ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОДИНАМИКА ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ В УСТАНОВЛЕНИИ РАЦИОНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ РАЗРАБОТКИ Ч. 3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕБИТОВ И ВРЕМЕНИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СКВАЖИН В НЕФТЯНЫХ ПЛАСТАХ С НАПОРНЫМ РЕЖИМОМ

Дебит галереи - потенциал 1. потенциал по длине зеркала границы раздела нефти и воды (ВНК) АВ=lзерк (рис.) постоянен ; ДОПУЩЕНИЯ: 2. приток dQ к каждому элементу dy галереи, выделенному на высоте у от подошвы, происходит параллельно плоскости пласта, независимо от остальных элементов, по закону Дарси: расстояние элемента dy до границы раздела, отсчитываемое параллельно плоскости пласта; l проекция этого расстояния на горизонтальную плоскость. Ширина галереи равна единице. (1)

Из рис. (2) Имеем (3) (4) (hctg =lзерк )

Приближенная формула при 5 4 Рассматривая процесс вытеснения нефти по изложенной плоской схеме и вычисляя дебиты и сроки эксплуатации по среднему контуру, мы допускаем ошибку в сторону уменьшения дебитов. (5) Ведя расчет по движению среднего контура, мы тем самым учитываем нефть, отбираемую вместе с вытесняющим агентом, т. е. приближаемся к реальному процессу. (6)

ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДЕБИТОВ СКВАЖИН И СРОКА ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ Режимы работы скважин Эксплуатация ведется: 1) при постоянном предельном давлении на забое скважин ; 2) при постоянном предельном отборе жидкости и предельном давлении на забое скважин.

Методы решения Приближенный метод основан на замене каждого ряда скважин галерей такого же размера и той же формы. 1) Так как в действительности необходимо рассчитать ряды скважин, то необходимо в величины дебита галереи и продолжительности ее работы, внести условный коэффициент φ. φ численно представляет собою отношение дебита всех скважин ряда к дебиту соответствующей галереи. 2) Рассчитываются не текущие дебиты, как некоторые функции времени, а средневзвешенные дебиты за весь период перемещения контакта от начального контура до первого ряда и затем от ряда к ряду.

3) Замена двухжидкостной системы в пласте на одножидкостную. 4) Средневзвешенный дебит - это дебит ряда скважин в одножидкостной системе при таком контуре питания, который обеспечивал бы скорость фильтрации, равную средней скорости фильтрации при действительных условиях движении флюидов. 5) Вводится искусственный контур питания - приведенный контур. Приведенный контур питания - контур, который при одножидкостной системе дает одинаковые величины дебита и времени перемещения контакта (от какого-то начального до конечного его положения) со средним дебитом и временем перемещения того же контакта при двухжидкостной системе с истинным контуром питания.

Определение приведенных контуров питания При установлении приведенных контуров питания рассматриваем ряды скважин как галереи с некоторым средним давлением на забое, а мощность пласта принимаем равной единице.

Полосообразная залежь. Водонапорный режим. Схема полосообразной залежи для расчета приведённого контура питания при водонапорном режиме Дебит нефти галереи шириною 2 при двухжидкостной системе в какой-либо момент времени

Для начальных условий L = L н, дебит галереи составит Дебит галереи при приведенном контуре питания в условиях одножидкостной системы равен Из (10)=(11) находим Приведенный контур питания для начальных условий:

Находим приведенный контур питания в период перемещения контакта от его начального положения до галереи Скорость перемещения контакта: 13 Имеем 9 913

Интегрируем: правую часть в пределах L н 0, левую от 0 до T Время перемещения контакта от начального контура нефтеносности до галереи Средний дебит галереи при приведенном контуре питания в условиях одножидкостной системы Время перемещения контакта от начального контура нефтеносности до галереи 14 15

= 14 Приведенный контур питания для всего периода перемещения контура нефтеносности от начального его положения до галереи Когда к внешней галерее подойдет вода, галерея обводнится, и эксплуатация ее должна быть прекращена; в это время должна вступить в эксплуатацию следующая галерея, которая теперь будет являться внешней. Для установления приведенного контура питания за весь период её эксплуатации поступаем таким же образом, как и при установлении приведенного контура питания для внешней галереи, но теперь значение L 0в, будет больше предыдущего на величину расстояния между галереями, а значение L н, равно расстоянию между галереями. Таким же путем определяем приведенные контуры питания последовательно для всех галерей. 1616

