Долгосрочный экономический рост. Модель Солоу.

Производственная функция – исходный пункт модели Солоу рассмотрим выпуск Y, как функцию от запаса капитала (K), используемых трудовых ресурсов (L), и уровня технологии (А): Y=Y(K,L,A). Солоу рассматривал нейтральный технический прогресс, то есть, предполагал, что технический прогресс одинаково воздействует на предельный продукт труда и капитала: Y=AF(K,L),

Исходные условия Произведенная в момент t продукция может быть использована либо на потребление (Ct), либо на инвестиции ( I t): Yt = Ct + It Полученный доход потребитель распределяет между потреблением (Ct) и сбережениями (St), причем будем считать, что сбережения являются некой фиксированной долей дохода: St=sYt, где 0 s 1. Через s обозначена норма сбережения, не зависящая от дохода и момента времени t, то есть, мы будем считать s экзогенным параметром. Итак,, откуда получаем: It = St = sYt

Исходные условия Будем считать, что капитал изнашивается с течением времени, и обозначим через (0 1) норму амортизации капитала, полагая ее постоянной. Будем считать, что население в рассматриваемой экономике равно трудовым ресурсам и растет с постоянным темпом n

Исходные условия тогда ( + n) k - величина инвестиций, необходимая для поддержания постоянной капиталовооруженности с учетом темпов роста населения и нормы амортизации

Определим стационарное состояние в рассматриваемой модели, как ситуацию, в которой капитал на одного рабочего является неизменным. Стационарная величина капиталовооруженности k* определяется из условия:

Графическая модель стационарного состояния

Золотое правило накопления капитала норма сбережения, обеспечивающ ая максимальную величину стационарного потребления на душу населения может быть найдена из условия: где - решение уравнения

Графическая модель золотого правила накопления капитала