Классическая теория электропроводности Тема 3.4. Постоянный электрический ток

Друде Пауль (1863 – 1906) Лоренц (Lorentz) Хендрик (1853 – 1928) Классическая теория электропроводности

Красная штриховая линия - траектория одного из электронов Газ свободных электронов в металле

а – хаотическое движение электрона; b – хаотическое движение с дрейфом При Т~300 K v др ~ v T Дрейф газа электронов в электрическом поле v T ~ 10 5 м/с

Дрейф заряженных частиц вдоль поля Е vТvТ v др v T – скорость теплового движения v др – скорость дрейфа зарядов в поле Е - подвижность зарядов λ - длина свободного пробега q > 0, μ > 0; q < 0, μ < 0

Закон Ома в дифференциальной форме. Проводимость Ом Георг Симон (1787 – 1854) Тема 3.4. Постоянный электрический ток

Е S Q Электрический ток через площадку S: - сила тока (А = Кл/с) α j dS Общий случай: произвольная поверхность, ток неоднородный S j α α Ампер (Ampere) Андре-Мари (1775 – 1836) vТvТ v др

Е vТvТ vТvТ dS v др dt dV jПлотность тока q σ – электропроводность (проводимость) - закон Ома в дифференциальной (локальной) форме dQ σ >0 (всегда!) концентрация зарядов

Закон Ома для однородного проводника. Сопротивление Тема 3.4. Постоянный электрический ток

Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I σ >0

φ1φ1 φ2φ2 l I S E v др удельное сопротивление Покажем, что I ~ U - сопротивление проводника, [R] = Ом = В/А -з-закон Ома для однородного проводника [ρ] = Ом. м; φ 1 - φ 2 = U [σ] = (Ом. м) -1 = См/м (См – сименс, См = Ом -1 )

273 Т, K 0 ρ Зависимость удельного сопротивления проводников от температуры ( [t] = ° C )

Зависимость удельного сопротивления ρ от абсолютной температуры T в области низких температур

Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме Джоуль (Joule) Джеймс Прескотт (1818 – 1889) Ленц Эмилий Христианович (1804 – 1865) Тема 3.4. Постоянный электрический ток

Е vТvТ v др Объемная плотность тепловыделения: - закон Джоуля – Ленца в дифференциальной форме

Закон Джоуля-Ленца для однородного проводника. Работа и мощность тока Тема 3.4. Постоянный электрический ток

φ1φ1 φ2φ2 l I S E φ 1 - φ 2 = U закон Джоуля - Ленца

φ1φ1 φ2φ2 I Работа тока Мощность тока [P] = А. В = Вт Ватт (Watt) Джеймс (1736 – 1819)

Закон Ома для полной цепи Тема 3.4. Постоянный электрический ток

+ – Ток Е + – F кул F стор ЭДС:

Работа сторонних сил: Работа сторонних сил: А стор = I Δt По закону Джоуля - Ленца: Q= I 2 R Δt + r 2 R Δt R I Согласно закону сохранения энергии: А стор = Q Следовательно: r внутренне сопротивление источника = I R + r 2 R

R I Закон Ома для полной цепи: r внутренне сопротивление источника