Федеральное Государственное Образовательное Учреждение Высшего Профессионального Образования Ставропольский Государственный Аграрный Университет Лекция 11 на тему «Основные правила моделирования » по дисциплине «Имитационное моделирование экономических процессов»

Вопросы: 1. Языковые средства 2. Структурный анализ имитационной модели 3. Модель бизнес-процесса «Эффективность предприятия» 4. Большая модель Контрольные вопросы.

1. Языковые средства Стохастическая сеть, в виде которой представляется имитационная модель, не является вычислительным алгоритмом. Попытки представить имитационную модель в виде набора алгоритмов приводят к написанию больших (и сложных) моделирующих программ. Такой подход называется алгоритмическим моделированием; он не всегда доступен экономисту, даже имеющему подготовку в области программирования. Например, запрограммированная на языке Visual Basic алгоритмическая модель, состоящая из очереди и обслуживающего прибора (всего два узла), занимает несколько страниц текста на этом языке программирования.

Реальная модель экономического процесса может состоять из десятков (сотен) узлов. Поэтому нужны особые языковые средства, не являющиеся языком программирования, которые бы позволили в лаконичном (по сравнению с текстом компьютерной программы) виде описать модель. Эти средства должны учитывать особенности узлов, жизненных циклов транзактов, условий прохождения транзактов по дугам, их размножения и гибели, а также функциональные особенности взаимодействия процессов, связанных с финансовыми, материальными и информационными ресурсами.

Языковые взаимосвязанные средства, предназначенные для описания имитационных моделей экономических процессов подразделяются на пять связанных частей: формализация запуска имитационной модели; инициализация объектов и структур данных; описание узлов с помощью общих операторов управления транзактами, событиями и узлами модели; функциональное описание процессов управления материальными и денежными ресурсами; формализация структурного анализа - управление переходами между слоями модели при многоуровневой декомпозиции; описание сигнальных управляющих функций.

2. Структурный анализ имитационной модели Важным для системного подхода является определение структуры системы совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Структура системы может получаться извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также внутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданной цели, т. е. когда изучаются функции системы. В соответствии с этим наметился ряд подходов к исследованию структуры системы с ее свойствами, к которым следует прежде всего отнести структурный и функциональный.

При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов (связей между ними позволяет судить о структуре системы последняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

Менее общим является функциональное описание, когда рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция отображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой Е, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов Si(j) и подсистем Si системы, либо системы S в целом.

Проявление функций системы во времени S(t), т. е. функционирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т. е. движение в пространстве состояний Z. При эксплуатации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности. Существуют различные подходы к выбору критериев оценки эффективности. Система S может оцениваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.

Следует отметить, что создаваемая модель М с точки зрения системного подхода также является системой, т. е. S'=S'(M), и может рассматриваться по отношению к внешней среде Е. Наиболее просты по представлению модели, в которых сохраняется прямая аналогия явления. Применяют также модели, в которых нет прямой аналогии, а сохраняются лишь законы и общие закономерности поведения элементов системы S. Правильное понимание взаимосвязей как внутри самой модели М, так и взаимодействия ее с внешней средой Е в значительной степени определяется тем, на каком уровне находится наблюдатель. Простой подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой классический подход может быть использован при создании достаточно простых моделей.

При моделировании необходимо обеспечить максимальную эффективность модели системы. Эффективность обычно определяется как некоторая разность между какими-то показателями ценности результатов, полученных в итоге эксплуатации модели, и теми затратами, которые были вложены в ее разработку и создание. Модель состоит из двух характерных частей: секции инициализации и блока описания стохастической сети. Описание узлов графа, условий прохождения транзактов и моделирование дискретных компонентов производится с помощью программных ветвей. Процесс построения графа имитационной модели сопровождается структурным анализом исследуемого процесса. При структурном анализе возникает задача перехода между слоями: нижние слои модели содержат декомпозицию узлов, расположенных выше. Декомпозиция - это детализация одного узла с помощью совокупности других узлов.

