Дорогие ребятки! Откройте тетрадки. Тема лекции : Таблица смертности

2 1. Понятие и основные принципы построения ТС 2. Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС показателей и расчетов в ТС Сиденко Анатолий Викторович 2

3 Сиденко Анатолий Викторович 1.Понятие и основные принципы построения ТС 3 В статистике населения большое распространение получил табличный метод. Демографические таблицы строятся на основе половозрастных вероятностей и коэффициентов демографических событий для так называемого гипотетического (условного) поколения

4 Сиденко Анатолий Викторович 1. Понятие и основные принципы построения ТС 4 Развернутую характеристику одной из сторон воспроизводства населения дают таблицы смертности, которые в зарубежной статистике называются также таблицами продолжительности жизни или таблицами жизни (франц. tableaux de mortalité, англ. life tables)

5 Сиденко Анатолий Викторович 1.Понятие и основные принципы построения ТС 5 Таблица смертности это система расчета показателей, отражающих уменьшение численности одного поколения с увеличением возраста. Система показателей таблицы характеризует повозрастную смертность, доживаемость до определенного возраста и среднюю продолжительность предстоящей жизни населения

6 1.Понятие и основные принципы построения ТС 6 Условием проведения расчетов в таблице смертности является сохранение неизменных повозрастных коэффициентов смертности. Другими словами, таблица показывает порядок вымирания одновременно родившейся совокупности лиц в различных возрастных группах при условии, что на протяжении всей жизни изучаемого поколения сохранятся те же коэффициенты смертности

7 1.Понятие и основные принципы построения ТС 7 Число доживающих берется условно из расчета на 10 тыс. или чаще на 100 тыс. человек; поэтому все показатели таблицы относительные, а не абсолютные величины. Далее будем исходить из того, что наши относительные показатели рассчитываются на 100 тыс. чел.

8 1.Понятие и основные принципы построения ТС 8 ТС составляются на основе данных текущей статистической информации о смертности. Смертность берется по году проведения переписи населения. Начальная совокупность родившихся 100 тыс. называется корнем ТС

9 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 9 В подлежащем таблицы приводятся одногодичные группы населения, начиная с нулевого (0) возраста и кончая предельным возрастом N1 лет, т. е. годом, когда умирает последний представитель исследуемого поколения

10 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 10 В сказуемом содержатся следующие показатели. 1. Число доживающих до возраста х лет l Х. Буквой х обозначается возраст в годах. Например, l о это исходное число родившихся, равное 100 тыс., a l 1 число детей, доживающих до возраста 1 год

11 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС Число умирающих в возрасте х лет, или при переходе от возраста х к возрасту х+1 год d x = l x - l x+1

12 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 12 В таблице d 0 =4060 показывает, что до 1 года из каждых 100 тыс. родившихся умирают 4060 человек, d 1 =806, т. е. в возрасте 1 года из тех же 100 тыс. родившихся умирают 806 детей и т. д. Таким образом, графа dx показывает порядок вымирания людей по одногодичным возрастным группам в расчете на 100 тыс.

13 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 13 Совместно графы х и dx образуют ряд распределения совокупности людей (поколения) по возрасту смерти. В нашей таблице, следовательно, должно выполниться условие

14 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 14 т. е. общее число умерших за все годы жизни поколения должно равняться исходной численности этого поколения 100 тыс. человек

15 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС Вероятность умереть в течение года при переходе от возраста х к возрасту х+1 Показатель qx выражает долю людей из достигших данного возраста, умирающих до того, как им исполнится I год. В табл. 6 7о=0,04060 показывает, что 4,06% родившихся не доживает до возраста 1 года, в то время как 0,224% и в возрасте 3 лет не доживают до 4 лет. I Вероятность дожить от возраста х до х+1 лет, или родилось остаться в живых при переходе, к следующему факту: 111. I, (60) Hа табл. 6 видим, что до возраста 3 лет доживают 99,628% цллетних детей. Под вероятностью демографического события в некотором интервале возрастов, таким образом, понимается соотношение

16 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС Вероятность умереть в течение года при переходе от возраста х к возрасту х+1

