ДИНАМИКА

Кинематика Как движутся тела? Динамика Почему тела движутся так, а не иначе. ДИНАМИКА Первый закон Ньютона Второй закон Ньютона Третий закон Ньютона

Для того, чтобы скорость тела оставалась постоянной, на него должно действовать другое тело! Для того, чтобы скорость тела изменялась, на него должно действовать другое тело! Какое из утверждений верное?

Галилео Галилей ( ) песок дерево Если трение устранить полностью, тогда шар будет продолжать двигаться прямолинейно и равномерно до тех пор, пока не закончиться плоскость, по которой он катится. Явление сохранения состояния покоя или скорости при прямолинейном равномерном движении в условии скомпенсированных внешних воздействий (или их отсутствии) называется инерцией. Инертность – свойство тел приобретать разные ускорения при одинаковых внешних воздействиях со стороны других тел.

В земных условиях движение по инерции реализуется лишь с определенной долей условности, так как невозможно устранить взаимодействие данного тела со всеми остальными телами или полями. Однако, их можно свести к минимуму или скомпенсировать действием других тел. Свободным (изолированным) телом называется тело, на которое не действуют какие-либо другие тела или поля. При решении ряда задач тело может считаться свободным, если внешние воздействия имеются, но они уравновешены.

Хорошее приближение к движению по инерции дает установка «воздушная дорожка». воздух тележка Как будет вести себя тележка, если ее расположить на столике в вагоне поезда, движущегося: а) равномерно б) равноускоренно в) равнозамедленно? При ускоренном движении системы отсчета тело в этой системе отсчета уже не сохраняет состояние покоя или равномерного движения даже тогда, когда на него не действуют другие тела. Таким образом равноправие систем отсчета в динамике пропадает. Существуют такие системы отсчета в которых свободное тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Это утверждение называется первым законом Ньютона или законом инерции! Воздушная дорожка

Количественное описание взаимодействия тел СИЛА Это мера воздействия одного тела на другое Это всегда два тела Уметь измерять и знать ее свойства

Как измерить силу ? Для измерения сил воспользуемся свойством некоторых тел испытывать упругие деформации в результате внешнего воздействия. Эталонная пружина Будем считать, что при деформации пружины на величину x на скрепленное с пружиной тело действует сила F 0, направленная вдоль оси пружины. Будем также считать, что две любые силы равны и противоположно направлены, если при одновременном действии только этих двух сил тело в инерциальной системе отсчета остается в покое или движется прямолинейно и равномерно.

Располагая эталоном силы, можно измерять силы, кратные эталону. На практике для измерения сил используют динамометр.

Сила – величина векторная!

Связь между силой и ускорением Эксперимент показывает, что между величиной ускорения, приобретаемого телом под действием силы, и действующей на тело силой, существует прямая пропорциональность. Для того, чтобы поставить знак равенства необходимо добавить коэффициент пропорциональности. m – это коэффициент, который остается постоянным для данного тела, но различен для разных тел. Он называется массой и характеризует инертные свойства тела. Инертность – свойство тел приобретать разные ускорения при одинаковых внешних воздействиях со стороны других тел.

Второй закон Ньютона Произведение массы тела на его ускорение равно действующей на тело силе. Замечание 1: Данное утверждение справедливо только для инерциальных систем отсчета. Замечание 2: это сумма (векторная) всех сил, действующих на тело. Замечание 3: Второй закон Ньютона применим только для материальной точки или тела, движущегося поступательно. Движение других тел может быть описано этим законом только если эти тела могут быть представлены как система материальных точек или поступательно движущихся тел с заданным взаимодействием между ними.

Третий закон Ньютона Из опытов по взаимодействию тел следует, что тела всегда действуют друг на друга с силами равными по модулю и противоположными по направлению. Это утверждение носит название третьего закона Ньютона. А В

Замечания к третьему закону Ньютона Силы о которых идет речь в третьем законе Ньютона это силы, приложенные к разным телам. Поэтому они не могут уравновешивать друг друга. Силы взаимодействия – это силы одной природы! Верно ли утверждение: «Книга покоится на столе, так как сила, с которой Земля притягивает книгу по третьему закону Ньютона равна силе, с которой стол действует на книгу в противоположном направлении»?

Задача о двух коробках mm Бруски сдвинуть нельзя!!!

Силы в механике В элементарной физике можно выделить два класса взаимодействий контактное дальнодействующее Силы, возникающие только при контакте тел, называются контактными. Силы, возникающие между телами, не соприкасающимися друг с другом, называются дальнодействующими. Силы упругости и силы трения Силы притяжения планет к солнцу и силы тяжести. Силы взаимодействия между электрическими зарядами.

Силы реакции Силы, возникающие при контакте недеформируемых тел, называются силами реакции. Замечание 1: Так как в рассматриваемой модели деформации пренебрежимо малы, то определить модуль и направление контактных сил по деформациям тел принципиально невозможно. В этом случае о силах судят по особенностям движения взаимодействующих тел. Книга, покоится на поверхности стола. Так как книга покоится, то сила реакции опоры должна быть равна силе тяжести по модулю и направлена против нее.

Сила натяжения нити Конец нити, прикрепленный к телу, действует на него с силой, направленной вдоль нити. Сила реакции гладкой поверхности Поверхность называется гладкой, если при любом взаимодействии с ней любого тела сила реакции перпендикулярна этой поверхности.

Сила реакции при скольжении по шероховатой поверхности При скольжении тела по шероховатой поверхности сила реакции препятствует скольжению. Сила реакции при таком движении составляет строго определенный угол φ с перпендикуляром к поверхности, который зависит только от материала взаимодействующих тел и степени их шероховатости. Этот угол φ определяется величиной μ, называемой коэффициентом трения скольжения. Касательная составляющая силы реакции поверхности, действующей на твердое тело, называется силой трения. Силой трения покоя называется сила трения, возникающая между поверхностями тел, неподвижных относительно друг друга. Силой трения скольжения называется сила трения, возникающая при скольжении одного тела по поверхности другого.

