Комарова Людмила Викторовна – зам.директора по УВР, учитель математики, МКОУ Средневасюганская СОШ, Каргасокский район, математика + экология, 5 класс. Сборник задач по математике с экологическим содержанием.

ПОВТОРИМ МАТЕМАТИКУ 5 КЛАССА.

Задача 1. Сколько всего видов насчитывает животный мир Томской области, если 1500 составляют различные группы беспозвоночных,1 вид – круглоротые, 33 вида – рыбы, 6 видов – амфибии, 4 вида – рептилии, 326 видов – птицы и 62 вида – млекопитающие ? Решение: = 1932 (вида). Ответ: 1932 вида.

Задача 2. Из общей площади Томской области (тридцать один миллион шестьсот девяносто тысяч га) двадцать миллионов двадцать две тысячи четыреста га относятся к лесным угодьям, один миллион триста шестьдесят пять тысяч триста га – к полевым, девять миллионов сто сорок шесть тысяч шестьсот га – к болотным; прочими угодьями занято двести девяносто четыре тысячи четыреста га. Запишите цифрами выше перечисленные числа. Сколько га площади не занято угодьями ? Решение : 1) ; ; ; ; ) – – – = = (га) – не занято угодьями.

Задача 3. Общая площадь Томской области га. Сколько раз можно разместить на территории Томской области Болгарию, если её площадь га ? Ответ округлите до целых. Решение: : = 2,857…… 3 (раза). Ответ: 3 раза.

Задача 4. Для приготовления черничного киселя, оказывающего на организм антибактериальное свойство, на 500 мл воды необходимо 50 г сушеных ягод. Известно. что при сушке черника теряет 80% веса. Сколько кг свежих ягод черники необходимо заготовить для приготовления киселя в школьной столовой, если в школе обучается 194 ученика, а в стакане содержится 250 мл? Решение: 1) 50г = 0,05кг ; 2) 500: 250 = 2 (порции в 500 мл), 3) 0,05 : 2 = 0,025 (г) сушеных ягод на одну порцию и это 20% свежих, значит, 4) 0,025 :20 х100 = 0,125 (кг) свежих ягод на одну порцию, 5) 0,125 х 194 = 24,25 (кг) всего свежих ягод. Ответ: 24,25 кг.

Задача 5. Общая площадь орехопродуктивных кедровников в Томской области составляет км 2 или 82% площади кедровых лесов. Какова площадь кедровых лесов Томской области ? Ответ округлите до десятых. Решение : км 2 – это 82%, : 82 х 100=36010,975… 36011,0 км 2 Ответ: 36011,0 км 2

Задача 6. Самое большое млекопитающее на нашей планете – это, конечно же, голубой кит. Взрослые особи весят г. Самое маленькое – свиноносая летучая мышь. Ее еще называют мышь-шмель, ведь по размеру она уступает многим насекомым. Вес этой крошки 2 г. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения: а) б) 2 : в) : 2 г) 5х( ) д) х 2 Решение: а) На сколько вес кита больше веса мыши-шмеля ? б) Какую часть веса кита составляет вес мыши – шмеля ? в) Во сколько раз вес кита больше веса мыши-шмеля ? г) Сколько весят пять китов и пять мышей-шмелей ? д) На сколько вес кита больше веса мышей-шмелей?

Задача 7. Маслянистое ядрышко кедрового ореха содержит в себе 65% жира, 20% белков, 12% крахмала и витамины В и Д. Какие вопросы нужно поставить, чтобы решением задачи были следующие выражения: а) 65- (20 +12) ; б) 20 : 100 ; в) 100 – ( ) ; г) 12 : (100 – ( )); д) (20 +12) : 65 ? Решение: а) На сколько в ядрышке кедрового ореха больше жира, чем белков и крахмала вместе взятых ? б) Какую часть ядрышка кедрового ореха составляют белки ? в) Сколько витаминов В и Д содержится в ядрышке кедрового ореха ? г) Во сколько раз больше (меньше) в ядрышке кедрового ореха содержится крахмала, чем витаминов В и Д ? д) Какую часть жиров ядрышка кедрового ореха составляют белки и крахмал вместе взятые ?

