Основы логики Формы мышления

Тема: Формы мышления Основные понятия Понятие Высказывание Умозаключение Содержание понятия Объем понятия Логическая форма суждения Основной принцип формальной логики Логика

Логика (от греч. Logos –слово, понятие, рассуждение, разум) - Наука о законах и формах рационального мышления, методах формализации содержательных теорий. Основателем формальной логики считается древнегреческий философ Аристотель Аристотель

Родом Аристотель был из города Стагира на фракийском побережье полуострова Халькидика. Его отец был врачом и другом македонского царя Аминта II. Аристотель рос и учился вместе с сыном Аминта - будущим царем Филиппом II Македонским, и на протяжении всей жизни его судьба была тесно связана с македонским царским домом. В возрасте 18 лет Аристотель отправился в Афины к великому мыслителю Платону и провел в его школе около 20 лет. Он был самым способным из учеников Платона, глубоко усвоившим его знания и идеи, но далеко не всегда согласный со своим учителем. В 343 году до н.э. царь Филипп приглашает Аристотеля стать наставником своего сына Александра. Когда через несколько лет Александр сам становится царем, знаменитым Александром Македонским, Аристотель возвращается в Афины и собирает вокруг себя учащуюся молодежь, которой читает курсы различных наук. В 323 году до н.э. умер Александр Македонский и в Афинах победила антимакедонская партия. Аристотель, как друг и учитель Александра, вынужден был покинуть Афины. Год спустя он умер на острове Евбея. Аристотеля считают основоположником логики. В определении Аристотеля логика представляет собой науку о выводе одних умозаключений из других сообразно их логической форме. В соответствии с этим логику Аристотеля называют формальной. В своих трудах Аристотель впервые обосновал один из важнейших разделов логики учение о суждениях и силлогизмах. Аристотель ( гг. до н.э.)

В логике выделяют следующие формы мышления: Понятие Суждение Умозаключение

Понятие Форма мышления, в которой отражаются отличительные существенные признаки предметов. Примеры: апельсин, традиция, белизна, река Нил, студент медицинского института, ураганный ветер.

Логические характеристики понятия: Содержание понятия- совокупность существенных признаков, отраженных в этом понятии Объем понятия – множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

Круги Эйлера геометрическая иллюстрация объемов понятий и отношений между ними Е А В С D=Ø E – множество учеников класса A – ученики, занимающиеся спортом B – ученики – любители путешествий C – ученики, увлекающиеся литературой D – ученики, знающие 5 языков

Суждения (высказывания, утверждения) Это форма мышления, в которой что- либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах, или отношениях между ними. Всякое суждение по своему содержанию может быть истинным или ложным

Значение истинности высказываний Простых – лежит вне области логики Сложных – вычисляется, по законам логики

Упражнение 1. Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность. 1. Число 6 –четное. 2. Посмотрите на доску. 3. Все роботы являются машинами. 4. У каждой лошади есть хвост. 5. Внимание! 6. Кто отсутствует? 7. Есть кошки, которые дружат с собаками. 8. Не все то золото, что блестит. 9. Х Некоторые люди являются художниками. 11. Выразите 1 час 15 минут в минутах. 12. Всякий моряк умеет плавать.

Логическая форма суждения – это его строение, способ связи его составных частей. Суждение: Логическая форма суждения Все лошади едят овес. Все реки впадают в море. Все книги имеют страницы. Все S есть P Все медузы не имеют головы. Люди не боги. Все S не есть P

Умозаключение - Форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение – заключение (вывод умозаключения) Посылка Заключение Всякое умозаключение, как и всякое суждение имеет форму, которая может быть логически правильной или логически неправильной.

Примеры верных логических умозаключений: УмозаключениеФорма умозаключения Все люди смертны. Сократ – человек. Сократ смертен. Все S есть P. Некоторые А есть S. Некоторые А есть P.

Примеры верных логических умозаключений: УмозаключениеФорма умозаключения Все граждане России имеют право на отдых. Я – гражданин России. Я имею право на отдых. Все S есть P. А есть S. А есть P.

Примеры верных логических умозаключений: УмозаключениеФорма умозаключения Если цветы поливают, то они не засохнут. Цветы засохли. Цветы не поливали. Если S есть P1, то S не есть P2. S есть P2. S не есть P1.

