Автор: Фролов Евгений Ученик 10а класса Лицей 3 г.Чебоксары ЧР РФ

Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим. Паскаль Знать необходимо не затем, чтоб только знать, но для того, чтоб научиться делать. Максим Горький Эпиграф

Гипотеза Мы считаем, что с помощью компьютера, знаний языка программирования и среды визуального проектирования, а также определённых законов физики мы можем создать модель физического процесса – теплообмена

Цели Построить компьютерную модель про- цесса теплообмена, применив знания из курса физики и информатики. Получить компьютерную программу, реализующую, эту модель. Использовать модель для проведения исследований.

Задачи Разработать математическую модель физи- ческого процесса теплообмена для прямо- угольной пластины с четырьмя нагрева- телями по бокам Разобраться в том, чем можно пренебречь Разработать компьютерную модель процесса в среде визуального проектирования Delphi Разобраться в необходимых структурах дан- ных и алгоритме Исследовать распределение тепла в плас- тинке в зависимости от температуры нагре- вателей

Математическая модель Пластинку мы условно разделим на 2500 (50 х 50) маленьких частей и будем считать, что в пределах этих частей (клеток) температура одинаковая и про- цесс теплообмена протекает между этими клетками (Соседями по диагонали прене- брегаем – считаем теплообмен незна- чительным). Эти допущения нашей компьютерной модели, небольшое упрощение настоя- щего физического явления.

Далее любая клетка (i,k) будет иметь четырех соседей: Для крайних клеток соседними являются температуры обогревателей. Новую температуру клетки будем определять как среднее арифметическое температур ее соседей: t= (a[l,i-1,k]+a[l,i,k-1]+a[l,i,k+1]+a[l,i+1,k])/4 Новые температуры «клеток» не должны сразу же влиять на своих соседей в пределах одного цикла теплообмена i –1, k i, k i+1, k i, k-1i, k+1

Компьютерная модель Нарисуем квадратную пластинку и четыре обогревателя

Далее Визуально температуру пластинки и обогревателей будем изображать определенными цветами (в зависимости от значений температур). Для удобства зададим некоторый интервал возможных температур, например от 0 до 800 градусов. Этот интервал удобно разбить на 10 частей (по 100 градусов) и сопоставить каждой части в соответствие определенный цвет. Проверку температур и выбор цвета можно осуще- ствить в некоторой процедуре (вспомогательном алгоритме).

Структуры данных Введем массив: a:array[0..1,0..n+1,0..n+1]of integer; {n = 50} Трехмерным массив задан неслучайно, так как, очевидно, новые температуры «клеток» не должны сразу же влиять на своих соседей в пределах одного цикла теплообмена (здесь, цикл теплообмена – это просмотр всех 2500 «клеток»). Поэтому первый индекс массива будет играть роль своеобразного переключателя L:=0, а затем L:=1 - L, таким образом 0 1. a[L,0,k]:=t1 температура верхнего обогревателя, a[L,n+1,k]:=t2 температура нижнего обогревателя, a[L,k,0]:=t4 температура левого обогревателя, a[L,k,n+1]:=t3 правого обогревателя.

В результате получаем модель процесса теплообмена, которая наглядно показывает как происходит этот процесс: Показать модель

Выводы Мы построили модель физического процесса, при- менив знания, полученные на уроках информатики и физики, а также работая самостоятельно. Визуальное исследование распределения температур частей пластинки в зависимости от температур нагре- вателей показало соответствие нашей компьютерной модели физическому процессу. Мы научились использовать разнообразные виды самостоятельной деятельности исследовательского, поискового, творческого характера. Мы научились разрабатывать компьютерные модели

Пути использования результатов Полученная модель может быть с успехом использована для демонстрации процесса теплообмена на уроках физики Проект может быть использован при изучении темы моделирование в среде визуального проектирования Delphi на уроках информатики Как пример компьютерного моделирования физического процесса

Использованные ресурсы Методическая разработка Фролова Е.И. Журнал «В мире науки» 199х годов Полное руководство Delphi Комплект учебников по информатике (напр. Под редакцией Макаровой) Школьный учебник физики Электронные учебники и справочники по Delphi языкам программирования Тематические сайты и Интернет ресурсы

Спасибо за внимание!