Закон Кулона – Амонтона (закон сухого трения) Величина силы трения скольжения пропорциональна нормальной составляющей силы реакции: Если скольжения не происходит, то ни величина ни направление силы трения покоя не известны, однако максимально возможное значение силы трения покоя равно модулю силы трения скольжения:

Границы применимости закона Кулона – Амонтона Закон сухого трения в условиях лабораторных опытов и технической практики имеет точность около 10 %, а иногда и более низкую!

Дальнодействующие силы Сила гравитацииЭлектромагнитные силы Закон всемирного тяготения Закон Кулона

Кеплер, Ньютон и Всемирное тяготение. 1.Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце. 2.За равные промежутки времени радиус-вектор, проведенный из фокуса эллипса к планете, > равные площади. 3.Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полусей эллипсов. Орбиты планет Солнечной системы можно с достаточной точностью считать круговыми.

Ньютон, Земля и Луна Ньютон понимал, что Луна движется под влиянием притяжения со стороны Земли. Сравним ускорения, которые Земля сообщает телам на ее поверхности, с ускорением, которое она сообщает Луне. Вывод: ускорение, которое сообщает телам сила притяжения к Земле, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли

Внутренние и внешние силы Система, которая включает в себя все взаимодействующие тела (так, что ни на одно из тел системы не действуют другие тела, кроме включенных в систему), называется замкнутой системой. Силы, действующие между телами, образующими замкнутую систему, называются внутренними (для этой системы тел). Внешние силы – это силы, действующие на систему со стороны внешних тел, то есть тел, не отнесенных к этой системе. Важно помнить, что в ИСО ускорение поступательно движущегося твердого тела массой m определяется только суммой сил, действующих на него со стороны других тел, т.е. внешних сил.

(продолжение) СТАТИКА Лекция 4

Статика – раздел механики, в котором изучают условия равновесия твердых, жидких и газообразных тел под действием сил. Равновесие тела – это сохранение состояния его движения с течением времени. Положением равновесия материальной точки относительно данного тела называется такое ее движение, при котором взаимное расположение материальной точки и этого тела остается неизменным.

Условие равновесия материальной точки – это равенство нулю суммы всех сил, действующих на него. Равновесие абсолютно твердого тела, при условии, что кинематические связи допускают только его поступательное движение, совпадает с условием равновесия материальной точки, то есть – это равенство нулю суммы всех сил, действующих на него. Механические связи – это ограничения, наложенные на положение или движение рассматриваемой системы в пространстве. Механические связи осуществляются посредством каких-либо тел – стержней, нитей, шарниров, подшипников и др.

Абсолютно твердое тело с закрепленной (неподвижной) осью вращения находится в равновесии если сумма моментов всех внешних сил относительно этой оси равна нулю. Если абсолютно твердое тело может перемещаться поступательно, а также совершать вращательное движение вокруг некоторой оси, то равновесие тела достигается при одновременном соблюдении двух условий:

Момент силы z x y d A 0 α Моментом силы относительно точки называется вектор, приложенный к этой точке, равный по величине произведению модуля силы на плечо и лежащий в плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно к линии действия силы. Направление вектора моментом силы совпадает с направлением движения буравчика, если его вращать в сторону вращения тела под действием этого момента.

Пара сил Парой сил называется система двух равных параллельных сил, приложенных к твердому телу, направленных в противоположные стороны. Действие пары сил на твердое тело сводится только к вращению тела относительно некоторой точки, лежащей в плоскости пары. Момент пары равен произведению модуля одной из сил на расстояние между линиями действия сил пары, которое называется плечом пары сил. А В

Рычаг Рассмотрим частный случай условия равновесия одномерных тел – стержней, называемых рычагами. О О L L H h L h H

Виды равновесия Различают три вида равновесия тела: 1.Устойчивое равновесие, если тело, выведенное из положения равновесия в соседнее ближайшее положение и затем предоставленное самому себе, вернется в это положение. 2.Неустойчивое равновесие, если тело, выведенное из положения равновесия в соседнее ближайшее положение и затем предоставленное самому себе, будет еще больше отклоняться от этого положения. 3.Безразличное равновесие, если тело, выведенное из положения равновесия в соседнее ближайшее положение и затем предоставленное самому себе, остается в новом своем положении.

Центр масс Определение центра масс: Точка тела, в которой сосредоточена вся его масса, и движущаяся так, как если бы на нее действовали только внешние силы, называется центром масс тела. Формула для расчета координат центра масс: Импульс твердого тела: Импульс твердого тела равен импульсу материальной точки, масса которой равна массе тела, а скорость равна скорости центра масс.

Теорема о движении центра масс: Центр масс твердого тела движется так же, как двигалась бы материальная точка, масса которой равна массе тела, под действием внешних сил, приложенных к этому телу Следствие теоремы о движении центра масс: Если сумма внешних сил, действующих на тело равна нулю, то его центр масс покоится или движется прямолинейно и равномерно.

Примеры решения задач x ц Тонкий однородный стержень длиной и массой m привели в движение по гладкой горизонтальной поверхности так, что он движется поступательно и одновременно вращается с угловой скоростью ω. Найдите натяжение стержня на расстоянии x от его центра. Перейдем в ИСО, связанную с центром стержня и рассмотрим движение куска стержня, заключенного между рассматриваемой точкой и его концом. Масса рассматриваемого куска Центр масс рассматриваемо куска движется по окружности радиусом

Записав уравнение движение центра масс выделенного куска, получим