Полосообразная залежь. Газонапорный режим. 1) Постоянное давление в газовой зоне. Схема полосообразной залежи для расчета приведенного контура питания при газонапорном режиме Приведенный контур питания для начального положения контура нефтеносности совпадает с истинным

Приведенный контур питания, отнесенный ко всему периоду перемещения контура нефтеносности от его начального положения до внешней галереи для газонапорного режима с постоянным давлением в газовой зоне получим из выражения (16) для приведенного контура питания при водонапорном режиме, приравняв вязкость воды нулю. Приведенные контуры для последующих галерей определяются по предыдущей. Контур питания для каждой последующей галереи равен половинному расстоянию между галереей, только что перешедшей на газ, и эксплуатирующейся галереей.

2) Переменное давление в газовой зоне Приближенный способ 1)Разбиваем область пласта, из которой должна быть извлечена нефть, на несколько небольших зон, последовательно занимаемых вытесняющим нефть агентом по мере извлечения нефти (так, чтобы в пределах каждой зоны депрессию можно было считать постоянной). 2)Задаёмся постоянным средним во времени значением депрессии в пределах каждой зоны и ищем время извлечения нефти из этой зоны, или, наоборот, задаёмся временем и определяем для этой зоны среднее постоянное значение депрессии. 3) Для каждой такой зоны приведенный контур питания считаем расположенным на середине зоны.

Депрессия создается за счет имеющегося в пласте или нагнетаемого в пласт газа ПОСТАНОВКА: первоначальный объем и абсолютное давление газа будут соответственно V 0 и р 0. V 1, V 2, …, последовательно занимаемые газом объемы зон, из которых вытесняется нефть к скважинам, схематически представленным в виде галереи на расстоянии S 1, S 2 … от начальной границы раздела газ нефть. Считаем эти объемы известной функцией координаты S Пусть границы раздела переместились на расстояние S и газ занял объем V 0 + V (S), где V (S) объем вытесненной нефти. Давление газа в этот момент в случае закачки или извлечения газа Q(t) объем закачанного или извлеченного гaза, приведенный к атмосферному давлению

В случае неизменного и равного начальному давления извлеченная нефть должна быть замещена приведенным к атмосферному давлению объемом газа, равным произведению объема извлеченной нефти на абсолютное давление газа в пласте.

Круговая залежь. Водонапорный режим Схема круговой залежи для расчета приведенного контура питания при водонапорном режиме Дебит нефти кольцевой галереи при двухжидкостной системе в какой-либо момент времени R радиус контура нефтеносности 17 18

17 Для начальных условий R =R H дебит галереи При приведенном контуре питания в условиях одножидкостной системы дебит галереи 19 20

19=20 Приведенный контур питания для начальных условий Приведенный контур питания, отнесенный ко всему периоду перемещения контура нефтеносности от его начального положения до внешней галереи (получаем, исходя из выражений, характеризующих время перемещения контакта за этот период и время перемещения контакта от начального положения до галереи) 21

Приведенные контуры для последующих галерей определяются по предыдущему. Для каждой последующей галереи R 0B остается неизменным, значение R H будет соответствовать радиусу кольцевой галереи, только что перешедшей на воду, a R 1 радиусу эксплуатируемой галереи. При последнем этапе перемещения контура, когда он стягивается к центральной единственной скважине, R 1 будет равно радиусу скважины r c

Круговая залежь. Газонапорный режим. 1) Постоянное давление в газовой зоне Схема круговой залежи для расчета приведенного контура питания при газонапорном режиме Приведенный контур питания для начального положения контура нефтеносности совпадает с начальным контуром нефтеносности Приведенный контур питания, отнесенный ко всему периоду перемещения контура нефтеносности, при газонапорном режиме при постоянном давлении в газовой зоне (из 5)

(вязкость воды приравнивается нулю и переставляются индексы у радиусов контура нефтеносности и галереи, так как в этом случае радиус галереи будет соответствовать радиусу контура нефтеносности, а радиус контура нефтеносности радиусу галереи) Приведенные контуры питания для последующих галерей определяются по предыдущему. Радиус начального контура нефтеносности для каждой последующей галереи будет равен радиусу галереи, только что перешедшей на газ.

