколько информации будет получено в сообщении о том, что произошел один из возможных вариантов события?

Определить количество информации, получаемое при вытаскивании одного шарика из коробки с шариками разного цвета, если в коробке 4 шарика; 8 шариков; 16 шариков. Сколько бит информации получено из сообщения «Вася живет на пятом этаже», если в доме 16 этажей? Сколько различных изображений лежало в стопке, если сообщение о вытащенной картинке несет 3 бита информации?

Информационная емкость одного знака составляет 5 бит. Какое количество информации несут следующие слова: «ЭВМ», «компьютер», «4+5=9»? Какое количество информации несут двоичные коды: « », « », «1011». Перевести в байты: 15 Кб, 256 Мб, 72 Кб, 7 Гб. Перевести в килобайты: 7168 Б, Б, 2 Мб, 5 Гб.

Вычислить количество информации, содержащейся на одной странице набранного на компьютере текста, если всего 50 строк по 60 символов. Вычислить количество информации на 10 страницах, используя данные из предыдущей задачи. Используя данные из предыдущей задачи, оценить, сколько страниц текста уместится на дискету, объем которой 1,44 Мбайт, и компакт-диск, объем которой 700 Мбайт.

Определить количество информации в книге, набранной на компьютере. Книга содержит 1500 страниц. На каждой странице – 40 строк, в каждой строке – 60 символов. Записать ответ в наиболее подходящих единицах измерения информации.