Фундаментальные эфемериды планет (EPM) и их естественных спутников ИПА РАН и использование эфемерид для астронавигации и научных исследований Питьева Е.В. Институт Прикладной астрономии РАН наб. Кутузова 10, Санкт-Петербург, Динамическая модель EPM2011 Динамическая модель EPM2011 Уточнение орбитально-вращательного движения Луны Уточнение орбитально-вращательного движения Луны Наблюдения и их редукция Наблюдения и их редукция Численные эфемериды основных спутников планет Численные эфемериды основных спутников планете Ориентация EPM2011 Ориентация EPM2011 Точность EPM2011 Точность EPM2011 Использование EPM для научных исследований и Использование EPM для научных исследований и астронавигации астронавигации КВНО апреля 2013 г.

EPM эфемериды (Ephemerides of Planets and the Moon) ИПА РАН начали создаваться в 70-тые годы прошлого века для поддержки российских космических полетов и продолжают свое развитие. 3 центра : DE–JPL (США), EPM–ИПА РАН, INPOP–IMCCE (Франция) Точность лучших современных наблюдений: 1-2 м для планет и несколько мм для Луны. Все современные эфемериды основаны на релятивистских уравнениях движения небесных тел и световых или радио лучей и релятивистских шкалах времени. Численное интегрирование уравнений движения небесных тел было выполнено в параметризованной Численное интегрирование уравнений движения небесных тел было выполнено в параметризованной пост-ньютоновской метрике n-тел для ОТО в TDB шкале времени. EPM эфемериды получены численным интегрированием уравнений движения планет, Солнца, Луны, астероидов, ТНО и уравнений физической либрации Луны в барицентрической системе координат J на интервале 400 лет (1800 – 2200 гг.), используя программный пакет ЭРА (Эфемеридные Расчеты в Астрономии) (Krasinsky and Vasilyev, 1997).

Динамическая модель EPM2011 учитывает : взаимные возмущения больших планет, Солнца, Луны; лунная либрация; возмущения от наибольшего 301 астероида, выбранного из-за их сильных возмущений Марса и Земли; возмущения от остальных астероидов, моделируемых массивным кольцом с однородным распределением массы; возмущения от 21 крупнейшего ТНО; возмущения от остальных ТНО, моделируемых массивным кольцом ТНО в плоскости эклиптики на расстоянии 43 ае; релятивистские возмущения; возмущения из-за сжатия Солнца (J 2 =210 -7) ; Возмущения, учитывающие из-за фигуры Земли и Луны. КВНО апреля 2013 г.

Уточнение орбитально-вращательного движения Луны Выполнялась под руководством Г.А. Красинского, в настоящее время продолжается М.В. Васильевым и Э.И. Ягудиной. Потенциал Луны вычисляется до 4-ого порядка, для Земли – до гармоник 5-го порядка. Приливные возмущения в орбитальном движении Луны, вызванные приливной диссипацией в теле Земли, описывается моделью с постоянным запаздыванием. В новую версию лунной теории введена улучшенная версия модели диссипативных эффектов вращения Луны, обусловленных влиянием запаздывания приливов на Луне. В обработку включены (1970 – 2012 гг.) лазерных измерений дальности до пяти лунных отражателей, выполненных на шести станциях, определялось 65 параметров. О – С LLR наблюдений, гг., σ = 5. 8 см Результаты обработки наблюдений были сравнены с аналогичными вычислениями, выполненными по DE и INPOP10 эфемеридам. Все эфемериды дают близкие результаты. Анализ последних версий лунных эфемерид DE, INPOP и EPM-ERA показывает, что разница в геоцентрических координатах Луны не превышает метров.

Наблюдения наблюдений используются для улучшения EPM2011 Планета Радиотехнические Оптические Интервал наблюд. Число наблюд. Интервал наблюд. Число наблюд. Меркурий Венера Марс Юпитер+4 ст Сатурн+9 ст Уран+4 ст Нептун+1 ст Плутон Всего

Построение численных эфемерид основных спутников планет, определение параметров их эфемерид Впервые построены отечественные численные теории движения 22 основных спутников планет: Юпитера (4), Сатурна (9) Г.А. Космодамианский, Урана (5) и Нептуна (2) А.Л. Порошина гг. и спутников Марса (Фобос и Деймос) М.Д.Замарашкина на интервале гг. Эфемериды спутников построены численным интегрированием методом Эверхарта 19 порядка. Динамическая модель учитывает гармоники потенциала планеты, взаимные возмущения спутников, возмущения Солнца и планет, приливные возмущения от Марса на его спутники. Эфемериды спутников уточ- снялись по абсолютным и дифференциальным позиционным наблюдениям, в основ - ном, с 1962 г, а также по данным с КА Mars Express. Среднеквадратичные ошибки представления наблюдений по прямому восхождению и склонению составляют 0.10– Построенные теории (как координаты, так и параметры) сравнены с теориями спутников других авторов. Теории для спутников Марса, Юпитера, Сатурна и Урана используются для вычисления данных о явлениях в системе спутников, моментов их соединений и элонгаций, которые доступны на сайте ИПА РАН Сравнение полученной теории движения Титана (Сатурн-6) в прямом восхождении и склонении с наблюдениями (зеленые точки) и с эфемеридой TASS1.7 (черные линии).