2) Переменное давление в газовой залежи Разбиваем область между начальным контуром нефтеносности и внешней галереей на несколько небольших зон так, чтобы в пределах каждой зовы депрессию можно было считать постоянной. Приведенный контур питания для каждой зоны можно определить из предыдущего уравнения

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЕБИТОВ СКВАЖИН 1. Считаем ряды скважин галереями, но при этом вводим поправку в виде некоторого коэффициента 2. Расчеты проводим из условия одножидкостной системы для приведенного контура питания 3. Дебиты определяем для гидродинамически совершенных скважин. Допущения: Дебиты получаем для двух основных условий работы скважин: А) при постоянном предельном давлении на забое всех скважин; Б) при постоянном предельном отборе и предельном давлении на забоях скважин.

А. Постоянное предельное давление на забое скважин I. Полосообразная залежь

Водонапорный и газонапорный режимы Схема полосообразной залежи для расчета дебита рядов скважин при водонапорном режиме Схема полосообразной залежи для расчета дебита рядов скважин при газонапорном режиме

Сумма дебитов рядов равна дебиту галереи, расположенной на месте первого ряда скважин, умноженного на коэффициент : Отсюда Величина коэфициента мало меняется при изменении количества действующих рядов скважин. Определим значение из работы одного ряда скважин при L (23) (22)

Дебит скважин в полосе шириной 2 q дебит скважин в полосе шириной 2 или дебит одной скважины, если работает только внешний ряд скважин; половина расстояния между скважинами; k проницаемость породы; р к давление на контуре питания; p c давление на забое скважин; h мощность пласта; H вязкость нефти; L 0 расстояние от приведенного контура питания до внешнего ряда скважин. дебит q средний дебит за все время перемещения контакта от начального его положения до внешнего ряда скважин. Когда внешний ряд скважин в результате подхода к нему воды или газа выйдет из строя, дебит оставшихся рядов следует определить таким же способом, но для этого предварительно необходимо установить новый приведенный контур питания и коэффициент для условий работы второго ряда, который теперь будет внешним, и оставшихся рядов скважин. Таким образом устанавливаем последовательно средний дебит скважин за каждый этап эксплуатации пласта, определяемый числом работающих рядов скважин.

Методика расчета единственного ряда одностороннее питание двухстороннее питание предыдущая Схема полосообразной залежи для расчета дебита последнего ряда скважин при водонапорном режиме и двухстороннем питании

Двухсторонний контур питания Дебит ряда шириной 2, т.е. дебит одной скважины

Водо-газонапорный режим Расчет одного ряда Дебит ряда шириной 2, т.е. дебит одной скважины До тех пор пока не останется один ряд скважин, определение дебитов ведется, исходя из рассмотрения одной залежи как двух самостоятельных, работающих при водонапорном и газонапорном режимах. L B и L Г приведенные контуры питания со стороны воды и газа; p B и р Г давления на приведенных контурах питания со стороны воды и газа Схема полосообразной залежи для расчета дебита последнего ряда скважин при водо газонапорном режиме

КРУГОВАЯ ЗАЛЕЖЬ Схема круговой залежи для расчета дебита рядов скважин при водонапорном режиме Сумму дебитов кольцевых рядов скважин определяем по дебиту кольцевой галереи, расположенной на месте внешнего ряда скважин, умноженному на коэффициент. определяем, исходя из работы не всех рядов скважин, а только внешнего ряда Дебит единственного кольцевого ряда скважин nчисло скважин в ряду (24)

В (24) следовательно (25) Дебит галереи радиусом R 1 Суммарный дебит ряда скважин q дебит всех скважин ряда; p K давление на контуре питания; p c давление на забое скважин; R 0 и R 1 радиусы контуров питания и ряда скважин.

Дебит ряда скважин является средним дебитом за весь период перемещения контура нефтеносности до ряда скважин. Перед установлением среднего дебита для каждого нового этапа эксплуатации, необходимо для новых условий установить радиус приведенного контура питания и коэффициент По мере перемещения контура и выключения рядов скважин в конечном итоге останется одна центральная скважина. Для нее коэффициент будет равен единице. Вся оставшаяся нефть должна быть извлечена либо последним рядом скважин, находящимся у тектонической или литологической границы пласта, либо центральной скважиной.

