© 2010 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Кабанов Юрий CADFEM CIS Роторная динамика в ANSYS 12.1 Теория. Часть 1

2 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Расчет собственных частот и форм колебаний сложного составного вала Такого вида расчета по классификации ANSYS WB2.0 относятся к разделу «Роторной динамики» Типовые модели создаются на основе балочных элементов, аппроксимируя исходную геометрию 3D CAD моделей. ANSYS WB2.0 развивает это направление в сторону использования полноценных 3D моделей. КЭ модели из объемных и оболочечных моделей.

3 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Постановка задачи роторной динамики Вал Ротор подшипник x y z

4 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Постановка задачи роторной динамики Основные матричные уравнения Эффект Кориолиса и дисбаланс при ненулевом вращении:

5 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Системы координат, применяющиеся для задач роторной динамики o z y x X Z Y P P Стационарная СК Stationary Frame Вращающаяся СК Rotating Frame R r r При вращении конструкции, исследуются силы инерции и моменты. Для получения этих значений, можно рассматривать их в относительной стационарной СК (stationary reference frame): глобальная декартовая (OXYZ) или в относительной вращающейся системе координат (rotating reference frame) которая вращается вместе с конструкцией (O'X'Y'Z').

6 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Стационарные и вращающиеся системы координат Главное предназначение относительной стационарной системы координат stationary frame - это определение положения в пространстве вращающейся части конструкции rotating structure (rotor) относительно стационарных мест крепления конструкции (подшипников). – В случае рассмотрения этого процесса относительно стационарной системы координат, речь идет о гироскопической матрице gyroscopic matrix. Главное предназначение относительной вращающейся системы координат rotating frame это описание динамики деформируемого тела (flexible body dynamics), где нет стационарных деталей, а все детали вращаются. – Относительно вращающейся системы координат определяется матрица Кориолиса (Coriolis matrix) для динамического анализа и силы Кориолиса (Coriolis force) для квазистатического анализа quasi-static analysis. – Для обоих видов анализа, эффект разупрочнения от вращения (spin softening) изменяет кажущуюся жесткость конструкции.

7 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Уравнения роторной динамики Coriolis force: Coriolis matrix: Уравнение динамики во вращающейся системе координат Уравнение динамики в стационарной системе координат Гироскопический момент:

8 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Роторная динамика ANSYS WB2.0 FeaturesStationary FrameRotating Frame Elements BEAM4, PIPE16, MASS21, SOLID45, SOLID95, SOLID185, SOLID186, BEAM188, BEAM189. MASS21, SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188, BEAM189, SOLSH190, SHELL281. PLANE223, SOLID226, SOLID227 Analysis Types Modal, Transient, Harmonic Static, Modal, Transient, Harmonic

9 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Задачи, решаемые роторной динамикой ANSYS WB2.0 Расчеты роторной динамики : – Расчет недемпфированных критических скоростей (Undamped critical speed analysis); – Расчет дисбаланса отклика (Unbalance response analysis); – Расчет демпфированного собственного спектра (Damped eigenvalue analysis); – Анализ устойчивости (Stability analysis). Область применения: – Расчет прогибов валов (Bending deflection of shafts) – Крутильные колебания (Torsional oscillations) – Несоосность оси ротора (Misalignments of rotor axis) – Балансировка вращающихся деталей (Balancing of rotating parts) – Осцилляции, вызванные гидродинамическими потоками (Flow-induced oscillations with CFD).

