1 ОПЫТ МОДЕЛИРОВАНИЯ РОСИИЙСКОЙ ЭКОНОМИКИ член-корр. РАН И.Г. Поспелов, ВЦ РАН, отдел математического моделирования экономических систем В течение последних 35 лет в отделе разрабатываются модели советской и российской экономики с учетом особенностей фактически складывающихся экономических отношений и институтов. Y Модели позволяют дать системно согласованные качественные и количественные оценки состояния экономики, в том числе тех показателей, которые не наблюдаются экономической статистикой. Y Модели позволяют проводить сценарные расчеты для оценки последствий реализации тех или иных вариантов макроэкономической политики. Y Модели использовались для анализа эволюции структуры советской и российской экономики, а результаты их исследования составляют "летопись" экономической истории нашей страны в последние два десятилетия.

2 ЭКОНОМИКА = система управления производством, распределением и потреблением благ (ресурсов, товаров и услуг) Сложные системы – это системы, способные к необратимому саморазвитию ( живой организм; биосфера; Земля в целом; человеческое общество и его подсистемы: технология, экономика, язык) Сложные системы – это системы, способные к необратимому саморазвитию ( живой организм; биосфера; Земля в целом; человеческое общество и его подсистемы: технология, экономика, язык) Сложные системы неэргодичны, т.е. не показывают всех своих возможностей на наблюдаемой траектории. Исследование сложных систем выводит нас за пределы применимости эмпирического метода, которой обеспечил триумф естественных наук в последние 300 лет. Сложные системы неэргодичны, т.е. не показывают всех своих возможностей на наблюдаемой траектории. Исследование сложных систем выводит нас за пределы применимости эмпирического метода, которой обеспечил триумф естественных наук в последние 300 лет. Опыт показывает, что сложной системы получается много моделей, не выводящихся как частный случай из какой бы то ни было универсальной «супермодели». Частные модели описывают разные ракурсы исследуемой системы. Они оперируют разными наборами понятий и пренебрегают отнюдь не малыми отклонениями от учтенных в них закономерностей. Опыт показывает, что сложной системы получается много моделей, не выводящихся как частный случай из какой бы то ни было универсальной «супермодели». Частные модели описывают разные ракурсы исследуемой системы. Они оперируют разными наборами понятий и пренебрегают отнюдь не малыми отклонениями от учтенных в них закономерностей.,, Потоки денег замкнуты

3 УНИКАЛЬНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ТЕКУЩЕГО КРИЗИСА Кризис совпал по времени с беспрецедентным явлением – замедлением роста населения Земли без голодовок и эпидемий. Кризис совпал по времени с беспрецедентным явлением – замедлением роста населения Земли без голодовок и эпидемий. Ожидали кризиса возможностей (исчерпания ресурсов) а случился кризис стимулов. Мировая экономика может расти, но не хочет Ожидали кризиса возможностей (исчерпания ресурсов) а случился кризис стимулов. Мировая экономика может расти, но не хочет Виртуальная экономика оказалась гораздо прочнее реальной. Переоцененными (лишними) оказались: хлеб, топливо, железо, золото, а услуги почти не потеряли в цене. В финансовой системе рухнула самая надежная составляющая – ипотека. Виртуальная экономика оказалась гораздо прочнее реальной. Переоцененными (лишними) оказались: хлеб, топливо, железо, золото, а услуги почти не потеряли в цене. В финансовой системе рухнула самая надежная составляющая – ипотека.,, Потоки денег замкнуты Из исторических и физических соображений Энергетический кризис 1975 Из исторических и физических соображений Следовало, что уровень жизни не может расти быстрее потребления энергии. Однако 30 последних лет потребление энергии на душу не растет

Типы моделей экономики 4 Модели конкретных предприятий или рынков Микромодели (модели типичных предприятий или рынков) Макромодели (модели целостных экономических систем) Балансовые Планирование в рамках технологических ограничений Имитацион ные сборка из «простых» частей «Теоретические» формализация содержательных теорий Эконометри ческие поиск устойчивых корреляций наблюдаемых показателей Модели взаимодействия экономических агентов Агрегирование ? Типизация ? Вычислимые модели равновесия с 1990х наиболее популярные Модели САРЭ с 1990х ВЦ Учет сложившихся экономических отношений экономических агентов Наиболее популярными и эффективными оказываются CGE модели, которые описывают движение экономики как результат взаимодействия экономических агентов Модели построенные в отделе А.А, Петрова тоже относятся к этому классу, только начались наши работы за 15 лет по появления термина CGE

