К. Поляков, Задачи на скорость передачи информации

Скорость передачи информации Скорость передачи информации – это количество бит (байт, Кбайт и т.д.), которое передается по каналу связи за единицу времени (например, за 1 с). Для любого канала связи, в котором есть помехи, пропускная способность ограничена. Это значит, что есть некоторая наибольшая возможная скорость передачи данных, которую принципиально невозможно превысить. Основная единица измерения скорости – бит в секунду (бит/с, англ. bps = bits per second). Для характеристики быстродействующих каналов применяют килобиты в секунду (Кбит/с) и мегабиты в секунду (Мбит/c), иногда используют байты в секунду (байт/с) и килобайты в секунду (Кбайт/с). Объем информации I, переданной по каналу за время t, вычисляется по формуле I = v t, где v – скорость передачи информации. Например, если скорость передачи данных равна бит/c, за 1 минуту можно передать файл объемом бит/с × 60 c = бит = байт = 3075 Кбайт. 2

Скорость передачи информации К. Поляков, Пример (физика) 3 60 км/час Сколько проедет автомобиль за 20 минут? ? Решение: время t скорость v S = 60 км/ч·20 мин = ? единицы измерения? = 60 км/ч· ч = 20 км Как найти время, если задано расстояние? ? Как найти скорость, если задано время и расстояние? ?

Скорость передачи информации К. Поляков, Пример (физика) 4 пропускная способность – 10 л/мин лимонад Сколько лимонада перекачается по трубе за 1 час? ? Решение: время t скорость v Q = v · t = 10 л/мин·1 час = ? единицы измерения? = 10 л/мин·1· 60 мин = 600 л Как найти время, если задано количество лимонада? ? Как найти скорость, если задано время и количество? ?

Скорость передачи информации К. Поляков, Задача 1 5 скорость передачи – 80 бит/с данные Сколько байт будет передано за 5 минут? ? Решение: время t скорость v = 80 бит/с·5 мин = ? единицы измерения? I = байт/с· 5 · 60 с = 3000 байт 80 8

Скорость передачи информации К. Поляков, Задача 2 6 скорость передачи – 100 бит/с данные Сколько секунд потребуется на передачу файла размером 125 байт? ? Решение: единицы измерения? = = … 125 байт 100 бит/с = = 10 c 1258 бит 100 бит/с

Скорость передачи информации К. Поляков, Задача 3 7 данные Какова средняя скорость передачи данных (в битах в секунду), если файл размером 200 байт был передан за 16 с? ? Решение: единицы измерения? = = … 200 байт 16 с = = 100 бит/c 2008 бит 16 с

К. Поляков, Задачи на скорость передачи информации (большие числа)

Скорость передачи информации К. Поляков, Задача 1 9 скорость передачи – бит/с данные Сколько Кбайт будет передано за 16 секунд? ? Решение: I = v · t = бит/с·16 с = ? единицы измерения? = = … байт бит/с · 16 с 8 = = … Кбайт бит/с · 16 с 8 · 1024 = = = 250 Кбайт 2 7 · 1000 · · ·

Скорость передачи информации К. Поляков, Задача 2 10 скорость передачи – бит/с данные Сколько секунд потребуется на передачу файла размером 250 Кбайт? ? Решение: единицы измерения? = = … 250 Кбайт бит/с = = = 16 c бит бит/с

Скорость передачи информации К. Поляков, Задача 3 11 данные Какова средняя скорость передачи данных (в битах в секунду), если файл размером 250 Кбайт был передан за 16 с? ? Решение: единицы измерения? = = … 250 Кбайт 16 с = = = бит/c бит 16 с

Скорость передачи информации К. Поляков, Задач 4 (сложная) Кбит/с 32 Кбит/с ВасяПетя Сколько секунд потребуется Пете, чтобы скачать через компьютер Вася файл размером 5 Мбайт, если Вася может начать передачу данных Пете только после получения первых 512 Кбайт? ? 1 Кбит = 1024 бит Решение: время перекачивания от Васи к Пете время, пока Вася ждет первые 512 Кбайт

Скорость передачи информации К. Поляков, Задач 4 (сложная) 13 Вася ждёт первые 512 Кбайт: = = = 16 с 512 Кбайт 256 Кбит/с бит бит/с Передача файла от Васи к Пете: = = = 1280 с 5 Мбайт 32 Кбит/с бит бит/с Общее время скачивания для Пети: = = 1296 с

Скорость передачи информации К. Поляков, Пример задания ЕГЭ: Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах. Решение: 1) выделим в заданных больших числах степени двойки и переведем размер файла в биты, чтобы «согласовать» единицы измерения: бит/c = 128 · 1000 бит/с = 2 7 · 125 · 8 бит/с = 2 7 · 5 3 · 2 3 бит/с = 2 10 · 5 3 бит/с 625 Кбайт = 5 4 Кбайт = 5 4 · 2 13 бит 2) чтобы найти время передачи в секундах, нужно разделить размер файла на скорость передачи: 3) таким образом, ответ – 40 с. Возможные проблемы: вычисления с большими числами (лучше делать через степени двойки) несогласованность единиц измерения, например, скорость в битах/с, а размер файла в байтах или Кбайтах; согласованные единицы измерения: биты/с – биты, байты/с – байты, Кбайты/с – Кбайты чтобы не перепутать, где нужно делить, а где умножать, проверяйте размерность полученной величины

Скорость передачи информации К. Поляков, Еще пример задания: Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна бит/c. Передача файла через это соединение заняла 1 минуту. Определить размер файла в килобайтах. Решение: 1) выделим в заданных больших числах степени двойки; переведем время в секунды (чтобы «согласовать» единицы измерения), а скорость передачи – в Кбайты/с, поскольку ответ нужно получить в Кбайтах: t=1мин=60с=4*15с=2 2 *15с; i= бит/c = 512 · 1000 бит/с = 2 9 · 125 · 8 бит/с = 2 9 · 5 3 · 2 3 бит/с = 2 12 · 5 3 бит/с = =2 9 · 5 3 байт/с = Кбайт/с = Кбайт/с 15 2) чтобы найти время объем файла, нужно умножить время передачи на скорость передачи: Кбайт/с=30*125 Кбайт =3750Кбайт 3) таким образом, ответ – 3750 Кбайт.

Скорость передачи информации К. Поляков, Еще пример задания: Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 150 Мбайт данных, причем первую половину времени передача шла со скоростью 2 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 6 Мбит в секунду? Решение: 1) обозначим неизвестное время (в секундах) за X, тогда… 2) за первый период, равный X/2, передано 2 Мбит/с·X/2 = X Мбит данных 3) за вторую половину передано 6 Мбит/с·X/2 = 3·X Мбит данных 4) объем переданной информации нужно перевести из Мбайт в Мбиты: 150 Мбайт = 150·8 Мбит = 1200 Мбит 5) получаем уравнение X + 3·X = 1200 Мбит, откуда X = 300 секунд 6) переводим время из секунд в минуты (1 минута = 60 с), получаем 300/60 = 5 минут 7) таким образом, ответ – Возможные проблемы и ловушки: несогласованность единиц измерения: скорость в Мбитах/с, а размер файла в Мбайтах или Кбайтах можно забыть перевести время из секунд в минуты

Скорость передачи информации К. Поляков, Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики высшей категории, ГОУ СОШ 163, г. Санкт-Петербург