ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Петербургский Институт Ядерной Физики им. Б.П.Константинова РАН 2009

Структура ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Сектор квантовой теории поля (В.А. Кудрявцев) Сектор теоретической физики высоких энергий (Д.И. Дьяконов) Сектор теории сильных взаимодействий (В.Ю. Петров) Сектор теории электрослабых взаимодействий (Г.С. Данилов) Сектор теоретической ядерной физики (М.Г. Рыскин) Сектор атомной физики (А.И. Михайлов) Сектор теории конденсированного состояния (С.Л. Гинзбург) Группа физики реакторов Общее число публикаций за 2009 г. 164 (+ 2 Монографии), 2 Российские премии Общий индекс цитируемости > – 5 человек

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Монографии

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Состав ОТФ: 70(1) средний возраст 57,2 года средняя зарплата руб./мес. доктора кандидаты вед.инж. ст.лаб. + аспиранты 27(1) возраст, лет человек

Профиль лавин в случае дисассортативных сетей ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Влияние структуры сложной сети на свойства динамических процессов, протекающих на ней С.Л. Гинзбург, А.В. Накин и Н.Е. Савицкая Простым и естественным методом построены сети с различной степенью ассортативности. Исследованы лавинообразные процессы на таких сетях. Показано, что в случае дисассортативной сети профиль лавины имеет периодический характер, что связано с тем, что лавина на каждом шаге переходит с узлов с малым числом связей на хабы. В случае ассортативной сети подобного эффекта не наблюдается. Рассмотрены безмасштабные, растущие сети (примеры: Интернет, сеть телефонных контактов, торговые сети, нейронные сети и др. ) Установлено, что такая структурная характеристика, как степень ассортативности (дисассортативности) сети является управляющим параметром, определяющим свойства динамического процесса на сети. Ассортативность-дисассортативность – наличие корреляций между узлами с различным числом связей. Ассортативные сети – связи установлены преимущественно между узлами с одинаковым числом связей. В дисассортативных сетях узлы с большим числом связей (хабы) связаны с узлами с малым числом связей. Математическая характеристика степени ассортативности – коэффициент ассортативности r.

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Вычисляется коэффициент прохождения G через потенциальный барьер для системы электронов со взаимодействием (жидкость Латтинжера). Ранее было известно полное решение такой фермионной задачи в бозонном формализме, после отождествления ее с краевой задачей синус-Гордон. Conductance through a potential barrier embedded in a Luttinger liquid: Nonuniversal scaling at strong coupling Д.Н. Аристов Оставаясь в рамках фермионного подхода, мы выделяем и суммируем последовательность однопетлевых вкладов в ренормгрупповое уравнение на G. Показано, что решение зависит от регуляризации теории для трехпетлевых вкладов, причем бозонное решение отвечает определенной регуляризации. Экспериментально это может проявляться в зависимости деталей скейлинговых кривых от несущественных взаимодействий.

Зависимость перепада давления (I) и кинетической энергии (КЭ) радиального (II) и поперечного (тангенциального) (III) потоков воздуха от расстояния x = r/L до центра конденсации в единицах Δp pγ, p = 1 атм, γ относительное содержание водяного пара у земной поверхности. ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ В рамках предложенного ранее подхода – конденсационной атмосферной динамики – были получены новые результаты по количественному описанию ураганов и смерчей. Ключевым для установления динамики циклонов, ураганом и смерчей является определение конкретной связи изменения давления при конденсации с горизонтальной скоростью движения воздушных масс. Энергетика ураганов и смерчей В.Г. Горшков и А.М. Макарьева Конденсация происходит за счет понижения температуры воздуха при его подъеме в атмосфере. Отсюда следует, что скорость конденсации при продвижении внутрь области конденсации должна быть пропорциональна вертикальной скорости подъема, которая связана с горизонтальной скоростью уравнением непрерывности. Таким образом было получено уравнение для радиальной, тангенциальной и вертикальной скоростей ветра в циклонах, ураганах и смерчах в зависимости от расстояния от центра ветровой структуры, энергетика которых определяется конденсацией водяного пара.