Газонапорный режим Схема круговой залежи для расчета дебита рядов скважин при газонапорном режиме пользоваться прежним методом определения дебитов скважин при помощи коэффициента не рекомендуется, так как для данного случая погрешность становится значительной. При газонапорном режиме круговой залежи приходится учитывать дебит не одного внешнего ряда, а по крайней мере двух рядов.

Формулы Б. Э. Казарновской для случая работы двух рядов скважин q 1 дебит одной скважины первого (внешнего) ряда; q 2 дебит одной скважины второго ряда; n 1 число скважин в первом ряду; n 2 число скважин во втором ряду; R 0 приведенный радиус питания со стороны газовой шапки; R 1 радиус первого ряда; R 2 радиус второго ряда; r c радиус скважины. Решая систему (26) определяем дебиты скважин, первого и второго рядов раздельно. (26)

Дебит одной скважины для случая работы только одного ряда скважин (27)

Газо-водонапорный режим До тех пор пока не останется один ряд скважин, определение дебитов ведется так, как если бы у нас вместо одной залежи были две самостоятельные работающие одна при водонапорном режиме, другая при газонапорном Формула Б. Э. Казарновской для единственного ряда: Справедлива:и при достаточно большом n (28)

При очень большом n Для случая одного запроектированного ряда в начальный момент р K = р Г. р Г давление в газовой шапке; n число скважин в ряду; R б радиус ряда; R Г радиус газонефтяного контакта; R H -радиус водонефтяного контакта; R K радиус контура питания со стороны воды. (29) (30)

ОВАЛЬНАЯ ЗАЛЕЖЬ При отношении малой оси овала к большой от 1 до 2:3 овальную залежь можно рассчитывать по схеме круговой залежи с площадью нефтеносности, эквивалентной площади нефтеносности овальной залежи, и с последующим размещением рядов скважин параллельно истинному контуру нефтеносности. При соотношении осей овала меньше 2:3 все расчеты следует вести для овальной формы залежи.

Ограниченный отбор жидкости имеет место: при эксплуатации пластов, представленных рыхлыми, неустойчивыми породами; при приближении к скважине воды или газа. Работа скважины при заданной величине дебита будет соответствовать изменяемому забойному давлению. Степень изменения забойного давления зависит от положения скважины относительно контура питания и других скважин Задачами по определению дебита скважин будут являться: установление числа рядов, а следовательно, и скважин, работающих на заданном дебите; определение дебита остальных скважин, работающих на минимальном предельном забойном давлении. Б. Постоянный предельный отбор жидкости

1. Рассматриваем ряды скважин как галереи со средним забойным давлением, несколько повышенным по сравнению с давлениями на забоях отдельных скважин. 2. Расчеты проводим из условия одножидкостной системы для приведенного контура питания 3. Дебиты определяем для гидродинамически совершенных скважин. Допущения:

Схема решения : 1)Сопоставляя дебиты скважин при заданном отборе с дебитами при минимальном забойном давлении, устанавливаем, может ли работать на заданном дебите первый от контура питания внешний ряд. 2)При положительном ответе определяем, каким будет среднее давление вдоль первого ряда скважин. Эту линию принимаем за контур питания для второго ряда скважин и определяем дебит скважин во втором ряду. 3) Если эти дебиты окажутся больше заданных, это будет означать, что и второй ряд будет работать на заданном дебите. 4)Таким же путем устанавливаем возможность получения заданных дебитов скважин третьего ряда и т. д., пока не установим, какой же ряд скважин будет работать не при заданном дебите, а при минимальных давлениях на забое скважин. 5) Дебит всех скважин определяется как сумма дебитов всех скважин, работающих на заданных дебитах, и дебита одного ряда скважин, работающего на предельных забойных давлениях.

Полосообразная залежь. Водонапорный и газонапорный режимы Схема полосообразной залежи для расчета дебита рядов скважин в условиях ограниченного отбора из них жидкости, Дебит первого ряда скважин шириной 2 (или дебит одной скважины в ряду) 3131 РАСЧЕТ Первый ряд 1. (q пред предельный заданный дебит скважины) Ряд будет работать на минимальном забойном давлении с дебитом 2. Первый ряд скважин будет работать на предельном заданном дебите и надо установить условия работы во втором ряду.

