Средние показатели: понятие, виды
Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Она отражает уровень изучаемого признака, приходящийся на единицу совокупности.
Средняя арифметическая а) простая (невзвешенная) Условие расчета: используется при расчете по не сгруппированным данным. Формула расчета: x i – величины изучаемого признака у единиц совокупности n – количество единиц совокупности
Пример 1. Бригада состоит из 5 человек, имеющих стаж работы: 1 человек -10 лет 2 человек – 7 лет 3 человек – 3 года 4 человек – 4 года 5 человек – 9 лет Определить средний стаж одного работника
Средняя арифметическая б) взвешенная Условие расчета: расчет осуществляется по сгруппированным данным. Если значения признака даны в виде интервалов, то за x i принимаются середины интервалов Формула расчета: где f i – частота повторения
Пример 2. Определить средний стаж работников предприятия Стаж (лет)45678 Количество работников 58462
Пример 3. Рассчитать среднюю цену реализации по группе предприятий ПредприятиеЦена, руб/ед.Количество продукции, ед 1 20, , ,60105
Пример 4. Определите среднемесячную зарплату на предприятии Заработная плата (руб) Количество работников 5846
Пример 5. С целью изучения дневной выработки рабочими предприятия проведено исследование 100 рабочих. Результаты представлены в следующей таблице: Группы рабочих с дневной выработкой изделий, шт. До и выше Число рабочих
Средняя гармоническая Это преобразованная форма средней арифметической, определяемая если в условии задачи не дано f i, а приведен показатель W i = x i * f i а) взвешенная Условие расчета: даны сгруппированные данные и величина W i в группах различна Формула расчета:
Пример 6. Определить среднюю цену реализации продукции по группе предприятий. Предприятие Выручка, тыс.руб Цена, руб/шт
Пример 7. Определить среднюю себестоимость на 1 продукции. Предприятие Затраты производства тыс.руб Себестоимость тыс.руб/т
Средняя гармоническая б) простая Условие расчета: величины W i в группах равны. Формула расчета:, где m – количество групп
Среднее геометрическое определяется по относительным показателям, выраженным в коэффициентах или процентах. а) геометрическая простая, где n – количество х i
Среднее геометрическое б) геометрическая взвешенная