10 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Эффект Кориолиса Задача вычисления гироскопического момента В ANSYS гироскопический эффект моделируется совместным использованием в задаче угловой скорости (OMEGA или CMOMEGA) и команды CORIOLIS. До появления ANSYS 10.0 непосредственных опций моделирования гироскопа, эффект учитывался только для элементов BEAM4 и PIPE16. Это делалось вводом вещественной константы SPIN или приложением вектора действующей силы, вычисленной с помощью команды OMEGA, а во вращающейся системе координат команды CGOMGA. См. пример VM131 для справки. Подчеркиваем, что команда CGOMGA задавалась во вращающейся системе координат в этом примере для вычисления возникающего гироскопической момента. В ANSYS существуют два метода постановки гироскопической задачи. 1. Стационарная система координат – CORIOLIS,ON,,,ON – BEAM4, PIPE16, MASS21, BEAM188, BEAM189 (только круговые поперечные сечения) 2. Вращающаяся система координат – CORIOLIS,ON,,,OFF – SHELL181, PLANE182, PLANE183, SOLID185, SOLID186, SOLID187, BEAM188, BEAM189, SOLSH190 Расчет в стационарной система координат Расчет во вращающейся системе координат

11 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Эффект Кориолиса Стационарная система координат – как правило используется для задач роторной динамики: – Требует осесимметричных конструкций; – Позволят вводить несколько частот вращения и не вращающиеся конструкции; – Задание граничных условия для детали и результаты задаются в стационарной системе координат; – Постпроцессинг в диаграмме Кемпбела; – Используется в следующих видах анализа MODAL, HARMONIC и TRANSIENT ANALYSIS. Вращающаяся система координат –используется при вычислении динамических характеристик относительно гибких тел: – Не требует осессимметричной модели ( или циклической симметрии); – Может быть задана ТОЛЬКО ОДНА частота вращения; – Задание граничных условий и просмотр результатов расчета во вращающейся системе координат; – Используется в следующих видах анализа STATIC, MODAL, HARMONIC, TRANSIENT analyses, STATIC и TRANSIENT являются наиболее употребительными. Модель в стационарной системе координат Модель во вращающейся системе координат

12 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Диаграмма Campbell При расчете собственных частот и форм колебаний для нескольких шагов нагружения соответствующим разным угловым скоростям angular velocities ω, диаграмма Campbell показывает изменение собственных частот. ANSYS определяет собственные частоты (eigen frequencies) для каждого шага нагрузки (load step). В расчете собственных частот и форм колебаний задаются шаги нагружения для различных угловых скоростей ω. Команды: PLCAMP, PRCAMP, CAMPB – PLCAMP: выводит диаграмму Кэмпбелла (Campbell diagram); – PRCAMP: выводит частоты (frequencies) и критические скорости (critical speeds) – CAMPB: поддерживает Campbell для преднагруженных конструкций (prestressed structures)

13 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Диаграмма Campbell Частоты разделены по возрастанию скорости вращения, ANSYS identifies: forward (FW) and backward (BW) whirl stable / unstable operation критические скорости (PRCAMP) Круговое движение Эллиптическая орбита движения x y

14 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Матрица гироскопа Campbell Diagram – выводится после анализа с использованием решателя DAMP или QRDAMP, Campbell Diagram отображается через команду PLCAMP. Заметьте, что требуется вычисление комплексных форм колебаний: MODOP,QRDAMP,5,,,ON MXPAND,5 OMEGA,,,0 SOLVE OMEGA,,,100 SOLVE OMEGA,,,200 SOLVE … PLCAMP, Option, SLOPE, UNIT, FREQB … Option – Включает и выключает сортировку мод колебаний, это необходимо в случае их пересечения на диаграмме Кемпбелла SLOPE – Рисуется наклон линии для определения критической частоты. Значение по умолчанию 1 соответствует 1 возбуждению на 1 оборот ротора, как в происходит к примеру в случае дисбаланса.. UNIT – RDS для радиан/секунда. RPM для обороты/минуту FREQB – Начальная частота Новая команда PRCAMP позволяет записать полученную Campbell Diagram в файл вместе со значениями критических частот.

