Закон Ома в цепи переменного тока Подготовлена учителем физики МОУ СОШ4 пгт. Львовский Гильфановой С. Х.

Цепи переменного тока Вспомним, что в цепях переменного тока напряжение и сила тока меняются по гармоническому закону: u = U m sin ωt или u = U m cosωt, где U m – амплитудное значение напряжения, ω - циклическая частота значение тока определяется: i =J m sin (ωt +ϕ c ), где ϕ с – разность фаз или сдвиг

Рассмотрим цепь, в которой имеется активное, индуктивное и емкостное сопротивление, включенное в цепь переменного тока, и найдем, как определяется сила тока в данном случае

Так как все элементы цепи соединены последовательно между собой, то напряжение определяется: U = U R + U L + U c, изменение силы тока происходит одновременно, если вспомнить, что электромагнитные колебания имеют скорость км/с, можно считать, что колебания силы тока во всех элементах цепи происходят по закону: i = J m cosωt Амплитуду колебаний напряжения в цепи можно выразить зная напряжение на отдельных её элементах используя метод векторных диаграмм. При построении векторных диаграмм учитываем, что колебания напряжения на резисторе (акт. R) совпадают по фазе с колебаниями силы тока. Поэтому вектор Um совпадает с вектором Jm. А вектор max U на конденсаторе отстает на угол ϕ = π/2. Вектор max U на катушке, наоборот опережает колебания силы тока на π/2.

Поэтому вектор Um совпадает с вектором Jm. А вектор max U на конденсаторе отстает на угол ϕ = π/2. Вектор max U на катушке, наоборот опережает колебания силы тока на π/2. Найдём результирующий вектор U, но прежде сложим вектора U Lm и U Cm U m = U R + U Lm + U Cm, будем помнить что U = U Rm cosωt + U Lm cos(ωt+π/2)+ U Cm cos(ωt-π/2)

Применяя теорему Пифагора. U m = (U 2 Rm + (U lm - U Cm ) 2 ) 1/2 Законы Ома Если J = U / R, то U = JR; U m = ((J m R) 2 +(J m X L -J m X c ) 2 ) 1/2 X L = ωL X c = 1/ωС U m = ((J m 2 R 2 + J 2 (ωL - 1/ωС) 2 ) 1/2 = = J m (R 2 + (ωL - 1/ωС) 2 ) 1/2 Если иметь ввиду, что (R 2 + (ωL - 1/ωС) 2 ) 1/2 = Z это полное сопротивление цепи переменного тока, то J m = Z/U m