АРХИМЕД АРХИМЕД Архимед – величайший древнегреческий математик, физик, инженер. Выполнила: ученица 10 « п» класса Тайрукова Татьяна

Введение Архимед Архимед Нет, не всегда смешон и узок Нет, не всегда смешон и узок Мудрец, глухой к делам Земли: Мудрец, глухой к делам Земли: Уже на рейде в Сиракузах Уже на рейде в Сиракузах Стояли римлян корабли. Стояли римлян корабли. Над математиком курчавым Над математиком курчавым Солдат занес короткий нож, Солдат занес короткий нож, А он на отмели песчаной А он на отмели песчаной Окружность вписывал в чертёж. Окружность вписывал в чертёж. Ах, если б смерть – лихую гостью Ах, если б смерть – лихую гостью Мне также встретить повезло, Мне также встретить повезло, Как Архимед, чертивший тростью Как Архимед, чертивший тростью В минуту гибели – число! В минуту гибели – число! Д. Кедрин Д. Кедрин

Биография АРХИМЕД (лат. Archimedes, греч. Архимидис) (около 287 до н.э., Сиракузы, Сицилия 212 до н.э., там же), древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Архимеду принадлежит множество технических изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины), завоевавших ему необычайную популярность среди современников. АРХИМЕД (лат. Archimedes, греч. Архимидис) (около 287 до н.э., Сиракузы, Сицилия 212 до н.э., там же), древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике (закон Архимеда) дал образцы применения математики в естествознании и технике. Архимеду принадлежит множество технических изобретений (архимедов винт, определение состава сплавов взвешиванием в воде, системы для поднятия больших тяжестей, военные метательные машины), завоевавших ему необычайную популярность среди современников. Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эрастосфеном. Архимед получил образование у своего отца, астронома и математика Фидия, родственника сиракузского тирана Гиерона II, покровительствовавшего Архимеду. В юности провел несколько лет в крупнейшем культурном центре того времени Александрии Египетской, где познакомился с Эрастосфеном. Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них «О шаре и цилиндре» (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике. Архимеду принадлежит первенство во многих открытиях из области точных наук. До нас дошло тринадцать трактатов Архимеда. В самом знаменитом из них «О шаре и цилиндре» (в двух книгах) Архимед устанавливает, что площадь поверхности шара в 4 раза больше площади наибольшего его сечения; формулирует соотношение объемов шара и описанного около него цилиндра как 2:3 открытие, которым он так дорожил, что в завещании просил поставить на своей могиле памятник с изображением цилиндра с вписанным в него шаром и надписью расчета (памятник через полтора века видел Цицерон). В этом же трактате сформулирована аксиома Архимеда (называемая иногда аксиомой Евдокса), играющая важную роль в современной математике. В трактате «О коноидах и сфероидах» Архимед рассматривает шар, эллипсоид, параболоид и гиперболоид вращения и их сегменты и определяет их объемы. В сочинении «О спиралях» исследует свойства кривой, получившей его имя (см. Архимедова спираль) и касательной к ней. В трактате «Измерение круга» Архимед предлагает метод определения числа p, который использовался до конца 17 в., и указывает две удивительно точные границы числа p: 3 10/71

Сколько весит площадь? Архимед предложил остроумный способ приближённого вычисления площади начерченной плоской фигуры при помощи взвешивания: перечертить фигуру на лист из однородного материала, вырезать её, взвесить на точных весах, а затем взвесить квадрат со стороной, равной 1, вырезанный из того же материала, и разделить первый результат на второй. Архимед предложил остроумный способ приближённого вычисления площади начерченной плоской фигуры при помощи взвешивания: перечертить фигуру на лист из однородного материала, вырезать её, взвесить на точных весах, а затем взвесить квадрат со стороной, равной 1, вырезанный из того же материала, и разделить первый результат на второй. Начертите на картоне окружность радиуса r=1дм., аккуратно вырежьте круг, определите его площадь при помощи весов. Получится приближённое значение числа П. Действительно, S=Пr^2, а при r=1 S= П. Начертите на картоне окружность радиуса r=1дм., аккуратно вырежьте круг, определите его площадь при помощи весов. Получится приближённое значение числа П. Действительно, S=Пr^2, а при r=1 S= П.

Длина окружности. Оберните вырезанный из картона круг верёвочкой по окружности так, чтобы конец верёвочки совпал с началом в одной и той же точке окружности. Затем растяните эту верёвочку и измерьте её длину. Длина верёвочки будет равна длине окружности. Однако эти способы непосредственного измерения длины окружности мало удобные и дают они грубо приближённые результаты измерения. Поэтому уже с древних времён начали искать более совершенные способы измерения длины окружности В процессе измерений заметили, что между длиной окружности и длиной её диаметра имеется определённая зависимость. Чтобы убедиться в этом, проделайте следующий опыт. Возьмите два каких-либо круга, измерьте непосредственным способом их окружности и их диаметры, а затем найдите отношения длины каждой окружности к своему диаметру. Вы получите одно и то же значение этого отношения, близкое к числу 3,1.

Длина окружности, доказательство Архимеда. Многие математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности, и найти более точное значение этого отношения. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Архимед установил, что отношение длины окружности к диаметру есть величина постоянная, и нашёл довольно точное значение этого отношения. Это отношение стали обозначать греческой буквой П –первой буквой греческого слова «периферия» - круг. Многие математики пытались доказать, что это отношение есть число постоянное, не зависящее от размеров окружности, и найти более точное значение этого отношения. Впервые это удалось сделать древнегреческому математику Архимеду. Архимед установил, что отношение длины окружности к диаметру есть величина постоянная, и нашёл довольно точное значение этого отношения. Это отношение стали обозначать греческой буквой П –первой буквой греческого слова «периферия» - круг. Таким образом, для вычисления длины окружности была установлена известная формула: Таким образом, для вычисления длины окружности была установлена известная формула: C : D = П,отсюда C = ПD, C : D = П,отсюда C = ПD, Где С – длина окружности, П= 3,14…, Д- диаметр окружности. Где С – длина окружности, П= 3,14…, Д- диаметр окружности.

Литература. «Изучаем математику.» Л.М.Фридман «Изучаем математику.» Л.М.Фридман Москва 1995 г. Москва 1995 г. «Великие жизни в математике.» Б.А.Кордемский. Москва 1995 г. Москва 1995 г. Большая энциклопедия «Кирилл и Мефодий»