5 ПЛАНОВАЯ ЭКОНОМИКА С КООПЕРАТИВНЫМ СЕКТОРОМ ( , Председатель Совета министров СССР - Н.И. Рыжков) Y Модель плановой экономики построена в 1986г. по заказу Госбанка СССР. В ней описаны механизмы функционирования плановой экономики. Y Модель описывает феномен «отчетной экономики»: если запланированный темп роста больше допустимого, то по данным планирующих органов происходит рост производительности труда, замещение труда капиталом и рост благосостояния населения при постоянных ценах, а фактически происходит снижение качества продукции, рост объемов незавершенного строительства и дефицит потребительских благ. В 1988г. модель была модифицирована так, чтобы учесть возникновение кооперативного сектора на основе аренды производственных мощностей, не загруженных государственным заказом. В 1988г. модель была модифицирована так, чтобы учесть возникновение кооперативного сектора на основе аренды производственных мощностей, не загруженных государственным заказом. Оказалось, что кооперативный сектор несколько сглаживает дефекты плановой экономики (увели-чивается доля потребления, снижается доля некачественного продукта), но в ограниченных масштабах и ценой усиления инфляции. Оказалось, что кооперативный сектор несколько сглаживает дефекты плановой экономики (увели-чивается доля потребления, снижается доля некачественного продукта), но в ограниченных масштабах и ценой усиления инфляции. Доля потребления в общем объеме производства Доля некачественного продукта в общем объеме производства Индекс потребительских цен

6 ЭКОНОМИКА САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ ( , Премьер-министр СССР - В.С. Павлов) Модель построена в 1990г. Описана экономика, в которой предприятия, оставшись в государственной собственности, получили право самостоятельно распоряжаться своей продукцией, произведенной сверх госзаказа. Но в условиях распада потребительского рынка предприятия вынуждены были снабжать свои трудовые коллективы потребительскими товарами. В модели учтены бартерный обмен между предприятиями и чёрный рынок потребительских продуктов. Модель построена в 1990г. Описана экономика, в которой предприятия, оставшись в государственной собственности, получили право самостоятельно распоряжаться своей продукцией, произведенной сверх госзаказа. Но в условиях распада потребительского рынка предприятия вынуждены были снабжать свои трудовые коллективы потребительскими товарами. В модели учтены бартерный обмен между предприятиями и чёрный рынок потребительских продуктов. Y Модель описывает тенденцию к сокращению производства за счет свертывания отраслей ВПК при росте экспорта сырья. При этом в краткосрочном плане объем потребления может даже расти. Эта тенденция проявляется тем ярче, чем выше доходность чёрного рынка. Доля экспорта в общем объеме производства Объем потребления Общий объем производства

7 Y Во всех случаях возникала резкая дифференциация доходов занятых коммерцией и производством и занятых в бюджетной сфере Y Подробное исследование модели показало, что были и другие, более мягкие варианты либерализации, но они требова-ли точной и жесткой налоговой и бюджетной политик. Y Цены неограниченно растут при сохранении 3/4 гос.потребления Y Фактически за 1992г. гос. потребление было сокращено на 60%, и за первые три месяца этого года цены выросли в 10 раз. Y Рост цен мог быть относительно небольшим лишь при сокращении гос. потребления на 3/4 за полгода ПРОГНОЗ ПОСЛЕДСТВИЙ ЛИБЕРАЛИЗАЦИИ ЦЕН В ПЛАНОВОЙ ЭКОНОМИКЕ (1992, и.о. Председателя правительства РФ - Е.Т. Гайдар) Расчеты произведены в 1990г., за 2 года до реформы Y Модель построена в 1990г. по запросу Комиссии по экономической реформе ВС СССР оценить последствия либерализации цен. Представленные оценки Комиссия не приняла во внимание. Y Модель предсказала катастрофический рост цен, резкое расслоение населения по доходам и потерю им сбережений при неизбежном резком сокращении государственного потребления. Месяцы после отпуска цен месяцы после отпуска цен посл е до посл е Доходы, млрд. руб. в год Рост цен в

8 ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ВЫСОКОЙ ИНФЛЯЦИИ ( гг., Председатель правительства РФ - В.С. Черномырдин) Y Модель использовалась для оценки вывоза капитала из страны экспортерами и импортерами. Y С помощью модели систематически проводился анализ последствий разных вариантов государствен- ной макроэкономической политики и были выявлены потенциально опасные жесткие монетаристские варианты, грозившие дефляционным шоком экономики. С помощью модели было проанализировано внутреннее экономическое содержание событий "черного вторника" 11 октября 1994г. Y Модель построена в 1993г. по заказу Центра экономической конъюнктуры при Правительстве РФ. Y Модель описывает экономику, сложившуюся в России после реформы 1992г., когда в сфере обра- щения возникла иерархия монополий: экспортеры и банки импортеры промышленные предпри- ятия. В модели описаны обращение неплатежей, льготное кредитование производителей Центральным банком (практиковалось в гг.), функционирование банков в условиях, когда отсутствуют сбережения населения, а процент за кредит меньше темпа инфляции. Y Модель хорошо предсказывала основные макропоказатели состояния экономики и особенно точно изменение курса доллара и потребительских цен. расчет статистика Курс $ цена Вывоз капитала, млрд. долл.