15 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Диаграмма Кембелла для сложного составного вала

16 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Роторная динамика Роторная динамика с податливыми опорами Диаграмма Кемпбела

17 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Роторная динамика Критические частоты

18 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены В плоскости перпендикулярной оси вращения spin axis, орбита вращения узла представляет собой эллипс node is an ellipse Он определяется 3 характеристиками: полуосями эллипса A & B и фазой phase Ф Когда конструкция вращается и присутствует Кориолисов Coriolis или гироскопический эффект gyroscopic, узлы, расположенные на оси вращения совершают движение по эллиптической орбите. Команда PLORB выводит орбиту каждого вращающегося узла для деформированной формы deformed shape для времни t = 0 (the real part of the solution). Для вывода этих орбит для каждого узла, используются новые команды PRORB (print) и PLORB (plot) только для point и line element A B Ф Y Z Ось вращения : x Вывод орбиты оси вращения Whirl Orbit

19 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Print orbit: PRORBPlot orbit: PLORB Параметры орбит вращения точек вала Вывод орбиты оси вращения Whirl Orbit

20 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Элементы, описывающие подшипники Bearing Element (COMBIN214) – 2D пружины/демпферы spring/damper взаимосвязанными характеристиками cross- coupling – REAL constants константы описывают коэффициенты жесткости stiffness и демпфирования damping – REAL constants константы могут быть заданы в виде таблиц table parameters для разных скоростей вращения spin velocity

21 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены k = k (ω) c = c (ω) ! Пример табличного ввода для 3 угловых скоростей omega1 = 0. KYY1 = 1.e+4 KZZ1 = 1.e+7 omega2 = 250. KYY2 = 1.e+5 KZZ2 = 1.e+7 omega3 = 500. KYY3 = 1.e+6 KZZ3= 1.e+7 /com, Tabular data definition *DIM,KYY,table,3,1,1,omegs KYY(1,0) = omega1, omega2, omega3 KYY(1,1) = KYY1, KYY2, KYY3 *DIM,KZZ,table,3,1,1,omegs KZZ(1,0) = omega1, omega2, omega3 KZZ(1,1) = KZZ1, KZZ2, KZZ3 et, 3, 214 keyopt, 3, 2, 1! YZ plane r,1, %KYY%, %KZZ% Tabular input for REAL constant Элементы, описывающие подшипники Bearing Element (COMBIN214)

22 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Дисбаланс отклика Unbalance Response Возможные воздействия, вызванные скоростью вращения rotation velocity : Дисбаланс Unbalance ( ) Несоосность Coupling misalignment (2* ) Blade, vane, nozzle, diffusers (s* ) Аэродинамическое возбуждение Aerodynamic excitations как в центробежных компрессорах centrifugal compressors (0.5* ) Некоторые силы forces могут вращаться синхронно rotate synchronously (например, дисбаланс unbalance) или асинхронно asynchronously с конструкцией. В этих случаях, используется команда SYNCHRO для обновления амплитуды amplitude вектора скорости вращения (rotational velocity vector) для частоты возбуждения (frequency of excitation) для каждого шага частоты (frequency step) гармонического анализа (harmonic analysis).SYNCHRO

23 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Дисбаланс отклика Unbalance Response Команда SYNCHRO задает будет ли частота возбуждения (excitation frequency) синхронной (synchronous) или асинхронной (asynchronous) со скоростью вращения (rotational velocity) конструкции при гармоническом расчете (harmonic analysis). ANSYS вычисляет скорость вращения rotational velocity Ω конструкции для частоты возбуждения excitation frequency f, заданной (командой HARFRQ) в виде Ω = 2πf / RATIO.HARFRQ Значение RATIO по умолчанию 1.0, и возбуждающая сила дисбаланса unbalance excitation force (F = 2Ω * Unb) прикладывается к узлам. Задавая значения для RATIO, тем самым определяете главную возбуждающую силу вращения (general rotational force excitation) и нет силы дисбаланса unbalance force. Команда SYNCHRO применима только для случая полного гармнического расчета full-solution harmonic analysis (HROPT,Method = FULL) включая вращение конструкции rotating structure с эффектами Coriolis и отнсительно стационарной системы координат stationary reference frame.HROPT

