1 Тема урока : Оптимизационное моделирование

2 Оптимизация Оптимизация (математика)Оптимизация (математика) нахождение оптимума (максимума или минимума) функции при выполнении некоторых ограничений Оптимизация (информатика)Оптимизация (информатика) процесс модификации системы для улучшения её эффективности. эффективности Применяется в бизнесе, в деятельности современных организаций и предприятий. Оптимизация присутствует в различных процессах – распределение ресурсов, управление запасами, перевозка грузов.

3 Оптимизация Оптимизация - это приспособление параметров одной системы (оборудование, сайты, работа завода) под требования предъявляемые другой системой для успешного и плодотворного взаимодействия, с целью повышения производительности и полезной отдачи обоих систем, а также уменьшения времени затрачиваемого в целом.

4 Этапы решения оптимизационных задач 1.Постановка задачи – содержательная формулировка с точки зрения достижения цели и накладываемых ограничений. 2.Построение математической модели – переход формализованному представлению. 3. Проверка модели и полученного с ее помощью решения, так как модель может частично отображать действительность. 4. Нахождение решения или решений

5 Математическая модель задачи состоит из функции цели и системы ограничений. Если функция цели и ограничения линейные, то это задача линейного программирования. Если хотя бы одно нелинейно – это задача нелинейного программирования. Если управляемые переменные принимают только целочисленные значения – это задача целочисленного программирования.

6 Математическое моделирование - это раздел математики, исследующий математические модели и методы получения экстремума функции при определенных ограничениях 16:46:49

7 В задачах линейного программирования Целевая функция Значения управляемых переменных, принадлежащих некоторому заданному множеству Х и доставляющие максимум или минимум заданной функции Функциональные ограничения, описывающие взаимосвязи переменных

8 Что значит решить оптимизационную задачу – Найти значение переменной х, которое доставляет экстремум целевой функции и величину целевой функции при этом значении.

9 Пример Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используются три вида сырья С1, С2, С3. Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице. 16:46:49

10 Вид сырьяЗапас сырьяКоличество единиц сырья, идущих на изготовление единицы продукции Р1Р2 С12025 С21532 С31844 Прибыль от единицы продукции 54

11 Необходимо составить план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль. Введем управляемые переменные Математическая модель задачи имеет вид: Ограничения на запасы сырья

12 Численное решение задачи в Excel СырьеПродукция ВидЗапасограничениеР1Р2 С =D3*$D$7+E3*$E$7 25 С С Прибыль на единицу продукции 54 Количество продукции 23 Целевая функция 22 =D6*D7+E6*E7х1х2

13 Домашняя работа П 3 (стр 19-22)