17 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 17 Показатель q x выражает долю людей из достигших данного возраста, умирающих до того, как им исполнится х+1 год. В таблице q о =0,04060 показывает, что 4,06% родившихся не доживает до возраста 1 года, в то время как 0,224% детей в возрасте 3 лет не доживают до 4 лет

18 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС Вероятность дожить от возраста х до х+1 лет, или вероятность остаться в живых при переходе к следующему возрасту:

19 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 19 Из таблицы видим, что до возраста 3 лет доживают 99,628% двухлетних детей. Под вероятностью демографического события в некотором интервале возрастов, таким образом, понимается соотношение числа демографических событий данного типа, произошедших c лицами изучаемой совокупности на выбранном интервале возрастов, и численности исходной совокупности лиц, доживших до некоторого точного возраста

20 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 20 Подсчет q х, р х и подобных им вероятностей в реальных условиях значительно усложняется в связи с тем, что численность населения на изучаемой территории изменяется не только под влиянием естественного движения, но и под влиянием миграции

21 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 21 В связи с этим недостатком показатели вероятности демографического события в статистической практике применяются реже, чем демографические коэффициенты (рождаемости, смертности и т. п.)

22 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 22 5.Среднее число живущих в возрасте х лет определяется по формуле

23 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 23 Иными словами, L x это средняя арифметическая из чисел доживающих до данного возраста и до следующего возраста. Например, для таблицы

24 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС Число человеко-лет жизни в возрасте от х лет и старше, или общее число человеко-лет, которое предстоит прожить всей совокупности людей в возрасте.х,

25 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 25 где

26 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 26 Учитывая, что

27 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 27 Для упрощения расчетов получим формулу

28 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 28 В таблице строка N лет введена условно. Поскольку N-1 предельный возраст жизни представителей изучаемого поколения, то до N лет не доживает никто. Поэтому.

29 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС Средняя продолжительность предстоящей жизни получается делением суммы человеко- лет за весь период предстоящей жизни на число доживающих до данного возраста х

30 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 30 Этот показатель равен числу лет, которое в среднем предстоит прожить лицу, достигшему возраста х лет, если смертность, зафиксированная при составлении таблицы, останется неизменной

31 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 31 Так, e 1 = 70,48 означает, что дети, достигшие возраста 1 года, в среднем проживут 70,48 лет, т. е. их средняя продолжительность жизни составит ē х =х+е х =1+70,48=71,48 (лет)

32 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 32 Для возраста 2 года ē 2 =2+е 2 = 2+70,07=72,07 (лет); для 3 лет ē 3 =3+е 3 = 3+69,33 = 72,33 (лет) и т. д.

33 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 33 Отметим, что е 0 средняя продолжительность предстоящей жизни всего поколения (100 тыс. чел.), это универсальная и часто используемая характеристика уровня смертности. Из приведенных выше расчетов можно сделать вывод, что с увеличением возраста средняя продолжительность предстоящей жизни е х убывает, и это вполне логично

34 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 34 Так как в большинстве случаев такое убывание меньше 1 за год, то ē х (средняя продолжительность жизни доживающих до возраста х) с каждым годом увеличивается, потому что во внимание не принимаются не дожившие до возраста х - ведь при подсчете ē х [см. формулу на слайде 32] к е х прибавляется полностью число прожитых совокупностью / х лет, т. е. х

35 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 35 На самые ранние детские возрасты, тем не менее, отмеченная выше закономерность (об убывании е х ) не распространяется. В нашем примере как минимум в течение 3 лет (х=1÷3) e x >е 0, хотя после резкого скачка (е 1 =70,48 лет) средняя продолжительность предстоящей жизни начинает убывать

36 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 36 Нарушение общей закономерности убывания е х для ранних детских возрастов в статистике называется парадоксом средней продолжительности предстоящей жизни

37 2.Система взаимосвязанных показателей и расчетов в ТС 37 Разгадка парадокса кроется в сравнительно высокой детской смертности в самых ранних детских возрастах, особенно в возрасте до 1 года (младенческая смертность). Вот почему детям, пережившим самый опасный возраст, в среднем предстоит прожить больше, чем детям самых ранних возрастов