Работу выполнил : ученик 11 класса МБОУ « Тирянская СОШ » Субботин Антон 2013 г.

Объект исследования : многогранники. Предмет исследования : практическое применение многогранников. Цель исследования : изучить историю многогранников и выявить примеры их практического применения.

Правильные многогранники известны с древнейших времён. Их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона. В костях, которыми люди играли на заре цивилизации, уже угадываются формы правильных многогранников. Самые первые изображения правильных многогранников относятся к 2000 году до нашей эры ( Шотландия ).

Из 2 – 4 веков нашей эры ( Германия ) до нас дошли бронзовые изображения правильных многогранников.

Огонь Вода Земля Воздух Все мироздание

Известно еще множество совершенных тел, получивших название полуправильных многогранников или Архимедовых тел. У них также все многогранные углы равны и все грани – правильные многоугольники, но несколько разных типов. Существует 13 полуправильных многогранников, открытие которых приписывается Архимеду.

усеченный тетраэдр, усеченный куб, усеченный октаэдр, усеченный додекаэдр, усеченный икосаэдр

Кеплер первым начал изучать так называемые звездчатые многогранники, которые в отличие от Платоновых и Архимедовых тел являются правильными невыпуклыми многогранниками.

Идеи Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х гг. высказали московские инженеры В. Макаров и В. Морозов. Они считают, что ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее, его силовое поле, обуславливают икосаэдр-додекаэдр новую структуру Земли. Она проявляется в том, что в земной коре как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников:икосаэдра и додекаэдра.

Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдр-додекаэдр новой сетки: 62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления. Здесь располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана. В этих узлах находятся озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник.

Из бумаги можно построить удивительные конструкции, которые в оригами называются кусудамы, в их основе правильные многогранники.

Знаменитый художник эпохи Возрождения, также увлекавшиеся геометрией, был А. Дюрер. В его известной гравюре « Меланхолия » на переднем плане был изображен додекаэдр.

Рассмотрим изображение картины художника Сальвадора Дали « Тайная Вечерия ». На переднем плане картины изображен Христос со своими учениками на фоне огромного прозрачного додекаэдра.

Додекаэдр встречается и в работах художника эпохи Ренессанса Луки Пачиоли (1445 – 1514).

Александрийский маяк. В 285 году до н.э. на острове Фарос архитектор Сострат Книдский приступил к строительству маяка. Маяк строился пять лет и получился в виде трехэтажной башни высотой 120 метров. В основании он был квадратом со стороной тридцать метров, первый 60-метровый этаж башни был сложен из каменных плит и поддерживал 40-метровую восьмигранную башню.

Многие формы многогранников придумал не сам человек, а их создала природа в виде кристаллов. Так, например, молекулы воды имеют форму тетраэдра

Считалось, что кристалл граната приносит счастье. Он имеет форму ромбододекаэдра (иногда его называют ромбоидальный или ромбический додекаэдр) – двенадцатигранника, гранями -которого являются двенадцать равных ромбов.

Пирит получил свое название от греческого слова « пирос » - огонь. Удар по нему рождает искру. Пирит позволяет воочию полюбоваться формой с таким названием – пентагондодекаэдр. « Пента » - это пять, все грани у такой формы пятисторонние, а « додека » - дюжина - всего их двенадцать. Эта форма для пирита столь типична, что в старину даже получила название « пиритоэдр ».

Касситерит - это блестящий хрупкий коричневый минерал, является основной рудой олова. Форма очень запоминающая четырехгранные высокие, острые пирамидки сверху и снизу, а в середине - короткий столбик, тоже граненный.

Самый твердый и самый редкий из природных минералов - Алмаз. Сегодня алмаз в первую очередь это камень-работник, а не камень-украшение. Алмазы применяют в промышленном производстве, для заточки инструментов и резцов «Сверхтвердых сплавов».

Алмазные насадки для бормашин в стоматологии Лазерная указка и опорный камень для часов Алмаз Рубин Алмаз и рубин. В природе и технике

Стерилизатор Микроскоп В медицине Кварц Флюорит

Галенит - это почти всегда серебристые кубики ( или параллелепипеды ).

« Циркон » - от персидских слов « царь » и « гун » - золотой цвет. Циркон - эффективный драгоценный камень - оранжевый, соломенно - желтый, из голуба - синий, зеленый - блестит и играет как алмаз.

Правильные многогранники встречаются так же и в живой природе. Например, скелет одноклеточного организма феодарии (Circjgjnia icosahtdra) по форме напоминает икосаэдр.

Выполняя данную работу, я многое узнал о многогранниках. А именно, что многогранники имеют очень увлекательную и богатою историю, что существует 5 видов правильных многогранников. Но самое главное это то, что многогранники повсюду окружают нас, любое вещество на молекулярном уровне состоит из многогранников, и поэтому можно с уверенностью заявить, что знание теории многогранников - это ключ ко всем естественно - математическим наукам.

Спасибо за внимание