Учитель: Зинченко В.И.

«Сегодня ценность является не там, где мир воспринимается по схеме, знаю - не знаю, умею – не умею, владею – не владею», а где есть тезис «ищу и нахожу, думаю и узнаю, тренируюсь и делаю» Л. Г. Петерсон

1.Овладение учеником математическими знаниями на уровне стандарта и выше, необходимыми для применения в практической деятельности; 2. Формирование познавательной активности учащихся, овладение учащимися приёмами самостоятельной работы, самоконтроля, взаимоконтроля, приёмами исследовательской деятельности; научить ребят добывать знания самостоятельно, обобщать и делать выводы; 3.Воспитание личности свободной, образованной, культурной нравственно, готовой к свободному самостоятельному самоопределению, к дальнейшему саморазвитию и самосовершенствованию; воспитание человека, владеющего культурой познания, под которой я понимаю высокий уровень познавательной деятельности ученика.

Главная цель моей педагогической деятельности – научить учиться каждого, сформировать личность, готовую к творческой деятельности.

1. Обеспечить успех каждому ребёнку на каждом уроке; 2. Подготовить для учащихся посильные задания; 3. Формирование познавательной активности, овладение учащимися приёмами самостоятельной работы, самоконтроля, взаимоконтроля: приёмами исследовательской, проектной деятельности; развивать способность к самостоятельному мышлению; научить ребят добывать знания самостоятельно, обобщать и делать выводы; 4. Возбудить в человеке интерес к самому себе, как к мыслящей личности. Создание условий для их инициативы.

Карточка – информатор Если f(х) > 0 на промежутке J, то f(х) возрастает на J. Если f(х) < 0 на промежутке J, то f(х) убывает на J. Замечание: если функция непрерывна на конце промежутка, то его можно присоединить к промежутку возрастания (убывания). Задача. Найдите промежутки возрастания и убывания функции у = 3х – х3. Молодцы, ребята!

Тема: необходимое и достаточное условие экстремума. Пусть f (х) – непрерывная функция, а х0 - некоторая внутренняя точка её области определения. Тогда в этой точке производная может: 1) не существовать; 2) существовать и быть: а) равной нулю; б) положительной, тогда функция возрастает в окрестности х0, и очевидно, что х0, не является точкой экстремума; в) отрицательной, тогда функция убывает в окрестности х 0, и очевидно, что х0, не является точкой экстремума. В 1) и 2) а случаях х 0 – критическая точка. Схематически это выглядит так:

Тема: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» 1/2 = 2/4 4/8 = 2/3 + 3/5 = Алгоритм: 1) НОК (3; 5) = 2) Дополнительные множители для каждой дроби 3) и т.д. 15 4) Сократить, выделить целую часть (если возможно).

Тема: «Обыкновенные дроби. Сравнение дробей» Доли – равные части. Дробь a/b= a: b, например, 2/5 = 2:5. a – числитель, b – знаменатель. 3. 2/4 = 1/2. 4. a/b > c/b, если a> c. Например, 8/10 > 3/10, т. к. 8 >3. 5. a/b < c/b, если a< c. Например, 2/7

Тема: «Возведение в степень произведения и степени». Правило: При возведении в степень произведения возводят в эту степень каждый множитель и результаты перемножают. (а · в) n = а n · в n При возведении степени в степень основание оставляют тем же, а показатели перемножают. (а n ) m = а n· m

Тема: «Умножение и деление степеней» Умножение При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней складывают. а m · а n = а m+n Деление При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. а m : а n = а m-n

Тема: «Уравнение» Нахождение неизвестного уменьшаемого Уравнением называется равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называется корнем уравнения. (Например, корнем уравнения х – 3 = 2 является число 5, так как 5 – 3 = 2). Решить уравнение – значит, найти все его корни. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность. х – а = в, х = в + а. Пример: Х– 4 = 6, Решение: Х = 4+ 6, Х = 10. Проверка:10 – 4 = 6. Задание. Решите уравнение: 1). Х – 2 = 7; 2) х – 8 = 1; 3) у -17 = 13; 4) у – 14 = 27.

