Формирование графической грамотности учащихся при обучении решению планиметрических задач в условиях компьютерной поддержки

Графические средства отображения информации широко используются во всех сферах жизни общества. Графические изображения характеризуются образностью, символичностью, компактностью, легкостью прочтения. Именно эти качества графических изображений обусловливают их расширенное использование. Язык графики, в силу ряда своих свойств является уникальным в коммуникативном процессе. Этот древнейший из языков мира является международным языком общения; он точен, нагляден и лаконичен. Наглядное представление информации в любой области человеческих знаний осуществляется средствами графического языка. В условиях современного развития массовых коммуникаций, необходимости уплотнения огромного объема информации и возможностей, предоставляемых новыми информационными технологиями, общее среднее образование должно предусмотреть формирование знаний о методах графического предъявления информации. Данной цели служит основательная, систематическая графическая подготовка учащихся общеобразовательной школы. Графическая подготовка включает в себя глубокое и разностороннее овладение графическими знаниями, обеспечивает приобретение умений и навыков чтения и выполнения чертежей и направлена на формирование готовности к сознательному использованию различных графических изображений в трудовой деятельности и развитию творческих способностей. Сущность понятия графическая грамотность

Графическая подготовка учащихся может и должна проводиться при обучении различным школьным предметам - рисованию, математике, черчению, физике, географии и др. Основное назначение математических дисциплин состоит в подготовке математически грамотных людей, умеющих применять усвоенные математические методы. В этом случае можно говорить о математической культуре. На уроках математики формируется грамотность, которая лежит на стыке математической и графической культур. «Уровень графической подготовки человека ныне определяется главным образом не степенью овладения им техникой выполнения графических изображений, - подчеркивает А.Д. Ботвинников, - а в большей мере тем, насколько он готов к мысленным преобразованиям образно-знаковых моделей, насколько подвижно его образное мышление» Графическая подготовка

выделяют следующие компоненты графических знаний: 1) геометрические (пространственные) особенности изображения предметов (формируются в результате наблюдения); 2) элементы чертежа (их особенность, назначение и т.д.); 3) способ построения чертежа (правило проектирования, последовательность построения и т.д); 4) чертежные инструменты циркуль, линейка, угольник и т.п. (конструкция, назначение, приемы работы); 5) материал (формат, качество туши, качество бумаги, кальки и т.п,). Анализ понятия «графические знания» дал возможность выделить элементы графической грамотности, которые целесообразно формировать на уроках геометрии: знания приемов чтения чертежа и основных геометрических построений; знания графических методов решения задач сформулированных на графическом, словесном, аналитическом языках; знания наглядной модели геометрической фигуры, способов действия внутри наглядной модели, способов установления связей между указанными моделями. Компоненты графических знаний

1.. Область использования графических изображений должна охватывать не только решение задач, но и изучение теоретического материала, охватывать всю учебную программу - опрос, закрепление, организацию домашнего задания, и все другие этапы процесса обучения учащихся математике. В частности, нельзя прийти к графическим приемам решения задач, не научив детей изображать графически числа и результаты действий над числами, не научив переводить аналитические выражения на символический язык наглядности, и наоборот. 2. Наиболее рациональная последовательность формирования графической грамотности учащихся определяется на основе полученных ими математических знаний, умений и навыков - в строгом соответствии с требованиями действующих школьных программ. 3. Ознакомление учащихся с графическими изображениями как средствами математического исследования принесет пользу лишь в том случае, если оно будет доведено до уровня самостоятельного применения. 4. Дополнительная работа, связанная с формированием некоторых внепрограммных графических умений и навыков (на известном ученикам математическом материале), может быть включена в существующую методическую систему обучения (и отведенное для этого количество уроков), если рассматривать ее как учебную работу по формированию умственных умений и навыков учащихся, развитию логического мышления и математических способностей школьников.