Существуют четыре разновидности декомпозиции процессов: общий случай декомпозиции сложного процесса; декомпозиция процессов перечисления денег (платежей, бухгалтерских проводок и др.); декомпозиция процессов выделения ресурсов; абстрактное объединение группы процессов в один псевдопроцесс.

3. Модель бизнес-процесса «Эффективность предприятия» Рассмотрим модель бизнес-процесса предприятия (небольшой компании). Предприятие занимается выпуском товара небольшими партиями. Размер партии известен. Имеется рынок, где эта продукция продается. Размер партии покупаемого товара в общем случае - случайная величина. Структурная схема бизнес-процесса содержит три слоя. На двух слоях расположены автономные процессы «Производство» (рис. 1) и «Сбыт» (рис. 2), схемы которых независимы друг от друга (нет путей для передачи транзактов). Опосредованное взаимодействие этих процессов осуществляется только через ресурсы: материальные ресурсы в виде готовой продукции и денежные ресурсы (в основном через расчетный счет).

Управление денежными ресурсами происходит на отдельном слое - в процессе «Денежные операции» (рис. 3). Рис. 1. Схема бизнес- процесса Производство: hold, rels - управление запретами /разрешениям и

Рис. 2. Схема процесса реализации продукции сбыт Рис. 3. Схема управления потоками Денежные операции

Данная модель позволяет решать следующую оптимизационную задачу, используя, например, методы регрессионного анализа. Введем целевую функцию: время задержки платежей с расчетного счета Трс. Основные управляющие параметры: цена единицы продукции объем выпускаемой партии сумма кредита, запрашиваемого в банке. Зафиксировав все остальные параметры (время выпуска партии, число производственных линий, интервал поступления заказа от покупателей, разброс размеров продаваемой партии, стоимость комплектующих изделий и материалов для выпуска партии, старто­вый капитал на расчетном счете), можно минимизировать Трс для конкретной рыночной ситуации. Минимум Трс достигается при одном из максимумов среднего размера денежной суммы на расчетном счете. Причем вероятность рискового события - неуплаты долгов по кредитам - близка к минимуму (это можно доказать во время статистического эксперимента с моделью).

Первый процесс «Производство» реализует основные.элементарные процессы. Узел 1 имитирует поступления распоряжений на изготовление партий продукции от руководства компании. Узел 2 -попытка получить кредит. В этом узле появляется вспомогательный транзакт - запрос в банк. Узел 3 - ожидание кредита этим запросом. Узел 4 - это администрация банка: если предыдущий кредит возвращен, то предоставляется новый (в противном случае запрос ждет в очереди). Узел 5 осуществляет перечисление кредита на расчетный счет компании. В узле 6 вспомогательный запрос уничтожается, но информация о том, что кредит предоставлен, - это «шлагбаум» на пути следующего запроса на получение другого кредита (операция hold). Основной транзакт-распоряжение проходит через узел 2 без задержки. В узле 7 производится оплата комплектующих, если на расчетном счете есть достаточная сумма (даже если кредит не получен). В противном случае происходит ожидание либо кредита, либо оплаты продаваемой продукции.

В узле 8 транзакт становится в очередь, если все производственные линии заняты. В узле 9 осуществляется изготовление партии продукции. В узле 10 возникает дополнительнафя заявка на возврат кредита, если ссуда ранее была выделена. Эта заявка поступает в узел И, где происходит перечисление денег с расчетного счета компании в банк; если денег нет, то заявка ожидает. После возврата кредита эта заявка уничтожается (в узле 12); в банке появилась информация о том, что кредит возвращен и компании можно выдать следующий кредит (операция rels). Транзакт-распоряжение проходит узел 10 без задержки, а в узле 13 он уничтожается. Далее считается, что партия изготовлена и поступила на склад готовой продукции.