24 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Дисбаланс отклика Unbalance Response Spin about X - axis Load vector Synchronous (s = 1): Unbalance force F 0 = m*r (mass*distance to axis) Fy = F 0 2 cos( t+ ) Fz = F 0 2 sin( t + ) Asynchronous: External force F 1 Fy = F 1 cos(s t + ) Fz = F 1 sin(s t + ) фазовый угол phase angle силы (используется для нескольких сил, действующих в разных направлениях) s коэффициент частоты возбуждения (ratio of the frequency of excitation) и частоты вращения (frequency of the spin) Load vector

25 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Дисбаланс отклика Unbalance Response ! Example of input file /prep7 … F 0 =m*r F, node, fy, F 0 F, node, fz,, - F 0 Как задать силу дисбаланса unbalance force : z y r

26 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Модель двувального ротора - 2 вала (BEAM188) - 4 подшипника (COMBI214) - 4 диска (MASS21) Расчет дисбаланса отклика двухвального ротора (twin spool rotor) Диск не виден, задан точечной массой (MASS21) Расчет собственных частот и форм колебаний и гармонический анализ

27 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вывод диаграммы Campbell для внутреннего вала: plcamp,, 1.0, rpm,, innSpool f0 = 70e-6! unbalance F, 7, FY, f0 F, 7, FZ,, -f0 fini /SOLU antype, harmic synchro,, innSpool Расчет собственных частот и форм колебаний и гармонический анализ Расчет дисбаланса двухвального ротора (twin spool rotor)

28 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Расчет собственных частот и форм колебаний и гармонический анализ Расчет дисбаланса двухвального ротора (twin spool rotor) Вывод орбит вращения

29 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Ассиметричные подшипники Расчет собственных частот и форм колебаний Нестационарное движение по орбите Transient orbital motion – неустойчивость ротора rotor instability Стабилен при 30,000 rpm ( rad/s) negative real part Нестабилен при 60,000 rpm ( rad/sec) positive real part eigen freqs. from QRDAMP eigensolver Расчет собственных частот и форм колебаний и переходный анализ Transient Analysis

30 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены unsymmetric bearings Стабилен при 30,000 rpm ( rad/sec) Нестационарное движение по орбите Transient orbital motion – неустойчивость ротора rotor instability Нестабилен при 60,000 rpm ( rad/sec) Нестационарный динамический расчет Расчет собственных частот и форм колебаний и переходный анализ Transient Analysis

31 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Модель вала вентилятора Blower Shaft Крыльчатка закачивает горячую смесь жидкого и газообразного обогащенного водорода в топливную ячейку с твердым окислителем. Вращение 10,000 rpm ANSYS Model для вращающейся части 99 beam elements 2 bearing elements

32 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – расчет собственных частот и форм колебаний Частоты и соответствующие им формы орбит mode shapes orbits

33 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – расчет собственных частот и форм колебаний Campbell diagram Частоты Frequency Значения устойчивости Stability values

34 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – критические скорости Первая FW критическая скорость Подшипники симметричные поэтому FW критические скорости будут возбуждать

35 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – дисбаланс отклика unbalance response Дисбаланс диска от гармонического отклика - Эксцентриситет диска Масса диска.0276 lbf-s2/in. - Диапазон частот rpm Амплитуда перемещений на диске Орбиты при критической скорости

36 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – дисбаланс отклика unbalance response Реакции в подшипниках Передние подшипники более нагруженные когда у задних подшипников 1 форма является формой диска.

37 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – пусковой режим Нестационарный расчет - Линейное увеличение скорости вращения в течении 4 секунд Ramped rotational velocity over 4 seconds - дисбаланс изменения от времени сил силы FY и FZ на диске Zoom of transient force

38 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – пусковой режим Перемещения по U Y и U Z при прохождении диском критической скорости Амплитуда перемещений диска

39 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – пусковой режим Нестационарные орбиты Transient orbits 0 до 4 секундС 3 до 4 секунд Когда подшипники симметричные, орбиты движения круговые

40 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – предварительное нагружение prestress Включается предварительное нагружение нагревом: Нагрев до 1500 F Статические перемещения от нагрева

41 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вал вентилятора – предварительное нагружение prestress Сравнение диаграмм Кембела Без преднагружения С термическим предварительным нагружением