Тема: «Умножение десятичных дробей» ПравилоОбразцыЗадания 1)Уничтожить имеющиеся запятые. 2)Перемножить получившиеся натуральные числа. 3) Отделить в произведении столько десятичных знаков, сколько их во всех данных множителях вместе. 0, 15 · 1,2 · 2 = ? 0,15 15, 1,2 12, 2 2; 2) 15 · 12 · 2 = 360; 3) 360 0,360 или 0,36. 0, 15 · 1,2 · 2 = 0,36 Краткая запись: 0, 15 · 1,2 · 2 = 0,360 = 0, Найти произведение 0,2 · 6,4; 9,8 · 0,1; 7,5 · 0,02; 0,03 · 0,012 ;4,3 · 6; 5,2 · 0,3; 0,04 · 0,2; 36,2 · 0,01; 0,008 · 0,05;

Задание 3. Решите уравнение 2² х - 5·2 х – 24= 0 по образцу. Образец решения уравнения3² х - 10 · 3 х + 9= 0. Положим 3 х = у, тогда 3 2х = (3 х ) 2 = у 2. Получаем уравнение у 2 – 10 у + 9 = 0. Найдём его корни у 1 = 1, у 2 = 9. Имеем два показательных уравнения: 3 х = 1, 3 х = Решим показательные уравнения: 1) 3 х = 1, 3 х = 30, х = 0; 2) 3 х = 9, 3 х = 32, х = 2 Ответ: 0; 2. Задание 4. Решите уравнение 4х + 3·2х – 4 = 0 по образцу. Образец решения уравнения 2·2х + 4х = х = 22 х. 2·2 х + 22 х = х =у, 22 х = у 2. 2 у + у 2 = 80, у у – 80 = 0, у 1 = -10, у 2 = 8. 2 х = у 2, 2 х = 8, 2 х =23, х = 3. 2 х = у 1, 2 х = -10 –нет решения, так как -10

Карточка – инструкция Называем «солдата», после него «генерал » С «пустой» руки, то… С «прибавительной» руки, то… Округлим до а) единиц: 86,275 ~86 б) десятков: 444,4~440. Округлим до а) десятых: 86,2759~86,3 б) сотых: 1,35506~1,36.

Тема: «Сравнение десятичных дробей». Правило: десятичные дроби сравнивают поразрядно, начиная со старшего разряда. Примеры: 638, , Цифры в одно- Сразу видно, что второе имённых раз- число меньше. рядах одина- ковы. 0, , Цифры в одно- Сразу видно, что второе имённых раз- число больше. рядах одина- ковы. Удачи!

Тема: « Сложение и вычитание десятичных дробей» Правило: сложение десятичных дробей выполняется поразрядно, начиная с младшего разряда. Чтобы сложить две десятичные дроби ··············································· вычесть одну десятичную дробь из другой «столбиком», нужно: Подписать одну дробь под другой так, чтобы цифры одноимённых разрядов были точно друг под другом (тогда запятая окажется под запятой); Сложить дроби поразрядно; ················· вычесть В полученном результате поставить запятую под запятыми обеих дробей. Примеры: 46,4212 3, ,7 – 1,814 41, , ,56 87, , ,56 3,700 1,814 1,886

S (t) – зависимость: путь от времени. V (t )- скорость, а(t) – ускорение. Задача: Тело движется прямолинейно по закону: S (t), (t – время в секундах, S – путь в метрах). Найдите скорость и ускорение движения в момент t0,если: а) S (t) = 2t3 + t2 + 4, t0 = 1с; б) S (t) = 3t3 + 2 t2 + 1, t0 = 2с. Образец решения для случая а): 1) V(t) = S'(t) = 6t2 + 2t; V(1) = 6·12 + 2·1 = 8 (м/с). 2) а(t) = V(t) = 12t + 2; а(1) = 12·1 + 2 = 14 (м/с2). Ответ:V = 8 м/с; а = 14м/с2. Решите самостоятельно случай б).