Отсутствие монотонной зависимости метаболизма (энергетической мощности организма) от относительной массы тела при росте различных видов млекопитающих и птиц Исправленный змеиный палеотермометр. Степенной показатель соответствует тангенсу наклона аллометрических логарифмических прямых зависимости метаболизма от длины тела, температура соответствует их подъему относительно оси абсцисс. С повышением температуры увеличивается максимальный размер тела ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Уточнены особенности аллометрического скейлинга метаболизма при развитии и росте млекопитающих и птиц Теоретические проблемы биологического скейлинга На основе разработанного Горшковым и Макарьевой подхода группа исследователей из США, проанализировав данные по размерам тела ископаемых животных Колумбии, оценили, что температура в тропиках 60 миллионов лет назад должна была быть выше современной на несколько градусов Цельсия.

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Сопротивление электрическому току R в соответствии с законом Ома Нарушение зарядовой симметрии на макроскопичеком масштабе В.Р. Шагинян IR=V является скаляром, не зависящим от знака напряжения V. Зависимость R от знака напряжения V противоречит сохранению С -симметрии (симметрии относительно замены квазичастиц на дырки) на макроскопическом масштабе. Была предсказана з ависимость R от знака напряжения V. Эту зависимость можно зарегистрировать в измерениях дифференциального сопротивления dV/dI на металлах с тяжелыми фермионами, когда электроны проводимости находятся в не-ферми жидкостном состоянии. Нарушении C -симметрии в этом случае не связано с магнитными полями: было предсказано, что в магнитных полях симметрия восстанавливается, и dV/dI(V) вновь становится симметричной функцией напряжения V. Асимметричная часть дифференциального сопротивления: Асимметричная часть отлична от нуля и обращается в ноль в магнитных полях. Нарушение C -симметрии в данном случае может вести к нарушению симметрии относительно обращения времени.

Характеристиками основного состояния ядерной материи являются равновесная плотность n 0 = 0.16 Фм -3, энергия связи на нуклон B 0 = МэВ, энергия симметрии S = МэВ и сжимаемость K. Предложен метод определения сжимаемости, основанный на том, что для любого уравнения состояния ядерной материи расчетный спектр масс нейтронных звезд имеет верхнюю границу, которая не должна быть меньше наблюдаемой максимальной массы нейтронных звезд. Вычисляя уравнение состояния ядерной материи в рамках развитой версии метода релятивистского среднего поля, использующей пустотные силы двухчастичного NN-взаимодействия. Эта модель содержит четыре феноменологических параметра, три из которых описывают нелинейность в скаля- рно-изоскалярном и векторно-изоскалярном полях, а четвертый - многочастичные силы в изовектор- ном секторе. Параметры однозначно определяются величиной сжимаемости при фиксированных значениях n 0, B 0 и S. Это дает возможность вычис- лить максимальную массу нейтронной звезды как функцию K и найти нижний предел сжимаемости ядерной материи из условия ограничения на макси- мальную расчетную массу нейтронной звезды,кото- рая не может быть меньше наблюдаемых масс большинства нейтронных звезд. Найденная ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Сжимаемость ядерной материи и нейтронные звезды Б.Л. Бирбраир и Е.Л. Крышень Зависимость максимальной массы нейтронных звезд от значения сжимаемости ядерной материи величина составляет 370 МэВ, существенно превышая общепринятое значение 234 МэВ

В.И. Исаков ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Определение слабой аксиально-векторной константы в ядрах с N ~ Z вблизи заполненных оболочек Слабая аксиально - векторная константа G A, в отличие от векторной константы G V, перенормируется сильным взаимодействием. Для ее определения используются имеющиеся к настоящему времени экспериментальные данные по разрешенным β + - переходам типа Гамова - Теллера в нейтронодефицитных ядрах с N ~ Z вблизи заполненных оболочек, где теоретический расчет ядерных матричных элементов типа Гамова - Теллера наиболее надежен. В расчетах учитывались конфигурационное смешивание и фрагментация одночастичных уровней среднего поля, определяемая из имеющихся экспериментальных данных по величинам одночастичных спектроскопических факторов. Имеющийся в ряде случаев вклад переходов типа Ферми определялся из соображений изобарической симметрии. Экспериментальные данные по временам жизни соответствующих уровней относительно β + - распада (всего рассмотрено 12 случаев в интервале массовых чисел от A=15 до A=100 ) соответствуют |G A /G V | = 1.1 ± 0.1. В распаде свободного нейтрона G A /G V =