42 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Внутренний вал Внешний вал Расчет модели сложного составного вала (из 2 валов)

43 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Расчет модели сложного составного вала (из 2 валов) Внутренний вал вращается с угловым скоростями angular velocity 0, 3000, 5000, 7000, Rad/secs Внешний вал будет вращаться 1.5 times со скоростью внутреннего вала Степени свободы UX запрещены для всех узлов. Степени свободы ROTX запрещены для всех узлов. Элемент COMBIN14 используется для эффекта Housings/Grounding effect В зависимости от направления нагрузки, активируются опции элементов один из UX DOF /UY DOF. Все степени свободы в точке Grounding point запрещены.

44 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Формы колебаний Mode Shapes

45 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Первая собственная частота

46 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Критическая скорость Raad/sec Критическая скорость Rad/sec 8 1 Campbell Diagram для внутреннего вала

47 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Критическая скорость Raad/sec Критическая скорость Rad/sec 8 1 Campbell Diagram для внешнего вала

48 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Дисбаланс сил отклика f0 = 70e-3 f,107,fy,f0 f,107,fz,,-f0 Сила дисбаланса 70e-3 N приложена к узлу:107

49 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Перемещения для последнего шага решения Дисбаланс сил отклика

50 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Вывод орбит Орбиты представлены 2 цветами. Орбиты внутреннего вала голубого цвета, внешнего вала малиновые. Оси валов синие. Орбита внутреннего вала Орбита внешнего вала Дисбаланс сил отклика

51 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Анимация прецессии роторов Дисбаланс сил отклика

52 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Дисбаланс сил отклика Увеличение амплитуды после First Natural frequency значения Hz… В сравнении с предыдущим случаем 1 st Natural frequency plot

53 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Схема расположения опор двигателя

54 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Примеры моделей 3D модель ротора: 2D осесимметричная 8-и узловые осесиметричные PLANE83, 2 spring-damper элемента COMBIN14 и 40 точечных масс - элементы MASS21.

55 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Выбор модели описания подшипника Сравнение вариантов: Наиболее близкие результаты с экспериментальными данными показаны жирным шрифтом

56 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Формы колебаний ротора

57 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Зависимость частот ротора от жесткости подшипников

58 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Диаграмма Кембела

59 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Определение критических скоростей вращения Двухвальный ротор основного ТНА двигателя РД-180 РН ATLAS III-V ОАО «НПО ЭНЕРГОМАШ им. акад. В.П. Глушко» Ротор ТНА мощностью 140 тыс. л.с. Ротор насоса окислителя (НО) связан с ротором насоса горючего (НГ) рессорой. КЭМ вала – балка (BEAM188) Детали на валу – точечные массы (MASS21) Опоры – пружины (COMBIN14) НО НГ КЭМ – параметрическая, построена с использованием APDL, что позволяет проводить оптимизацию по критическим частотам средствами ANSYS.

60 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Определение критических скоростей вращения Ротор основного ТНА ЖРД ОАО «НПО ЭНЕРГОМАШ им. акад. В.П. Глушко» Параметрическая КЭМ, с возможностью оптимизации по критическим скоростям. Параметры управления – механические и геометрические характеристики вала; массово- инерционные характеристики рабочих элементов и их расположение; характеристики опор.

61 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены Гармонический анализ ротора от дисбаланса Двухвальный ротор из Helpa ANSYS (8.7. Sample Unbalance Harmonic Analysis) Два соосных вала вращающиеся с разной скоростью. Определяются критические скорости, отклик (перемещения) и реакции в опорах. В 12 версии ANSYS возможность задания КЭМ для расчета критических скоростей в виде четырехузловых осесимметричных элементов (SOLID272)

62 © 2013 ЗАО «КАДФЕМ СИ-АЙ-ЭС». Все права сохранены CADFEM CIS, Россия, , Москва, ул. Суздальская, 46 Кабанов Ю.Ю. Задачи статической/ динамической прочности. Построение расчетных сеток Тел.: (495) Е-mail: Интернет: Спасибо за внимание!