9 ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ФИНАНСОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ( гг., Председатели правительства РФ – В.С. Черномырдин, С.В. Кириенко) Y Модель построена в 1996г. по заказу Главного управления ЦБ РФ по Свердловской области. В г. модель использовалась для регулярных аналитических и прогнозных расчетов состояния экономики и кредитно-денежной системы Свердловской области. По данным о состоянии экономики области на конец мая 1998г. с помощью модели было предсказано, что в августе 1998г. наступит кризис банковской системы области. Y Модель описывает экономику типичного российского региона периода "финансовой стабилизации", когда в результате приватизации руководство предприятий в массе перестало чувствовать ответственность за благосостояние трудового коллектива, Центральный банк прекратил льготное кредитование производителей и последние вынуждены были занимать деньги у коммерческих банков, коммерческие банки могли вкладывать свободные активы в ГКО. Y В модели описано обращение неплатежей, а также теневой оборот денег. С помощью модели был объяснен феномен спонтанного объединения промышленных и торговых предприятий под эгидой коммерческих банков. Y Показано, что неплатежи произво- дителей и теневой оборот денег представляют собой разные про- явления одного и того же механизма адаптации производителей к высоким издержкам обращения. Граница устойчивости Средний уровень жизни в регионе Доля неплатежей в оплате топлива Доля неплатежей в 1997г.

10 ЭКОНОМИКА ПЕРИОДА ФИНАНСОВОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ (продолжение) Верификация модели Модель воспроизводила динамику более чем 70 основных статистических показателей развития области в течении года с отклонением менее 10% и корреляцией более 85% Аналитические расчеты С помощью модели проводились аналитические расчета, например, что было бы, если теневой оборот исчез

Экономисты слишком много внимания уделяют по сути фиктивным процессам в финансовой сфере. Следует сосредоточиться на описании сферы производства и в первую очередь производства энергии, продовольствия, металла как единственных реальных ценностей. Тогда сразу все проблемы экономики прояснятся Экономисты слишком много внимания уделяют по сути фиктивным процессам в финансовой сфере. Следует сосредоточиться на описании сферы производства и в первую очередь производства энергии, продовольствия, металла как единственных реальных ценностей. Тогда сразу все проблемы экономики прояснятся 11

12 Исходные представления материальные балансы не могут адекватно описать движение общественных и информационных благ материальные балансы

13 Исходные представления финансовые балансы

Экономисты привыкли рассуждать в рамках экономического равновесия, а в реальности, особенно в кризис, все процессы неравновесны. От концепции равновесия надо уходить Экономисты привыкли рассуждать в рамках экономического равновесия, а в реальности, особенно в кризис, все процессы неравновесны. От концепции равновесия надо уходить 14

15 Описание поведения агентов агенты = Балансыограничениями технологические ограничения. В модели агенты = лица, принимающих решение относительно величины потоков, находящихся в их «компетенции». Балансы служат внутренними ограничениями на возможности выбора агентов. Другими внутренними ограничениями служат технологические ограничения. свои планы информационных переменных институциональными по всей системе выполнялись включенные в модель балансовые соотношения. Главная задача экономики – определить потоки обменов. Идея экономического равновесия: агенты предлагает свои планы величин потоков (спрос или предложение). Этот план условный – он зависит от значений особых информационных переменных (цен, процентов, курсов), значения которых приносят агенту информацию о состоянии всей системы. Допустимые сложившимися экономическими отношениями планы описываются институциональными (внешними) ограничениями, содержащими информационные переменные -- согласуются в процессе взаимодействия так, чтобы по всей системе выполнялись включенные в модель балансовые соотношения. Динамическое равновесие Динамическое равновесие = баланс сил Статистическое равновесие Статистическое равновесие = баланс вероятностей перехода Экономическое равновесие Экономическое равновесие = баланс интересов Совокупность показанных выше кривых = ОДНО РАВНОВЕСИЕ

Экономическая теория слаба потому, что, игнорируя «человеческий фактор», изучает полностью вымышленных рациональных homo economicus Экономическая теория слаба потому, что, игнорируя «человеческий фактор», изучает полностью вымышленных рациональных homo economicus 16