Что такое формальная логика? Основной принцип логики как науки гласит, что правильность рассуждения (умозаключения) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него суждений.

Развитие логики Логика изучает формы мышления с точки зрения их структуры, законы и правила получения выводного знания. Логика изучает приемы, используемые человеком при познании действительности, такие как абстрагирование, анализ, синтез, обобщение, классификация и др.

Вклад в развитие логики внесли: Р. Декарт (Франция, ) Г. Лейбниц (Германия, ) М.В.Ломоносов (Россия, ) И. Кант (Германия, ) О. де Морган (Англия, ) Дж. Буль (Англия, ) Г. Фреге (Германия, ) А.А. Марков (Россия, ) и многие другие.

Отношения между понятиями Сравнимые понятия Делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни по одному элементу). Несравнимые понятия – далекие друг от друга по содержанию понятия, не имеющие общих признаков. Примеры: 1) романс и кирпич. 2) безответственность и нитка.

Сравнимые совместимые понятия: Тождество Х – Ю.А. Гагарин, У- первый космонавт Х, У

Сравнимые совместимые понятия: Пересечение Х – школьник, У- спортсмен Х У

Сравнимые совместимые понятия: Подчинение (Х подчинен У) Х – лев, У- хищник У Х

Сравнимые несовместимые понятия: Соподчинение (А и В соподчинены С) А – береза, В – ель, С- дерево С А В

Сравнимые несовместимые понятия: Противоположность А – большой дом, В – маленький дом А В

Сравнимые несовместимые понятия: Противоречие А – большой дом, В – небольшой дом А В

Диаграмма Эйлера- Венна Х – лев, ¬Х- не львы (дополнение к множеству Х) Х ¬Х¬Х

Вопросы и задания: 1.Приведите примеры понятий, суждений, умозаключений из курсов математики, русского языка, информатики. 2.Перечислите существенные признаки, составляющие содержание понятий: a)Квинтэссенция; b)Добродетель, c)Истина, d)Ложь. (Пояснение: посмотрите толковый словарь) (ОТВЕТ)

Вопросы и задания: 3.Определите объемы понятий: a)Столица России; b)Столица, c)Город, d)Знаменитый полководец, e)Бесконечность, f)Змей Горыныч. (Пояснение: единичное, общее, пустое) Ответы: a) единичное b) общее с) общее d) общее e) единичное f) пустое

Вопросы и задания: 4.Выведите, если возможно, заключение из каждой пары посылок: a) Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос. (Ответ)(Ответ) b) Ни один добрый поступок не является незаконным. Все что законно, можно делать без страха. (Ответ) (Ответ) c) Некоторые уроки трудны. Все что трудно, требует внимания. (Ответ)(Ответ)

Ответы: 2. а) Квинтэссенция – самое главное, наиболее существенное в тексте, рассуждении. b) Относится к области этики, нравственности; является положительным нравственным качеством; рассматривается как цель, к которой надо стремиться в отношениях с окружающими. c) Основная цель познания, то, что существует в действительности; утверждение, суждение, подтвержденное практикой, опытом. d) Противоположность истине; утверждение, не соответствующее действительности.

Ответы: 4) Тем, кто лыс, расческа не нужна. Ни одна ящерица не имеет волос. а) Суждения: А = некто имеет волосы; В = некто нуждается в расческе; С = некто – ящерица. Умозаключение: Если не А, то не В. Если С, то не А. Если С, то не В. Ни одной ящерице расческа не нужна.

Ответы: 4) b) Ни один добрый поступок не является незаконным. Все что законно, можно делать без страха. Суждения: S = совершать добрый поступок; M = поступать законно; P = испытывать страх. Умозаключение: Ни один S не есть не M. Все М есть не Р. Все S есть не Р. Все добрые поступки можно делать без страха.

Ответы: 4) с) Некоторые уроки трудны. Все что трудно, требует внимания. Суждения: S = урок; M = быть трудным; P = требовать внимания. Умозаключение: Некоторые S есть M. Все М есть Р. Некоторые S есть Р. Некоторые уроки требуют внимания.

Домашнее задание Учебник Н.Д.Угринович. Информатика и ИКТ. 10 класс. Профильный уровень. § 3.1стр , устно отв. на вопросы в конце параграфа