Задача 8. 2/5 высоты лиственницы составило 18 м, а ¾ высоты сосны составило 27 м. Какое дерево вырастет выше и на сколько ? Решение : 1)18 : 2 х 5 = 45 (м) – высота лиственницы, 2)27 : 3 х 4 = 36 (м) – высота сосны, 3)45 – 36 = 9 (м) – на столько высота лиственницы выше сосны. Ответ: Лиственница, на 9 метров.

Задача 9. Какой город на территории Томской области прославился первым открытием нефти: Стрежевой – 51,3744 ; Томск – 23,9 ; Колпашево – 51,36 ; Кедровый - 5,136. Чтобы ответить на вопрос, решите пример: 54,4 – 37,82 : (4,96 +7,44) Решение: Колпашево – 51,36

Задача 10. Пищевая ценность кедровых орехов общеизвестна. В его ядре содержится жира в 32 раза больше чем минеральных веществ, а углеводов в 7,5 раза больше чем минеральных веществ. Остальная часть приходится на азотистые вещества. Сколько % азотистых веществ содержится в кедровых орехах, если минеральных веществ 2 % ? Решение : 1) 32 х 2 = 64 (%) – жиры, 2) 7,5 х 2 = 15 (%) – углеводы, 3) 100 – ( ) = 19 (%) – азотистые вещества. Ответ: 19 %.

Задача 11. По способу питания эти животные относятся к обкусывающим животным, но они не причиняют значительного вреда сельскохозяйственным посевам, потому что никогда не объедают все доступные растения, а срывают лишь одно растение или его часть и следуют дальше. С многолистных растений они срывают всего 12 листочка. О каком животном идет речь можно узнать, выполнив действия:1) 0,18 : 0,6 ; 2) 1 : 0,5 ; 3) 1000 :0,01 ; 4) 40 : 0,4 ; 5) 68 х 0,5 ; 6)16 х 0,25. Ответы : 34 – л ; – с ; 2 – о ; 0,3 – к ; 100 – у ; 4 - я. Решение : 1 )0,3 – к ; 2) 2 – о ; 3) – с ; 4) 100 – у ; 5) 34 – л ; 6) 4 – я. Ответ: Косуля.

Задача растения хлорофитума хохлатого на площади 10 кв.м способствуют очищению воздуха от различных примесей на 80%. Сколько растений для полного очищения воздуха необходимо посадить в классе, длина которого 6 м, а ширина 8м ? Решение : 1) Т.к. 4 растения очищают 80% воздуха, то 4 : 80 х 100 = 5 (растений) очищают 100% воздуха на 10 кв.м. 2) 6х8 = 48 кв.м – площадь классной комнаты, 3) 5 : 10 = 0.5 (растений) необходимо на 1кв.м., 4) 48 х 0,5 = 24 (растения) на 48 кв.м. Ответ: 24 рестения.

Задача 13. При приготовлении травяного сбора для возбуждения аппетита берут 8 частей сухой травы полыни и 2 части тысячелистника (по массе).Сколько полыни и сколько тысячелистника использовали для сбора, если полыни взяли на 180г больше ? Решение : Пусть масса одной части х г, тогда полыни 8х г и тысячелистника 2х г.Известно, что полыни на 180 г больше, получаем уравнение: 8х – 2х = 180, 6х = 180, х = 30 (г) – масса одной части, 30 х 8 = 240 (г) – полыни. 30 х 2 = 60 (г) - тысячелистника Ответ:240 г полыни и 60 г тысячелистника.

Задача 14. Масса фламинго и савки 4кг 500г, причем масса фламинго в 8 раз больше, чем масса савки. Какую массу имеет каждая птица ? Решение: Пусть х (г )– масса савки, тогда 8х (г)- масса фламинго. По условию задачи общая масса птиц 4кг 500г, получаем уравнение: х + 8х = 4500, 9х = 4500, х = 500 (г) – масса савки, 500 х 8 = 4000 (г) = 4кг – масса фламинго. Ответ: 500 г масса савки и 4 кг масса фламинго.