Второй процесс «Сбыт» имитирует основные функции по реализации продукции. Узел 14 - это генератор транзактов-покупателей продукции. Эти транзакты обращаются на склад, и если там есть запрашиваемое количество товара, то товар отпускается покупателю; в противном случае покупатель ждет. Узел 16 имитирует отпуск товара и контроль очереди. После получения товара покупатель пере­числяет деньги на расчетный счет компании (узел 17). В узле 18 покупатель считается обслуженным; соответствующий ему транзакт больше не нужен и уничтожается. Третий процесс «Денежные операции» имитирует проводки в бухгалтерии. Запросы на проводки поступают с первого слоя из узлов 5, 7, П (процесс «Производство») и из узла 17 (процесс «Сбыт»). Пунктирными линиями показано движение денежных сумм по счету 51 («Расчетный счет», узел 20), счету 60 («Поставщики, подрядчики», узел 22), счету 62 («Покупатели, заказчики», узел 21) и по счету 90 («Банк», узел 19)..

Узел 23 имитирует работу финансового директора. Обслуженные транзакты после бухгалтерских проводок попадают обратно в те узлы, откуда они поступили; номера этих узлов находятся в параметре транзакта t updown.

4. Большая модель Параллельное и последовательное соединение элементарных моделей образует большую модель (рис. 4). Она отвечает шенноновскому разбиению событий на классы, каждому классу соответствует свой уровень модели. Основное свойство большой модели однородность структуры, основной элемент которой элементарная модель, что обеспечивает возможность неограниченно увеличивать сложность (разнообразие) большой модели путем простого увеличе­ния числа элементарных моделей. Это свойство позволяет большой модели прогрессировать в смысле ответственности за выдаваемые рекомендации и решения. Возможность последовательно переходить от более низкого уровня к более высокому может быть использована для решения сложных задач.

Структура большой модели позволяет ввести обратную связь, например, через вероятности фактов, т.е. можно откорректировать вероятности фактов в зависимости от опыта решения той же задачи в предыдущих случаях. Это свойство позволяет модели быть в известной степени обучающейся. Структура модели может учитывать не только количественную оценку фактов, но и их качественную сторону, которая в данном случае не рассматривается. Проиллюстрируем работу большой модели на примере.

Рис. 4. Блок-схема большой модели

Пример. Рассмотрим некоторое объединение. Пусть оно планирует предприятиям основные показатели работы и выделяет соответствующие средства. Объединение выполняет двоякую роль: с одной стороны, стремится получить максимальную прибыль, а с другой не потерять свой рынок на перспективу, т.е. устанавливать разумные цены. Оптимальное объединение этих сторон часто затруднительно. В таком положении, прежде чем планировать объемы выпускаемой продукции, прибыль, цены и т.п., целесообразно оценить предприятия с помощью критерия по какой-нибудь модели, позволяющей сохранить рынок и получить максимальную прибыль.

Моделирование помогает не только оптимально увязывать цены с прибылью, но и позволяет наблюдать за качественным изменением показателей работы предприятий, изучать динамику изменения показателей, давать сравнительную оценку эффективности предприятий, влиять на показатели различными мероприятиями, анализировать устойчивость работы предприятий с помощью пробных возмущений (составляя при этом различные аварийные планы), оценивать влияние климатических, географических, экономических, стратегических, социологических, технических и других факторов, воздействующих на работу предприятий.

Сформулируем общие требования к такой модели: учитывать все основные показатели работы предприятий; реально отображать состояние предприятий; быстро реагировать на изменение показателей работы; иметь способности к коррекции параметров; быть применимой при исследованиях; быть стандартной для каждого типа предприятий; быть наглядной и сравнительно простой; позволять вести обработку данных на компьютере.

Контрольные вопросы: Что такое разомкнутые модели? Как создаются замкнутые модели? Что такое функциональные модели? Что такое структурные модели? Что такое динамические модели? Сколько независимых (автономных) процессов содержит модель бизнес-процесса «Эффективность предприятия»? Является ли процесс получения кредита автономным? Какими параметрами можно воздействовать на эту модель, чтобы получить закономерности спроса и предложения при условии рентабельности фирмы? Через какие ресурсы автономные процессы оказывают влияние друг на друга?

Каким образом имитируется производственная мощность фирмы? Что образует большую модель? Сформулировать общие требования большой модели?