Второй ряд Дебит второго ряда скважин шириной 2 (или дебит одной скважины в ряду) Принимаем положение первого ряда с некоторым средним давлением р 1 вдоль ряда за контур питания На участке L Решаем (34) относительно р 3535

АНАЛИЗ И второй ряд будет работать на предельном дебите. Установим условия работы третьего ряда. Первый ряд работает на предельном дебите, а остальные на предельном забойном давлении. Дебит всех рядов 37

Третий ряд Поступая аналогично предыдущему, найдем дебит третьего ряда при минимальном забойном давлении р 3, когда два первых ряда работают на предельном дебите Дебит n-го ряда, работающего на минимальном забойном давлении, когда все предыдущие работают на предельном дебите 38 39

При дебит всех скважин В реальных условиях обычно на предельном дебите работают не более двухтрех рядов скважин. По мере эксплуатации пласта контур нефтеносности будет перемещаться и достигнет первого ряда скважин. Тогда этот ряд выключается, и весь расчет следует повторить для определения средних дебитов во втором этапе эксплуатации пласта; при этом второй ряд будет являться первым, третий вторым и т. д. 40

Круговая залежь. Водонапорный режим Схема круговой залежи для расчета дебита рядов скважин при водонапорном режиме в условиях ограниченного отбора из них жидкости. Дебит первого кольцевого ряда скважин 4141 При (где q пред предельный заданный дебит одной скважины) ряд будет работать на предельном минимальном забойном давлении, и суммарный дебит всех скважин будет равен q 1. При ряд будет работать на предельных заданных дебитах скважин.

Дебит второго кольцевого ряда Но

Если, то второй ряд будет работать на предельном минимальном забойном давлении, и суммарный дебит всех скважин Если, то и второй ряд будет работать на предельном заданном отборе. Расчет третьего ряда Дебит третьего ряда

Среднее давление вдоль второго кольцевого ряда скважин Дебит третьего ряда

По аналогии, дебит n-го ряда, работающего на минимальном забойном давлении, когда предыдущие работают на заданных дебитах, составит При дебит всех скважин При выходе из строя первого ряда весь расчет, начиная с установления приведенного контура питания, повторяем для второго этапа эксплуатации, когда второй ряд уже будет являться первым, третий вторым и т. д.

Круговая залежь. Газонапорный режим Схема круговой залежи для расчета дебита рядов скважин при газонапорном режиме в условиях ограниченного отбора из них жидкости Если дебиты скважин, полученные по формулам, больше предельных дебитов, тогда эти скважины должны работать на предельных дебитах. Для установления дебита последующих рядов скважин определяем среднее давление вдоль ряда скважин и дебиты последующих рядов

Определение времени эксплуатации скважин Установление времени эксплуатации ряда скважин сводится к установлению времени перемещения контакта от его начального положения до соответствующего ряда скважин. Время продвижения контакта от контура нефтеносности до первого ряда скважин определится как частное от деления промышленных запасов нефти, заключенных между контактом и первым рядом скважин, на средний суммарный дебит всех рядов.

Полосообразная залежь. Водонапорный и газонапорный режимы Время эксплуатации первого ряда скважин: Время продвижения контакта от первого ряда до второго Продолжительность эксплуатации скважин второго ряда Время продвижения контакта от n1 до n-го ряда составит Продолжительность эксплуатации n-го ряда

Время эксплуатации последнего ряда при двойном контуре питания Гаэо-водонапорный режим Время эксплуатации последнего ряда

Круговая залежь Водонапорный режим - контакт, перемещаясь к скважинам, будет оставаться окружностью. Продолжительность эксплуатации первого ряда Время перемещения контакта от первого до второго ряда Продолжительность эксплуатации скважин второго ряда

Время перемещения контакта от n-1 до n ряда Продолжительность эксплуатации круговой залежи при приблизительно одновременном вступлении всех скважин в эксплуатацию

Газонапорный режим Время перемещения контакта от начального контура до первого ряда Время же перемещения контакта от n - 1 до n-го ряда Продолжительность эксплуатации

Газо-водонапорный режим Время эксплуатации последнего ряда