Людмила Молокова

При раздельном изучении взаимно обратных операций ученики длительное время решают однородные задачи на основе одного правила, и зачастую создаётся обманчивая видимость успешного усвоения материала. Но после того как «пройдены» порознь обе операции, ученик при решении любой задачи принуждён выбрать один из двух возможных вариантов рассуждения. Тут-то и обнаруживается неожиданно дефект обучения. Пока дети изучали каждую тему в отдельности, они не встречались с необходимостью выбора операции и соответствующее умение у них не вырабатывалось.

Иное дело при одновременном изучении этих задач: здесь с самого начала ученик рассматривает различие и сходство задач разного вида, овладевает надежными приемами их дифференцирования, выбора действий. При обучении математике важно сравнить противоположные понятия, рассматривая их одновременно: прямая и обратная теоремы; прямая и обратная функции; прямые и обратные задачи вообще.

Известно, что при одном наборе тренировочных упражнений изучаемый материал понимается хуже, чем при другом. Возникает вопрос, немаловажный для учителя, как же достичь необходимой полноты системы упражнений? Или: каким оптимальным набором упражнений, возможно, достичь целостного и прочного усвоения знаний?

Структура одних упражнений такова, что при их выполнении развиваются навыки лишь в прямолинейном применении правил; выполнение других неизбежно связано с осуществлением постоянного контроля, проверки ответа. Скажем, учащимся приходится решать на уроке один за другим множество примеров вида (3а-2в) * (3а+2в) с постепенным усложнением многочленов левой части.

Характер мыслительных процессов резко изменится, если вместо данного примера предложить деформированный пример вида: ( - 2в) · +2 в) = 9 а - Решение этого примера основывается на поисках недостающих звеньев замкнутого круга умозаключений путем анализа всей записи. При этом мыслительный процесс становится более сложным и потому лучше развивает способности ученика.

При обычных упражнениях самоконтроль очень долго не становится «привычкой», осуществляемым без напоминания. Причину этого можно усмотреть в том, что выполнения задания прямой структуры завершается получением ответа и этап проверки выполняется лишь при специальном требовании учителя.

Решая обратную задачу, учащейся самостоятельно перестраивают суждения и умозаключения, использованные при решении прямой задачи. При этом они овладевают практически как новыми связями между известными им мыслями, так и новыми, более сложными формами рассуждений. Таким образом, цены для развития мышления не прямые и обратные задачи, взятые как таковые сами по себе; наиболее важный познавательный элемент заключается здесь в процессе преобразования одной задачи в другую.

Прием составления новых задач, обратных данным является почти универсальным. Он применим для всех видов разделов математике, и всегда приводит ученика к постановке новых проблем, к получению существенно иных разновидностей задач. Умение решать прямую и обратную задачи является важным критерием достигнутой учеником глубины понимания изучаемого раздела математики. Имеет поэтому смысл рассматривать в методике математики составление и решение обратных задач как достаточно постой и удобный критерий развития творческого мышления, как один из путей саморазвития ума учащихся.

Мозговая атака; Кластер; Метод направленного чтения; Синквейн; Круглый стол; Эссе; INCЕSRT; Дневник двойной записи; Жигсо 1;2; Концептуальная таблица; Тонкие и толстые вопросы; Диаграмма Вена;

Интерес. Развивайте интерес к теме и напоминайте, почему она важна. Внимание. Развивайте любознательность и, по важности, делайте записи. Они не только помогут сосредоточиться, но и позволят просмотреть материал позже. Понимание. Если вы что-то недопоняли, то вряд ли это удержится в памяти. Понять – значит увидеть логическую связь между частями целого.

Упорядоченность. Группируйте схожие идеи и понятия. Также разделяйте информацию на более мелкие блоки, включающие от пяти до семи пунктов. Повторение и проговаривание. Повторяйте вслух то, что хотите запомнить. Во-первых, проговорив, вы сосредоточите на этом внимание. Во-вторых, вас тут же может поправить учитель. В-третьих, слыша - даже самих себя - вы задействуете дополнительные участки мозга. Наглядность. Мысленно представьте то, что хотите запомнить. Это можно также нарисовать или начертить в виде схемы. При этом активизируются разные участки мозга. Чем больше задействуется органов чувств, тем глубже информация запечатлеется в памяти

Ассоциации. Изучая что-то новое, свяжите это с тем, что вы уже знаете. Тогда мозгу будет легче кодировать и воспроизводить информацию. Ассоциация будет служить точкой опоры и облегчит запоминание. Закрепление. Лучше всего – повторить то, что вы узнали. В повторении вы закрепили материал в памяти. Не зря говорят: «Повторение- мать учения».

( 92 ученика) Как вы представляете себе отношения учителя с учениками? Хорошие ( взаимопонимание, уважение, справедливые)- 89 деловые-13 Какие трудности вы испытываете в отношении с учителями? Никаких-59; не понимаю -17; с некоторыми учителями-16 Какие качества личности вы особенно цените в учителях? Доброта 49; профессионализм 31; взаимопонимание 29; справедливость -13; терпеливость -10; ум -10; внимательность -2; требовательность –2; пунктуальность -1; юмор -4; Жалость 1; ставит хорошие оценки -1; не дающий домашние задания -1 Испытываете ли вы потребность в общении с учителями во внеурочное время? Нет- 40; да- 52; Какой стиль общения вас больше всего удовлетворяет? Делового творческого сотрудничества 74; деловой 18; демократический -0;

Наилучший способ обучения учащихся, дающий им сознательные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставится последовательно одна за другой посильные теоретические и практические задачи, решение которых дает им новые знания.

Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах, решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска, развивает логическое мышление.

С помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями. Усвоение материала курса через последовательное решение учебных задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой активности учащихся.

Как удерживать устойчивый интерес к предмету?