Статистические методы контроля качества

Проблема потери качества изделий встает практически для любой отрасли производства

Изменчивость процесса - основной враг качества Изменение материалов, сырья, технологии и т.д. Разладка настроек станков Человеческий фактор Новые методы контроля В чем причины потери качества?

Отклонение от заданной спецификации Слишком большой разброс показателя около спецификации Как можно обнаружить потери качества?

Нет Поиск причины, устранение неполадок Технология процесса Параметр Анализ данных Измерения Стандарты качества нарушены? Дальнейший контроль Да Методика контроля качества

Результаты проведения всех мероприятий по контролю качества, обнаружению отклонений от стандартов и поиску причин потери качества удобно представить в виде некоторой диаграммы Конечная цель исследования

Диаграмма носит название Диаграмма причин и следствий. Иногда ее называют также Рыбий скелет из-за некоторого визуального сходства с известным продуктом Рыбий скелет

Несмотря на кажущуюся простоту она имеет очень важное значение: наглядно представлены все основные причины, вызывающие потери качества и факторы, которые помогают снизить влияние выявленных причин. Рыбий скелет

Рассмотрим технологический процесс на предприятии, занимающимся производством алюминиевой фольги Рыбий скелет

Плавильные печи Линия разливки Прокатный цех Отжиг Прокатка до необходимой толщины Твердый алюминий Жидкий металл Сплав Рулон Лист промежуточной толщины Лист с особым Качеством поверхности Готовый лист Схема производства Полуфабрикаты: Пивные банки Фольга Авиационная обшивка …

Параметры сырья: химический состав, доля элементов в % Параметры производства: температура, давление Параметры, определяющие качество фольги: число строчных отверстий,прочность материала, удлинение, смачиваемость, запах,соответствие заданной толщине Параметры и факторы потери качества

Построение диаграммы Факторы Причины

Ясное логическое изложение всех взаимосвязей качества продукции и факторов, влияющих на него, дает основание строить план мероприятий по улучшению показателей качества на производстве. Рыбий скелет

выбор измеряемых параметров надежность результатов измерений организация данных Проведение измерений

Проверять каждую деталь - это: Занимает много времени Задерживает производственный процесс Большие расходы Проведение измерений

Необходимо построить эффективный процесс контроля качества Организация контроля качества

Вместо 100% контроля анализируются значения выборок. На контрольной карте откладываются средние. Нет необходимости проверять каждую деталь. Распределение среднего ближе к нормальному. Сглаживаются возможные случайные колебания. Организация контроля качества

Поговорим о среднем Имеются 3 партии шестерен, отобранные случайным образом из общего потока таких партий. Исследуется «профиль зуба». Отобранные партии проверены, получены соответственно 3 значения уровня несоответствий для 3-х партий: q 1 =1%; q 2 =5%; q 3 =3%

Поговорим о среднем (2) Среднее вычислим по простой и знакомой формуле: Корректнее было бы записать так:

Поговорим о среднем (3) Разная производительность линий: k 1 :k 2 :k 3 k 1 =2; k 2 =10; k 3 =2.

Поговорим о среднем (4) Тогда, предполагая, что уровень несоответствий для каждой из рассматриваемых отобранных партий определяется своей линией обработки, становится очевидной необходимость заменить весовые коэффициенты 1/3 на другие, соответствующие пропорции на слайде 20. Тогда: (?!)

Поговорим о среднем (5) Ошибка содержится в нарушении правила нормировки: Выполнение правила нормировки приведет к следующим значениям весовых коэффициентов:

Поговорим о среднем (6) Правильный результат, таким образом: Пока мы учитывали лишь фактор производительности конвееров. Рассмотрим фактор сменности. Пусть известно, что партии 1 и 3 изготовлены в 1-ю смену, а партия 2 – во вторую. Также известно, что качество изготовления в разные смены существенно различается.

Поговорим о среднем (7) Пусть в первую смену выпускается 76% шестерен, а во вторую – 24%. Вычислим средний уровень несоответствий по первой и второй смене соответственно. Средний уровень несоответствий по 1-й смене из имеющихся экспериментальных данных:

Поговорим о среднем (8) Средний уровень несоответствий по второй смене будет равен просто q 2 т.к. для второй смены у нас есть одно значение уровня несоответствий: Теперь можно вычислить средний уровень несоответствий с учетом указанных объемов сменного выпуска (V) с учетом уже известного условия нормировки:

Поговорим о среднем (9) Средний уровень несоответствия по обеим сменам будет равен: Весовые коэффициенты здесь:

Поговорим о среднем (10) Возможно ли учесть 2 фактора (производительность линий и сменный выпуск) одновременно? Возможно: С условием нормировки:

Поговорим о среднем (11) Где весовые коэффициенты: Расчет для двух факторов дает:

Поговорим о среднем (13) И в результате имеем для разных методик расчета среднего 4 (!) значения для q ср : 3%, 4,14%, 2,72%, 4,206% Какое же из них верное???

Поговорим о среднем (14) Верны все четыре результата, но они имеют разный физический смысл: 1.Средний уровень несоответствий для трех выбранных партий. 2.Средний уровень несоответствий по трем суммарно работающим технологическим линиям с учетом их производительности. 3.Средний уровень несоответствий по двум сменам с учетом их различного вклада в общий объем выпуска. 4.Средний уровень несоответствий в суммарном потоке с учетом двух факторов (2 и 3)

Поговорим о среднем (15) Резюме Если необходимо усреднить несколько численных данных x 1, x 2, … x n, это осуществляется по формуле: В случае, если величины равнозначны, имеют одинаковый вес, то весовые коэффициенты:

Поговорим о среднем (16) Резюме В ином случае они должны удовлетворять условию нормировки: либо быть отнормированными:

Поговорим о среднем (17) Резюме При необходимости учета нескольких факторов – A, B, C, … X нормированный весовой коэффициент имеет вид: