Муниципальное общеобразовательное учреждение «Лицей 24 имени Героя Советского Союза А. В. Корявина» Приемы устного счета (а + в) 2 Работу выполнил ученик 7 класса «В» Ошовский Виталий. Руководитель учитель математики Титова Р. А. г. Сергиев Посад 2009г.

Цели и задачи : - формирование навыков устного счета, - развитие интереса к математике, - возможность использования материала на занятиях математического кружка

Содержание. 1. Умножение на Умножение двузначных чисел на Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на Деление на 5 (50), 25 (250). 5. Умножение на 9, 99, 999, … 6. Мгновенное умножение.

Умножение на 9 Положите руки перед собой. Будем вести счет пальцев слева на право от 1 до Вы знаете, что 1х 9 = 9 На руках это выглядит так:

Загните 1 палец, как показано на рис. Справа от него останется 9 пальцев, что соответствует произведению 1 х 9 = 9. 1

Загните 2 палец, как показано на рис. Слева от него останется 1 палец, а справа 8 пальцев, что соответствует произведению 2 х 9 = десяток слева, 8 единиц справа 2

Загните 3 палец, как показано на рис. Слева от него останется 2 пальца, а справа 7 пальцев, что соответствует произведению 3 х 9 = десятка слева, 7 единиц справа 3

4 х 9 = 36 4 Три десятка слева, шесть единиц справа

5 х 9 = 45 И так далее. Попробуйте проверить. 5 Четыре десятка слева, пять единиц справа

Умножение двузначных чисел на Если сумма цифр двузначного числа меньше 10. То между цифрами надо вставить их сумму: 17 х 11= 1(1+7)7= Если сумма цифр двузначного числа больше 10. То между цифрами надо вставить количество единиц в сумме цифр данного числа, а первую цифру увеличить на 1 28х11=(2+1)08= Умножьте: 35 на 11; 56 на 11; 48 на 114; 72 на 11

Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5 Ч тобы возвести в квадрат число, которое оканчивается на 5, надо цифру десятков умножить на следующее за ним по порядку число и к результату приписать = 65 х 65 = Надо 6 умножить на 7 и приписать справа 25.

Возведите в квадрат числа: 85, 35, 195, 205, = (29 х 30)25 = (870)25 = Любое число можно представить в виде 10А+5, где А – общее количество десятков в числе (например, в числе 295: А=29). Умножим 10А+5 само на себя. ( 10А+5)х(10А+5)=(10А+5)10А+(10А+5)5= =100АхА+50А+50А+25=100АхА+100А+25= =100А(А+1)+25. (А+1) – число, следующее за А.

Деление на 5 (50), 25 (250) Эти приемы основаны на том, что: а : 5= а х 2:10; а : 50= а х 2:100; а : 25= а х 4:100; а : 250= а х 4:1000. Чтобы разделить данное число на 5 (50), его надо умножить на 2 и разделить на 10(100). 235 : 5 =235 х 2 : 10 =470 : 10 = 47; 430 : 50 = 430 х 2 : 100 = 8,6.

Чтобы разделить число на 25 (250), его надо умножить на 4 и разделить на 100 (1000) : 25 = 1225 х 4 : 100 = 4900 : 100 = 49; 562 : 250 = 562 х 4 : 1000 = 2248 : 1000 = 2, 248. Разделите: 825 на 5, на 50. Разделите: 725 на 25, 456 на 250.

Умножение на 9, 99, 999, … 254 х 9 = 254 х (10 – 1) = 2540 – 254 = 2286; х ( 10 – 1) = – = Для умножения многозначного числа на 9 надо приписать к нему справа нуль и вычесть из результата данное число. Умножьте: 462 и на 9.

Умножение на 99, на 999 и т.д. осуществляется тем же способом, что и умножение на 9. в этих случаях к числу приписывают два, три нуля и вычитают данное число. 324 х 99 = – 324 = 32076; 546 х 999 = – 546 = Умножьте: 184 на 99, 475 на 999

Мгновенное умножение Как вычислить, например, ? 988 х 988 = ( )(988 – 12) = 1000 х = В этом случае используется алгебраическое выражение: а 2 = – в 2 + в 2 = (а + в)(а – в) + в2в2 Попробуйте возвести в квадрат числа: 27, 63, = (36 + 4)(36 – 4) = 40 х = = 1296 Число 36 дополняется до круглого числа, до числа 40

Использованная литература: 1. Шейнина О. С., Соловьёва Г.М. Математика (школьный кружок) М.: Издательство НЦ ЭНАС, 2002г. 2. Сикорский К. П. Математика (факультативный курс) М.: Просвещение, 1969г. 3. Ефимова О., Морозов В., Шафрин Ю. Курс компьютерной технологии (создание презентаций) М.:АБФ, 1998г.