Конкурс 15

15.1 В магазин привезли 223 л масла в бидонах по 10 л и по 17 л. Сколько было бидонов?

15.1 Решение Пусть в 10-литровых бидонах а литров масла, а в 17-литровых – b литров масла (а и b – натуральные). Тогда а делится на 10, т.е. оканчивается цифрой 0. Следовательно, число b оканчивается цифрой 3. Тогда 1)17*9=153(л) масла в девяти 17-литровых бидонах; 2) =70 (л) масла в 10-литровых бидонах; 3)70:10=7 (бидонов) десятилитровых. Ответ:9 - семнадцатилитровых и 7 - десятилитровых.

15.2 В одном ряду 8 камешков на расстоянии 2 см один от другого. В другом ряду 15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее?

15.2 Решение Между 8 камешками 7 расстояний по 2 см, тогда 7*2=14 (см) – длина 1-го ряда. Между 15 камешками 14 расстояний по 1 см, тогда 14*1=14 (см) – длина 2-го ряда. Ответ: одинаковы.

15.3 Как из 8-литрового ведра, наполненного молоком, отлить 1 л с помощью 3-литровой банки и 5-литрового бидона?

15.3 Решение ВедроБидонБанка Первоначально е количество 8 л0 л 1-й шаг5 л0 л3 л 2-й шаг5 л3 л0 л 3-й шаг2 л3 л 4-й шаг2 л5 л1 л

15.4 Сумма двух последовательных четных чисел равна 150. Найдите эти числа.

15.4 Решение Пусть Х- одно четное число. Тогда х+2 – следующее за ним четное число. По условию задачи их сумма равна 150. х+х+2=150 2х+2=150 2х= х=148 Х= =76. Ответ: 74 и 76.

15.5 Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два всадника. Скорость первого всадника 15 км/ч, второго – 10 км/ч. Вместе с первым всадником выбежала собака, скорость которой 20 км/ч. Встретив второго всадника, она повернула назад и побежала к первому, добежав до него, снова повернула и так бегала до тех пор, пока всадники не встретились. Сколько км пробежала собака?

15.5 Решение 1)15+10=25 (км/ч) –скорость сближения всадников; 2)100:25=4 (ч) ехали всадники и бегала собака; 3) 20*4=80 (км) пробежала собака. Ответ: 80 км.