«Составь пару» Вариант 1 х 5 1х 22х х -3 6х 1/2 7SInх 85х 4 9-3х /х SInх 13-2/х 3 14ах 15 а 16cosх 171/2х 1/ х Вариант 2 х 7 17х х 1/3 4 -4х SInх 7х8х8 - 3х 92cosх 10 1/х 1142х 5 12х /х cosх 15 20х /3х 2/ SInх 181/

Тема: «Уравнение» Основная часть Решить уравнение: 1) х -89 = 7; 2) х +77 = 91; 3) 100 – у = 15. А. Х = 82. А. Х = 26. А. У = 85. Б. Х = 96. Б. Х = 168. Б. У = 115. В. Х = 97. В. Х = 14. В. У = 95. Дополнительная часть 4) С помощью уравнения решите задачу: У Ани 13 конфет. После того, как она угостила своих подруг, у неё осталось 7 конфет. Сколько конфет Аня отдала подругам? А. 7. Б. 20. В. 6.

Карточки с подсказками Наиболее распространённой формой работы, обеспечивающей самостоятельную деятельность учащихся, являются самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера. Самостоятельные работы провожу дифференцированно. Представляю их в виде карточек заданий. Для «слабых» учащихся использую задания с алгоритмическими предписаниями. Например: Задание 1. Найдите функцию, обратную функции у = 2x + 6. Алгоритм выполнения: Выразить аргумент через функцию, то есть решить соответствующее уравнение относительно аргумента (если это возможно). Поменять местами аргумент и функцию и соответственно изменить обозначения аргумента и функции. Задание 2. Пользуясь определением, найдите производную функции f(х) = 3х – 1. Алгоритм выполнения: Найти значение функции f(x+ х). Найти приращение функции f (x) = f(x+ х) - f(х). 3. Найти отношение приращения функции к приращению аргумента: f(x) х 4. Найти предел отношения приращения функции к приращению аргумента при х --- 0, т.е. f(х) при х 0 х

Задание 1. Решите уравнение 2²х - 5· 2х – 24 = 0 по образцу. Образец решения уравнения 3²х - 10 · 3х + 9 = 0. Положим 3х = у, тогда 32х = (3х)2 = у2. Получаем уравнение у2 – 10у + 9 = 0. Найдём его корни у1 = 1, у2 = 9. Имеем два показательных уравнения: 3х = 1, 3х = Решим показательные уравнения: 1) 3х = 1, 3х = 30, х = 0; 2) 3х = 9, 3х = 32, х = 2 Ответ: 0; 2. Задание 2. Решите уравнение 4х + 3·2х – 4 = 0 по образцу. Образец решения уравнения 2·2х + 4х = 80. 4х = 2х. 2·2х + 22х = 80. 2х =у, 22х = у2. 2у + у2 = 80, у2 + 2у – 80 = 0, у1 = -10, у2 = 8. 2х = у2, 2х = 8, 2х =23, х = 3. 2х = у1, 2х = -10 –нет решения, так как -10

ПравилоОбразцыЗадания 1)1 3,97 и 19, ,3994 3)130,4697 и 130, = 130; 4 = 4; 6

Число учащихся 1 четверть, 5 класс. ИР «3» «4»«2»

«4» «2» «3» 0 ИР Число учащихся 2 четверть, 5 класс

«2» «3» «4» 0 ИР 3 четверть, 5 класс Число учащихся 6

«5» «3» «4» 4 четверть, 5 класс Число учащихся ИР 0

Коллективная форма организации обучения открывает обширные и равные для всех возможности и способствует: 1. Развитию качеств, необходимых будущим специалистам; 2. Самостоятельно овладевать новой информацией; 3. Работа с литературой (дополнительным материалом); 4. Умение получать информацию от других; 5. Умение выступать перед аудиторией; 6. Умение общаться и убеждать, быть уверенным и инициативным; 7. Развитию коммуникативных и организаторских способностей, без которых немыслим современный руководитель, научный работник, педагог и т. д.