Задача 15. Для сельского парка отдыха школьники высадили 46 деревьев, причем берез было на 16 больше, чем сосен. Сколько берез и сколько сосен было высажено в парке ? Решение : Пусть высадили х сосен, тогда берез высадили х По условию известно, что всего высадили 46 деревьев, получаем уравнение: х + (х + 16) = 46, х + х +16 = 46, 2х + 16 = 46, 2х = 46 – 16, 2х = 30, х = 15 сосен высадили в парке, = 31 береза была высажена в парке. Ответ: 31 береза.

Задача 16. При приготовлении отвара для смягчения кашля берут измельченных корней солодки и листьев подорожника по 3 части, измельченных листьев мать-и- мачехи 4 части, воды 40 ч (по массе).Сколько получится раствора, если измельченных листьев мать-и-мачехи будет израсходовано на 20 г меньше, чем измельченных корней солодки и листьев подорожника вместе взятых ? Решение : Пусть масса одной части х г, тогда корней солодки будет 3х (г), листьев подорожника 3х (г), листьев мать-и-мачехи 4х (г), воды 40 х (г). По условию известно. что листьев мать-и-мачехи израсходовано на 20 г меньше, чем корней солодки и листьев подорожника вместе взятых, получаем уравнение: (3х + 3х) – 4х = 20, 2х =20, х = 10 (г) масса одной части, = 50 (ч) всего частей в сборе, 10 х 50 = 500 (г) – получится раствора. Ответ: 500 грамм.

Задача 17. Для весеннего витаминного салата на 4 порции,кроме других инградиентов, используют 10 штук листьев одуванчика. Сколько нужно сорвать одуванчиков для приготовления в школьной столовой витаминного салата на 194 ученика, если на одном одуванчике 16 листиков ? Решение : 4 порции – 10листиков, 194 порции – х листиков, Х = 194 х10 : 4 =485 (л.) необходимо для салата, 485 : 16 30,3…(одуванчиков). Ответ : необходимо сорвать 31 одуванчик.

Задача 18. Человеческий рекорд в беге на 100 метров, установленный ямайцем Усейном Болтом, составляет 9,58 секунды. Самое быстрое наземное животное – гепард. Известен случай, когда гепард преодолел расстояние около 650 метров за 20 секунд, что соответствует скорости 120 км в час. За сколько секунд гепард преодолеет расстояние в 100 м при такой скорости ? Решение: 120 км = м, 1 ч = 3600сек : = 0,03(сек.) преодолевает 1 м, 0,03 х 100 = 3 (сек.) преодолевает 100 м. Ответ: 3 секунды.

Задача 19. Серый гусь весит на 2,2 кг больше серой цапли и на 9,5 кг меньше двух глухарей. Журавль весит на 0,7 кг больше серой цапли. Сколько вместе весят серый гусь, серая цапля, глухарь и журавль, если вес журавля 3 кг ? Решение: 1) 3 – 0,7 = 2,3 (кг) – весит серая цапля, 2) 2,3 + 2,2 = 4,5 (кг) – весит серый гусь, 3) 4,5 + 9,5 = 14 (кг) – весят два глухаря, 4) 14 : 2 = 7 (кг) – весит один глухарь, 5) 2,3 +4, = 16,8 (кг)- вместе весят серый гусь, серая цапля, глухарь и журавль. Ответ : 16,8 кг.

Задача 20. Продолжительность жизни ели на 200 лет меньше кедра, а кедра – на 380 лет больше березы. На сколько лет продолжительность жизни ели больше, чем березы? Решение: Из условия задачи следует, что продолжительность жизни ели на 200 лет меньше кедра, а березы на 380 лет меньше кедра, значит : 380 – 200 = 180 ( лет). Ответ : на 180 лет.

Литература : Н.С.Евсеева, Л.Н.Окишева. География Томской области. Природа, природные ресурсы: Учебное пособие для учащихся 8 класса общеобразовательных учебных заведений. – Томск:Изд-во НТЛ,2005. Н.С.Евсеева, Л.Н.Окишева,А.М.Адам,О.Г.Нехорошев. География Томской области. Население, экономика, экология.9 кл: Учебное пособие для общеобразовательных учебных заведений. – Томск:STT,2005. ru.wikipedia.org/wiki