Графические средства отображения информации характеризуются образностью, символичностью, компактностью, относительной легкостью прочтения, что обусловливает их широко использования почти во всех сферах жизни общества. По прогнозам около 70% информации в ближайшем будущем будет иметь ту или иную графическую форму предъявления. - элементарная графическая грамотность: обучаемый знает элементарные закономерности теории изображений в параллельной проекции (параллелограмм, куб, параллелепипед, призма, тетраэдр, окружность в виде эллипса, цилиндр, конус); имеет навыки рисования основных примитивов в графических редакторах Paint, Word; умеет преобразовывать основные фигуры; Виды графической грамотности

функциональная графическая грамотность: обучаемый знает основные положения теории изображений фигур в параллельной проекции (сохраняется параллельность прямых, сохраняется простое отношение отрезков на одной или параллельных прямых, изображение сопряженных диаметров эллипса); умеет проводить анализ метрических отношений на оригинале и учитывает их при изображении фигуры; умеет из основных примитивов комбинировать новую фигуру, учитывая сопряжение фигур по общим элементам; умеет закрасить часть данной фигуры, объединение или пересечение двух многоугольников; умеет обозначать в фигуре данные элементы (вершины, стороны, углы); - исследовательская графическая грамотность: учащийся знает простейший математический аппарат машинной графики: параметрические уравнения отрезка, окружности, эллипса; аналитическое задание внутренности многоугольника, аналитическое задание движений, гомотетии, сжатия к оси; умеет организовывать компьютерный эксперимент под руководством преподавателя.

К графическим умениям можно отнести следующие: умение строить, читать, понимать чертежи, оформлять их в соответствии с требованием ГОСТ;ГОСТ умение пользоваться чертежными инструментами, художественными принадлежностями; умение чувствовать и передавать форму, размеры, пропорции фигур; умение оперировать такими понятиями как симметрия, масштаб, композиция, цвет, линия и т. п.; умение правильно сочетать цвета, оттенки; умение компоновать предметы, составлять композиции; умение делать условные обозначения на чертежах и понимать их; умение выполнять эскизы, технические рисунки. Графические умения

В педагогической энциклопедии отмечается что «графическая грамота в школе, совокупность элементов обучения, направленных на выработку у учащихся умения создавать и читать различные графические изображения, переходить от объектов и процессов разного рода к их графическим изображениям и от графических изображений к объектам и процессам. Графическая грамота теснейшим образом связана с процессами мышления и определяется степенью осознания учащимися символической функции графических изображений». Таким образом, графическую грамотность можно определить как способность оперировать понятиями связанными с визуализацией информации, умение точно и быстро передавать информацию с помощью графических средств.

В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две данные точки; с помощью циркуля можно провести окружность произвольного радиуса, а также окружность с центром в данной точке и радиусом, равным данному отрезку. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

А В С Построение угла, равного данному. Дано: угол А. О D E

Эта надпись была сделана при входе в школу великого древнегреческого философа и геометра Платона, жившего в гг. до н. э. Его знаменитая школа располагалась в роскошном саду города Афины и называлась «Академия», она была излюбленным местом для диспутов его учеников. Под сенью академии были разработаны основные начала, на которых до сих пор строится геометрическая наука. Платон и его ученики считали построение геометрическим, если оно выполнялось только при помощи циркуля и линейки. «Пусть не входит сюда тот, кто не знает геометрии»

Аксиомы и теоремы стереометрии А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. А В α

Аксиомы и теоремы стереометрии А 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. α А β a

Сечения тетраэдра и параллелепипеда

А В С S Задача 1. Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки D, Е, K. D E K M F Построение: 2. ЕК АС = F 3. ЕК АС = F 4. FD BС = M 5. FD BС = M 6. KM 1. DE DЕKМ – искомое сечение

АD В1В1 ВС А1А1 C1C1 D1D1 Задача 2. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки Р, К, М, М ВС. К Р М Построение: 1. КP 2. EM КP (К 1 Р 1 ) 3. EK KРNМE – искомое сечение К1К1 Р1Р1 E N 4. МN EK 5. РN

А D В1В1 В С А1А1 C1C1 D1D1 Задача 6. Построить сечение плоскостью, проходящей через точки К, L, М. К L М Построение: 1. ML = E 2. ML D 1 А 1 = E 3. EK МLFKPG – искомое сечение F E N P G T = F 4. EK А 1 B 1 = F D = N 6. LM D 1 D = N 5. LF = T 7. ЕK D 1 C 1 = T 8. NT = G 9. NT DC = G = P NT CC 1 = P 10. MG 11. PK

Точка P удалена на расстояние, равное 7, от центра окружности, радиус которой равен 11. Через точку P проведена хорда, равная 18. Найдите отрезки, на которые делится хорда точкой P.