Основные понятия моделирования Л. Медведев © 2005

2 Подход к определению МОДЕЛИ Модель (фр. modele, ит. modello, лат. modulus мера, образец) это: упрощённое подобие реального объекта; воспроизведение предмета в уменьшенном или увеличенном виде (макет); схема, изображение, описание явления или процесса в природе и обществе; физический или информационный аналог объекта, функционирование которого по определённым параметрам подобно функционированию реального объекта; объект-заместитель, который может заменять объект- оригинал, воспроизводя интересующие нас его свойства и характеристики, причём имеет существенные преимущества или удобства (наглядность, обозримость, доступность испытаний, лёгкость оперирования с ним и пр.);

3 Что такое МОДЕЛЬ Модель – новый объект, который отражает некоторые стороны изучаемого объекта или явления, существенные с точки зрения цели моделирования

4 Полное определение МОДЕЛИ Модель – это новый объект (реальный, информационный или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными (для целей моделирования) свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект

5 Моделирование Моделирование – это: построение моделей реально существующих объектов (предметов, явлений, процессов); замена реального объекта его подходящей копией; исследование объектов познания на их моделях

6 Использование моделей Модели объектов реальной действительности (предметов, процессов, явлений) используются для: представления (репрезентации) материальных предметов; объяснения известных фактов; построения гипотез; получения новых знаний об исследуемых объектах; прогнозирования; управления и пр.

7 Области использования моделирования Потребность в моделировании возникает в таких сферах человеческой деятельности, как: познание; общение (в широком смысле слова); практическая деятельность.

8 Прогнозирование и глобус 32 минуты 28 минуты 24 минуты Номограмма (пластина с графиками) Так быстро и довольно точно можно спрогнозировать время полета и область, в которую попадет ракета, пущенная из заданной точки

9 Аспекты моделирования Аспектами моделирования могут быть внешний вид, структура, поведение объекта моделирования, а также их всевозможные комбинации. Структурой объекта называют совокупность его элементов и существующих между ними связей. Поведением объекта назовём изменения его внешнего вида и структуры с течением времени в результате взаимодействия с другими объектами.

10 Моделирование внешнего вида Моделирование внешнего вида объекта используется для: идентификации (узнавания) объекта; долговременного хранения образа.

11 Моделирование структуры Моделирование структуры объекта используется для: её наглядного представления; изучения свойств объекта; выявления значимых связей; изучения стабильности объекта.

12 Моделирование поведения Моделирование поведения применяется при: планировании, прогнозировании; установлении связей с другими объектами; выявлении причинно-следственных связей; управлении; конструировании технических устройств и т. п.

13 Свойства Каждый аспект моделирования характеризуется своим набором свойств: внешний вид набором признаков; структура перечнем элементов и указанием отношений между ними; поведение изменением внешнего вида и структуры с течением времени.

14 Параметры модели Некоторые свойства объекта моделирования могут быть выражены величинами, принимающими числовые значения. Такие величины носят название параметров модели.

15 Схема понятия «модель» ОБЪЕКТ моделирования СУБЪЕКТ моделирования Передача знаний Объяснение фактов Построение гипотез Получение новых знаний Прогнозиро вание Управление Макеты Муляжи Эталоны Соответствие цели Область применимости (возможности и ограничения) Степень подобия объекту Полнота отражения существенных свойств и отношений Адекватность Универсальность Репрезентативность Геометрическая точка Идеальный газ Составные элементы Взаимосвязи Законы развития Взаимоотно- шения Качественные Количественные Отражение существенных свойств Конструктивный объект Подобие объекту Внешний вид Структура Поведение Словесное описание Схема Формула Таблица График Рисунок Понимание Описание Предсказание Репрезентация объекта Выделение существенных признаков Выбор формы представления Формализация Информационные Материальные Воображаемые МОДЕЛЬ Определение Назначение Критерии Свойства Виды Построение Цель

16 Задание 1 Придумайте примеры, когда модели объектов реальной действительности используются для: представления (репрезентации) материальных предметов; объяснения известных фактов; построения гипотез; получения новых знаний об исследуемых объектах; прогнозирования; управления.

17 Задание 2 1.Можно ли построить модель понятия «модель»? 2.Можно ли построить модель модели? Одинаковы ли по смыслу этот вопрос и предыдущий? 3.Можно ли рассматривать логическую схему понятий по данной теме моделью такого явления, как моделирование?

18 Задание на дом 1.Объясните, почему моделирование представляет собой один из основных методов познания. 2.Приведите примеры из физики, химии, истории, когда моделирование явлений и событий помогало лучше понять их суть, предсказать законы их поведения. не в виде моделей. 3.Попробуйте придумать ситуацию, когда знания, накопленные отдельным человеком или человечеством в целом, хранятся и передаются не в виде моделей.

19 Информационная модель Информационная модель Информационная модель – это описание объекта на одном из языков кодирования информации Информационную модель можно рассматривать как некоторый новый информационный объект, который тоже, в свою очередь, может быть объектом моделирования

20 Модель мышления Задача для 3 класса из задачника для гимназии XIX века. Решите без алгебры и уравнений? Школяр решал ее за 20 секунд! Бутылка с пробкой стоит 11 коп. Бутылка дороже пробки на 10 коп. Сколько стоит пробка? Двадцать секунд прошло! В данном случае мы пробуем смоделировать мышление человека 7-10 лет, живущего в XIX веке. В чем отличие от нашего способа мышления? Какой тип модели мы строим?

21 Этапы моделирования Исполь- зование модели Постановкацели модели-рования Анализ объектаи выделениевсех егоизвестныхсвойств Выбор формы представ- ления модели Форма- лизация Анализ полученной модели на непротиворечи- вость Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирова- ния и определение, какие из них следует считать существенными

22 Взаимосвязь этапов моделирования Новый анализ свойств объекта Уточнение объекта Выявление причин противоречивости модели Изменение вида формализации

23 Этапы моделирования 1.Постановка цели моделирования. 2.Анализ объекта и выделение всех его известных свойств. 3.Анализ выделенных свойств с точки зрения цели моделирования и определение, какие из них следует считать существенными. 4.Выбор формы представления модели. 5.Формализация. 6.Анализ полученной модели на непротиворечивость. 7.Анализ адекватности полученной модели объекту и цели моделирования. 8.Использование модели

24 Использованная литература Бешенков С. А. Информатика. Систематический курс. Учебник для 11 класса гуманитарного профиля / С. А. Бешенков, Н. В. Кузьмина, Е. А. Ракитина. М.: Бином. Лаборатория Знаний, Бешенков С. А. Моделирование и формализация. Методическое пособие/ С. А. Бешенков, Е. А. Ракитина. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002.