Геометрические построения Курс «Наглядная геометрия» Учитель МОУ СОШ 5 Ядрихинская Юлия Владимировна Динамические картинки

Построение отрезка заданной длины Построение угла заданной величины Построение биссектрисы угла Деление отрезка на две равные части Построение перпендикулярных прямых I Построение перпендикулярных прямых II Построение прямой, параллельной данной * Деление отрезка на n равных частей

Построение отрезка заданной длины ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться строить отрезок заданной длины. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Построить отрезок длиной 8 см. Шаг 1. Отметь в тетради какую-нибудь точку и обозначь ее, скажем, буквой A. Шаг 2. Приложи линейку так, чтобы ее нуль совпал с точкой A. Шаг 3. Отметь точку, которая совпадет с делением 8 см на линейке, обозначь эту точку, например, буквой B. Шаг 4. Соедини точки A и B линией, это и будет искомый отрезок. Длина отрезка AB равна 8 см. Запиши: AB = 8 см.

АВ АВ = 8 см

Деление отрезка на две равные части с помощью циркуля и линейки ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться делить отрезок на две равные части с помощью циркуля и линейки. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Разделить отрезок AB на две равные части. Шаг 1. Начерти окружность с центром в точке A, радиус которой больше половины длины отрезка AB. Шаг 2. Начерти окружность с центром в точке B таким же радиусом. Шаг 3. Отметь точки пересечения окружностей. Шаг 4. Проведи через отмеченные точки прямую. Шаг 5. Обозначь точку пересечения прямой с отрезком AB, например, буквой C, это и будет и середина искомого отрезка. Длина отрезка AС равна длине отрезка BC. Запиши: AC = BC.

ВА С АС=ВС

Построение угла заданной величины ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться строить угол заданной величины. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Построить угол с градусной мерой 78°. Шаг 1. Начерти в тетради какой-нибудь луч a. Шаг 2. Приложи транспортир так, чтобы начало луча совпало с центральной отметкой транспортира, а деление, соответствующее 0°, лежало на луче. Шаг 3. Отметь точку, которая совпадет с делением 78° на транспортире. Шаг 4. Проведи луч из начала луча a через отмеченную точку. Фигура, образованная данными лучами и будет искомым углом. Градусная мера угла равна 78°. Запиши: a d=78°.

a d a d=78°

Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться строить биссектрису угла с помощью циркуля и линейки. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Построить биссектрису угла a b. Шаг 1. Начерти окружность с центром в вершине угла произвольным радиусом. Шаг 2. Отметь точки пересечения окружности со сторонами угла. Шаг 3. Начерти 2 окружности с центром в отмеченных точках таким же радиусом. Шаг 4. Отметь точку пересечения окружностей. Шаг 5. Проведи луч из вершины угла через отмеченную точку, это и будет биссектриса угла a b. Запиши: a c= b c.

а b с a с= b с

Построение перпендикулярных прямых ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться строить прямую, перпендикулярную данной, через точку, лежащую на данной прямой. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Через точку A, лежащую на прямой a, построить прямую, перпендикулярную данной. Шаг 1. Приложи угольник к прямой a его катетом. Шаг 2. Передвигай катет угольника по прямой a, пока точка A не окажется на прямой, проходящей через другой катет угольника. Шаг 3. Отметь точку B на катете угольника, не лежащую на прямой a. Шаг 4. Начерти прямую, проходящую через точки A и B, это и будет прямая b, перпендикулярная данной. Запиши: b а.

а А В b а b

Построение перпендикулярных прямых ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться строить прямую, перпендикулярную данной, через точку вне данной прямой. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Через точку B, не лежащую на прямой a, построить прямую, перпендикулярную данной. Шаг 1. Приложи угольник к прямой a его катетом. Шаг 2. Передвигай катет угольника по прямой a, пока точка A не окажется на прямой, проходящей через другой катет угольника. Шаг 3. Отметь точку B на катете угольника, не лежащую на данной прямой. Шаг 4. Начерти прямую, проходящую через точки A и B, это и будет прямая b, перпендикулярная данной. Запиши: b а.

В а А b а b

Построение параллельных прямых с помощью угольника и линейки ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться строить прямую, параллельную данной. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Построить прямую, параллельную данной прямой a. Шаг 1. Приложи угольник к прямой a его гипотенузой. Шаг 2. Приложи линейку к катету угольника. Шаг 3. Передвигай катет угольника по линейке. Шаг 4. Начерти прямую, проходящую по гипотенузе угольника, это и будет прямая b, параллельная данной. Запиши: b || а.

а b а b

* Деление отрезка на n равных частей ИНСТРУКЦИОННАЯ КАРТА Уважаемый ученик! Твоя задача – научиться делить отрезок на n равных частей. Внимательно читай инструкцию и выполняй все действия по шагам. Задание. Разделить отрезок AB на 5 равных частей. Шаг 1. Начерти в тетради луч a с началом в точке A. Шаг 2. Начерти окружность с центром в точке A произвольным радиусом. Шаг 3. Отметь точку пересечения окружности с прямой. Шаг 4. Начерти окружность с центром в отмеченной точке тем же радиусом. Отметь точку пересечения окружности с прямой. Шаг 5. Выполни шаг 4 еще 3 раза. Шаг 6. Проведи прямую b через последнюю отмеченную точку и точку B. Шаг 7. Проведи прямые, параллельные b через отмеченные точки прямой a. Шаг 8. Обозначь точки пересечения прямых с отрезком AB точками A 1, A 2, A 3, A 4. Данные точки разбили отрезок AB на 5 равных частей. Запиши: AA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 =A 4 B.

A B AA 1 =A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 =A 4 B a b A1A1 A2A2 A3A3 A4A4