Полное сечение электронной рекомбинации (в kb) с H-подобным ионом урана как функция энергии налетающего электрона (в keV). ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Произведён расчёт сечения электронной рекомбинации с одноэлектронным ионом урана. Сечение представлено как функция энергии налетающего электрона. Л.Н. Лабзовский и др. Line-profile approach to the description of the electron-recombination process for the highly charged ions Особое внимание уделено значениям энергии налетающего электрона при которых сечение рекомбинации имеет резонансы. Эти резонансы отвечают дваждывозбуждённым (автоионизационным) состояниям двухэлектронного иона. Для постановки эксперимента по измерению сечения электронной рекомбинации необходим расчёт свёртки сечения с соответствующим гауссианом. Такой расчёт также был осуществлён.

K-shell ionization of neutral atoms by proton impact Experiments were performed in PNPI (I.B. Vodopyanov, V.V. Pashuk, M.V. Stabnikov, 1996) K-shell ionization of neutral Ag by electron impact Solid line, numerical calculation; dotted line, analytical approximation ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ A.I. Mikhailov, A.V. Nefiodov K-shell ionization of atoms and ions by relativistic projectiles We have evaluated the total cross section for the single K-shell ionization of atoms and ions by impact of relativistic particles. The study is performed to leading orders of QED perturbation theory with respect to the parameters αZ and 1/Z. The results obtained are in good agreement with experimental data for different atomic targets. In the case of moderate values of nuclear charge Z, the total cross section is described by a simple analytical formula.

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Собраны и детально обсуждены экспериментальные данные, которые показывают, как разные резонансы, интерферируя, деформируют друг друга. В результате, даже надежно установленные резонансы вовсе не всегда проявляются как канонические Брейт- Вигнеровские пики с фиксированными значениями массы и ширины. Очень наглядным примером является -мезон в реакции e + e - => π + π - π 0. С другой стороны, обсуждены возможности, которые предоставляют интефереционные эффекты, например, для изучения редких распадов известных резонансов, или для поиска и исследования неизвестных пока новых резонансов. Я.И. Азимов Квантовая интерференция частиц и резонансов ω

Ratios of p to p (left panel), K - to K + (middle panel), and π - to π + (right panel) inclusive cross sections in pp collisions at s = (200 GeV) 2 as the functions of c.m. rapidity together with their fit (solid curves) Yu.M. Shabelski et al. ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Possible odderon effects in inclusive hadron production Fit of rapidity distribution of p/p (left panel), K - /K + (middle panel), and π - /π + (right panel) ratios at s = (200 GeV) 2 (BRAMS Collaboration). It is possible to claim that we obtain in the framework of Regge-pole phenomenology a model independent description of rapidity dependencies of p/p, K - /K + and π - /π + ratios using the parameters which were obtained from the description of energy dependence of these ratios at y* = 0.

М.Г. Рыскин и др. ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Распределения партонов по k t в NLO Показано, как исходя из известных (проинтегрированных по k t ) плотностей партонов получить с NLO точностью распределения кварков и глюонов в зависимости от их поперечного импульса, k t. Основное отличие от LO распределений обусловлено тем, что масштабом служит виртуальность партона, а не его k t.

The smoothed mass spectrum of hadronic states as a function of mass. Experimental data: long-dashed green line with the 1411 states known in 1967; short-dashed red line with the 4627 states of The solid blue line represents the exponential fit yielding T H =158 MeV ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ V.A. Kudryavtsev Hadron vertices in composite superstring model For the critical case we can prove by the same way as in the Neveu-Schwarz model that the norms of all physical states are nonnegative if all constraints for physical states are fulfilled. That means four fields for all Y -fields i.e. Y µ (i), µ = 0, 1, 2, 3 and one component for J (i) -fields. So we have the effective dimension for the number physical states : D eff = d bos + 1/2 d ferm = = 6 It corresponds to the Hagedorn temperature m 0 = 160Mev which it is in a fine correspondence with the observed hadron spectrum. For π + π π + π we have this amplitude as a simple beta function So we have simple hadron vertices in the consistent composite string model for hadron interactions. It provides a possibility to analyse properties of hadron amplitudes in this model. m(GeV) 0 1 2

