Девочка собрала в коробку пауков и жуков – всего восемь штук. Если пересчитать сколько всех ног, то окажется 54 ноги. Сколько же пауков и сколько жуков в коробке?

У жука 6 ног, у паука 8 ног. Пусть пауков было х штук Тогда жуков было (8-х) штук Составим и решим уравнение: 8х + 6(8-х) = 54; 8х + 48 – 6х = 54; 2х + 48 = 54; 2х = 54 – 48; 2х = 6; х = 6 : 2; х = 3 (8-х)= 5 Ответ:3 паука, 5 жуков.

В фигуре, представленной на рисунке, нужно так переложить 6 спичек с одного места на другое, чтобы образовалась фигура, составленная из 6 одинаковых четырехугольников.

В доске выпилены три отверстия: одно - квадратное, другое - круглое, третье - в форме креста. Нужно изготовить затычку такой формы, что бы она годилась для всех этих отверстий. Какой затычкой можно заткнуть все эти дыры? Вам кажется, что такой затычки быть не может: отверстия чересчур разнообразны по форме. Могу вас уверить, что подобная затычка существует. Попытайтесь найти её.

Затычка искомой формы изображена на рисунке. Вы можете заткнуть ею и квадратное, и круглое, и крестообразное отверстие.

Все 13 мышей, окружающие кошку, обречены попасть ей на обед. Но кошка желает съесть их в определенном порядке: каждый раз она отсчитывает по кругу, в том направлении, в каком мыши глядят, 13-ю, и съедает ее. С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последней?

Кошка должна съесть первой ту мышь, которая находится у кончика ее хвоста. Попробуйте, начав с этой мыши счет по часовой стрелке, зачеркивать каждую 13-ю мышь, и вы убедитесь, что белая мышь будет зачеркнута последней.