Редукции радарных наблюдений релятивистские редукции запаздывание сигнала в гравитационных полях Солнца, Юпитера, Сатурна (эффект Шапиро) и редукция наблюдений от координатного времени эфемерид к собственному времени наблюдателя; запаздывание в тропосфере Земли; запаздывание в солнечной короне, параметры ее модели определяются из наблюдений для каждого соединения ( необходимы наблюдения на нескольких частотах !); поправки за топографию поверхностей планет (Меркурий, Венера, Марс). Редукции оптических наблюдений опорные каталоги => FK4 => FK5 => ICRF; поправки за дополнительный эффект фазы (основные поправки за фазу внесены самими наблюдателями); релятивистские поправки за отклонение света. + TT-TDB получены численным интегрированием EPM КВНО апреля 2013 г.

Около 270 параметров были определены при улучшении планетной части EPM2011 эфемерид Орбитальные элементы планет и 18 спутников внешних планет; значение астрономической единицы или GM ; три угла ориентации эфемерид относительно ICRF; 13 параметров вращения Марса и координаты 3-х ПА на Марсе; массы 21 астероида; средние плотности астероидов трех таксономических типов (C, S, M); масса главного пояса астероидов; масса TNO ; отношение масс Земли и Луны; квадрупольный момент Солнца (J 2 ) и параметры солнечной короны для различных соединений планет с Солнцем; 8 коэффициентов топографии Меркурия и поправки к уровенным поверхностям Венеры и Марса; поправки к запаздываниям сигнала КА и трем рядам радарных наблюдений; 5 коэффициентов для дополнительного фазового эффекта внешних планет; пост–модельные параметры (β, γ, движение π, ĠM /GM, изменение a i ). Полученные значения некоторых параметров (даны с неопределенностью 3σ): Астрономическая единица : AU = ( ± 0.12) м, или гелиоцентрическая гравитационная постоянная: GM = ( ± 0.3) km 3 /s 2, отношение масс Земли и Луны: M Earth /M Moon = КВНО апреля 2013 г.

Ориентация Система координат эфемерид EPM2011 была ориентирована к ICRF с точностью лучше чем 0.1 mas включением в общее решение 213 РСДБ измерений КА (Magellan, Phobos, MGS, Odyssey, Venus Express, Mars Reconnaissance Orbiter, Cassini) на фоне ICRF квазаров 1989 – 2010 гг. около Венеры, Марса и Сатурна. Остаточные невязки РСДБ наблюдений КА Углы ориентации EPM2011 в систему ICRF Интервал Число наблюд. x mas y mas z mas ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.028 КВНО апреля 2013 г.

Разности гелиоцентрических координат, скоростей, расстояний Земли между DE424 и EPM2011, 1950–2050 гг.

Среднеквадратичные ошибки представления наблюдений времен запаздывания (WRMS) составляют для КА Odyssey 1.1 м, MRO 2.5 м, MEX 2.0 м, VEX 2.9 м.

О–С наблюдений внешних планет: α cosδ и δ, гг.; шкала ±5

EPM2011DE424, различия геоцентрических расстояний (D), прямых вос- хождений (α) и склонений (δ) Меркурия, Венеры, Солнца и Марса, гг.

EPM2011DE424, различия геоцентрических расстояний (D), прямых восхождений (α) и склонений (δ) внешних планет, гг.

DE405 (1998 г.) Интегрирование Солнца, Луны, 9 планет; возмущения от 300 астероидов на Землю и Луну Оптика 28261, гг. Радарные 955, гг. КА, ПА 1956, гг. LLR 11218, гг. Всего 42410, гг. РСДБ 20, гг. σ ε 3 mas => 2181 м для Земли EPM2011 (2012 г.) Интегрирование Солнца, Луны, 9 планет, 301 астероида, 21 ТНО, кольца малых астероидов и ТНО Оптика 57560, гг. Радарные 58112, гг. КА, ПА , гг. LLR 17580, гг. Всего , гг. РСДБ 213, гг. σ ε 0.07 mas => 51 м для Земли модель наблюдения Ориентация ICRF Контроль точности всех построенных эфемерид осуществлялся как сравнением с наблюдениями, так и сравнением с другими независимыми теориями. Было показано, что точность эфемерид EPM 2011 не хуже последних версий DE и INPOP. Использование более корректной динамической модели движения планет и большого количества дополнительных высокоточных наблюдений позволяет считать эфемериды последних версий эфемерид (EPM2004 EPM2011) более точными, чем DE405, которые считаются международным стандартом. КВНО апреля 2013 г.