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Дионы или монополи – большие устойчивые флуктуации глюонного поля вакуума Д.И.Дьяконов и В.Ю.Петров Механизм конфайнмента благодаря дионам В КХД имеется три типа фундаментальных дионов (и три анти- дионов), которые взаимодействуют как заряды. Построена теория взаимодействующих дионов – новая квантовая теория поля в 3-х измерениях, точно решаемая. Дионы приводят ко всем известным признакам конфайнмента: - Конфайнмент при низкой температуре и фазовый переход I рода в фазу деконфайнмента при (вычисленной) критической температуре - Возникновение струны между кварками (с вычисленным натяжением) - Закон площадей для большой вильсоновской петли - Исчезновение глюонов из физического спектра - Правильное поведение всех величин при большом N в SU(N) теории

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Вычисленная критическая температура деконфайнмента (в единицах натяжения струны) для разных SU(N) калибровочных групп, в сравнении с измерениями на решётке: Важно: дионный механизм конфайнмента работает для всех калибровочных групп, в частности для исключительной группы G(2), которая похожа на SU(3), но у неё, в отличие от SU(3), центр группы тривиален. Ранее считалось, что деконфайнмент связан со спонтанным нарушением группы центра, но компьютерные симуляции группы G(2) установили, в согласии с дионным механизмом, что там, как и в SU(3), фазовый переход I рода: Видно сосуществование 2-х фаз при температуре вблизи фазового перехода. Калибровочная группа G(2)

Duality is one of the most fascinating ideas in theoretical physics. Main examples are: Abelian Seiberg-Witten duality in N=2 supersymmetric QCD and Non-Abelian Seiberg duality in non- supersymmetric QCD. A new non-Abelian duality was suggested in N=2 supersymmetric QCD. It was shown that in N=2 supersymmetric QCD with the U(N) gauge group and N f >N flavors of quarks there is a crossover transition from weak to strong coupling with respect to the Fayet- Iliopoulos parameter ξ. At strong coupling this theory can be described by the dual non- Abelian weakly coupled QCD with the dual gauge group U(N f -N) and N f flavors of light dyons. The mechanism of confinement works as follows. There is no confinement of color- electric charge, to begin with. The color-electric charges of quarks (or gauge bosons) are Higgs-screened. However, in the region of small ξ (dual description) quarks and gauge bosons of the original theory do not exist: they decay into monopole-antimonopole pairs at the curves of marginal stability (CMS). Moreover, at small nonzero ξ these states cannot abandon each other and move apart because they are confined. Therefore quarks or gauge bosons in the strong coupling domain of small ξ evolve into stringy mesons formed by monopole- antimonopole pairs connected by two confining strings as shown in figure. The world sheet dynamics of non-Abelian confining strings is described by N=(2,2) supersymmetric weighted CP(N f -1) model. ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ A.V. Yung et al. New scenario for non-Abelian confinement in N=2 supersymmetric QCD Meson formed by monopole and antimonopole connected by two strings. Open and closed circles denote monopole and antimonopole respectively

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Two loop correction factor as a function of anharmonic ratios L.N. Lipatov Analiticity of the amplitude M 2 4 in N=4 SUSY

ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ Equation for composite states of n reggeized gluons Integrable open spin chain at large N c Hamiltonian for the open Heisenberg spin chain Integrals of motion: [D,h]=0 Sklyanin anzatz and Baxter equation

Теплофизические характеристики существующего крестообразного твэла реактора ПИК, в принципе, могут быть улучшены путем изменения формы поперечного сечения так, как показано на рисунке. При одинаковой мощности относительные характеристики лепесткового твела лучше по сравнению со штатными: Отношение максимальной величины поверхностного подогрева в штатном твэле к таковому в лепестковом: Отношение максимальной величины подогрева в сердечнике штатного твэла к таковому в лепестковом: Отношение максимальной величины температурных напряжений в оболочке штатного твэла к таковому в лепестковом: Снижение максимальной температуры поверхности твэла полезно, т.к. позволяет форсировать удельную мощность реактора и, тем самым, увеличить нейтронные потоки или увеличит запас до разрушения при неконтролируемом выбеге мощности. ОТДЕЛЕНИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ ПИЯФПИЯФ А.Н. Ерыкалов Лепестковый ТВЭЛ а б б Профили штатного (а) и лепестковых (б) твэлов.