17 Исходные представления: Рациональные макроагенты

18 Исходные представления принцип рациональных ожиданий

Математическая форма модели: общая задача агента Это вызывает ассоциацию: «Динамическая система, типичные решения которой суть обратимые колебания или вращения вокруг положений равновесия с сохранением величин, связанных с симметриями системы». Система условий оптимальности -- гамильтонова

Математическая экономика слишком увлекается, с одной стороны, математическими абстракциями, а с другой – голыми вычислениями. Ей бы позаимствовать путь содержательного анализа, наработанный теоретической физикой Математическая экономика слишком увлекается, с одной стороны, математическими абстракциями, а с другой – голыми вычислениями. Ей бы позаимствовать путь содержательного анализа, наработанный теоретической физикой 20

Отличие от физики Обратимости может не быть вследствие неголономных связей управления экстенсивнывозмущения интенсивны Симметрий ожидать, вроде не приходится ввиду неавтономности системы, но симметрия есть. Ввиду того, что управления экстенсивны, а возмущения по большей часть интенсивны, имеется нарушенная симметрия инвариантности относительно растяжения «координат». Динамической системы с вращениями нет, поскольку типичные особые точки гамильтониана не центры, а седла. Импульсы ненаблюдаемы и неустойчивы. Надо решать краевую задачу магистральное свойство: Неизвестное физике магистральное свойство:. Оптимальная траектория слабо зависит от далекого будущего, Аналог теоремы Нетер Это позволяет определить как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах Это позволяет определить капитал агента как стоимость его чистых активов, оцененных в двойственных ценах Анализ выражения для обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины Анализ выражения для балансовой прибыли обнаруживает полное соответствие бухгалтерским правилами исчисления этой величины – Сильное магистральное свойство: Сильное магистральное свойство:. вПри «правильных» значениях параметров влияние будущего затухает за один шаг

22 Теория благосостояния и набор экономических агентов.

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг. Балансы 23

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг. Агенты 24

МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг.: Вид модели 25 краевая задача Исходное структурированное представление модели состоит из 162 динамических и конечных нелинейных уравнений, для которых ставится краевая задача. Вся совокупность траекторий = одно экономическое равновесие Вся совокупность траекторий = одно экономическое равновесие экзогенных переменных В качестве экзогенных переменных выступают индексы экспортных и импортных цен, численность занятых, а также государственная экономическая политика, описываемая переменными: государственного потребления субсидий населению валютного курса учетной ставки ЦБ налогов, пошлин Система уравнений модели содержит 50 постоянных параметров, из которых 30 идентифицируются независимо от модели (ставки налогов, параметры производственных функций и др.), а 20 служат для «подгонки». несглаженной квартальной статистике. Модель идентифицируется по официальной несглаженной квартальной статистике.

Информационная технология создания моделей Система ЭКОМОД, в среде компьютерной алгебры Maple, поддерживает все этапы разработки и использования модели в канонической форме: Описание блоков Контроль синтаксиса, Контроль размерности, Автоматическая генерация условий оптимальности, Использование упрощенных обозначений Сборка модели Контроль системы балансов, Контроль информационных связей агентов, Некоторые гарантии от смешения обозначений Аналитическое исследование модели Автоматическое упрощение системы соотношений на основе их семантики, Возможность узнать исходный вид и смысл соотношений после любых преобразований, Контроль корректности переобозначений, Сохранение дерева вариантов преобразований в файловой системе, Возможность быстро повторить все преобразования при модификации исходных гипотез Расчеты по модели (идентификация, верификация, численные эксперименты, Сохранение стандартной математической нотации до самого расчета Представление и хранение результатов расчетов 26

27 МОДЕЛЬ ЭКОНОМИКИ РОССИИ гг.: numerical results statistics model

28 Model of Intertemporal Equilibrium of Russian Economy of numerical results statistics model

29 Model of Intertemporal Equilibrium of Russian Economy of numerical results statistics model

30 Магистральное свойство

Решения уравнения при идентифицированных значениях параметров Для (t) и k(t) есть только конечные значения, но в силу неустойчивости уравнений они не очень существенны. Фактически эти уравнения имеют единственное «разумное» решение. «неустойчивый» корень правой части решения (t) Сильное магистральное свойство

Экономический антропный принцип !? рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой Хотя задача о рациональном поведении банка ставилась в предположении знания будущих значений информационных переменных, на оптимальной траектории оставшиеся двойственные переменные определяются текущими значениями информационных переменных, и рациональное поведение банка фактически описывается динамической системой, а не краевой задачей «экономического антропного принципа » Возникает ощущение существования «экономического антропного принципа »: экономический механизм вступает в действие только тогда, когда его рациональное использование не требует слишком детального предвидения. Поэтому если в модели описывать не абстрактную, а реально наблюдаемую систему экономических механизмов, то в этой модели после идентификации проявится сильный магистральный эффект.