Использование EPM для научных исследований и астронавигации Навигация на Земле EPM эфемериды являются основой для Астрономического и Морского Астрономического Ежегодников. Навигация в космосе использование EPM эфемерид в программах ГЛОНАСС и ЛУНА-РЕСУРС. Ориентация EPM к ICRF с точностью лучше десятой части 1 mas уменьшило неопределенности гелиоцентрических координат Земли меньше 250 м => исследование пульсаров и экзопланет. Параметры вращения Марса (прецессия, нутация, сезонные члены) полярный момент инерции => геофизика Марса. Питьева, Труды ИПА РАН, 1999, 4, Массы 21 астероида; общая масса главного пояса астероидов, представленная массой 301 астероида и астероидного кольца: M belt = (12.3 ±2.1 ) M ( 3 массы Цереры); общая масса всех ТНО, включающая Плутон, 21 крупнейших ТНО и кольцо остальных ТНО, находящихся на среднем расстоянии 43 ае: M TNO = M, ( 164 массы Цереры или 2 массы Луны). => динамика Солнечной системы и ее формирование. Pitjeva, Proc. Inter. Conf. Asteroid-comet hazard-2009, 2010,

Использование EPM для научных исследований и астронавигации ППН параметры: -1 = , -1 = => соответствие планетных движений и распространения света ОТО значительно сужают возможности для существования алтернативных теорий гравитации. Pitjeva, Proc. IAU Symp. No. 261, 2010, Гелиоцентрическая гравитационная постоянная GMуменьшается со скоростью Используя максимальные пределы для изменения массы Солнца M, было получено, что Ġ/G попадает в интервал с 95% вероятностью. Питьева, Питьев. Астрономический вестник, 2012, 46, Используя оценки дополнительных движений перигелиев, полученные из обработки наблюдений разных планет, были найдены ограничения на темную материю в Солнечной системы: плотность темной материи ρ dm должна быть меньше чем г/см 3 на расстоянии орбиты Сатурна, масса темной материи внутри орбиты Сатурна должна быть меньше, чем M, даже принимая во внимание ее возможную концентрацию к центру. Питьев, Питьева. Письма в АЖ, 2013, 39,

Поддержание и развитие программного обеспечения (система ЭРА) (Д.А.Павлов, В.И.Скрипниченко) Регулярно обновляются на сайте ИПА РАН эфемериды планет и Луны ЕРМ2004, ЕРМ2008, ЕРМ2011) htp://quasar.ipa.nw.ru/incoming/EPM/ со следующими характеристиками: удобные процедуры доступа к эфемеридам; поддержка полиномиальной аппроксимации эфемерид EPM в бинарном и текстовом (в экспоненциальной форме) представлениях, в также в форматах SPK (Spacecraft and Planet Kernel) и PCK, разработанных рабочей группой МАС; обеспечение унифицированного доступа ко всем формам представления эфемерид на языках Си, Фортран, Паскаль, Джава; поддержка представления в различных систем координат (гелиоцентрических, барицентрических, геоцентрических и планетоцентрических); Разработан высокоточный интегратор уравнений движения планет, Луны, астероидов, ТНО и разностей TT-TDB на основе 80-битной арифметики, Завершено написание (в среде программной платформы Racket) программного кода основных частей новой версии системы ЭРА, со следующими показателями: кроссплатформенность (Windows, Linux, 32 и 64-битная архитектура); практически полное снятие ранее имевшихся количественных ограничений; подробные комментарии в программах со ссылками на первоисточники. КВНО апреля 2013 г.

Преимущества EPM Эфемериды EPM строятся на независимом программном обеспечении, постоянно улучшаемом. Американские эфемериды DE200 могли быть использованы на законных основаниях, поскольку Международный Астрономический Союз принял официальную рекомендацию об их применении, однако аналогичных рекомендаций для более продвинутых версий (DE403, DE405 и т.д.) принято не было, что не гарантирует полную законность их использования (во всяком случае, в коммерческих целях). Постоянные эфемерид EPM2011 (массы, ае, GM ) соответствуют значениям, принятым на ГА МАС в качестве наилучших астрономических значений. Эфемериды EPM своевременно обновляются и уточняются по поступающим новым наблюдательным данным. Заказчикам (в частности программы ГЛОНАСС) могут быть предоставлены необходимые им дополнительные данные в заданном формате. КВНО апреля 2013 г.

КВНО апреля 2013 г. ИПА РАН 20 Спасибо за внимание

Future improvements in EPM ephemerides Updating our main software the programming package ERA for a better accuracy and speed of computation, a better availability and understanding: choice of the new integrator, rewriting all ERA subroutines with the extended precision, giving a more precise formulas for some reductions, where this is necessary, doing Chebyshev polynomials for positions of ephemeris objects (currently for velocities) and the SPK format versions. Improvements of the dynamical model of planet motions: including the oblatenees of Jupiter, taking into account satellites together with planets (currently integrating planet barycenters), enhancing asteroid perturbation and including the uncertainties of undetermined asteroid masses in the uncertainties of estimated parameters, taking into account decrease of the solar mass, possible including terms of the second order of the post– Newtonian approximation of General Relativity.

КВНО апреля 2013 г. ИПА РАН КВНО апреля 2013 г.