Урок математики в 7 классе (с использованием интерактивного комплекса).

Тема: «Разложение многочленов на множители» Способы разложения многочленов.

Способы разложения многочленов на множители: Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Метод предварительного преобразования. Метод выделения полного квадрата

Что такое разложение многочлена на множители? (Соедини соответствующие части определения) 1.представление в виде. суммы многочленов 2. представление в виде произведения двух или нескольких одночленов. 3. представление в виде. разности многочленов 4.представление в виде произведения двух или многочленов.

Продолжи определение. Вынесение общего множителя за скобки- Алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов. 1.Найти общий делитель коэффициентов всех одночленов, входящих в многочлен. 2.Найти, которые входят в каждый член многочлена, и выбрать из них показатель степени. 3.Произведение, найденного на первом шаге, и, найденных на втором шаге, является общим множителем, который выносят за скобки. представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена

Алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки (установить истинный порядок выполнения) 1. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде многочлена) за скобки. 2. Сгруппировать члены так, чтобы слагаемые имели общий множитель. 3. Вынести в каждой группе общий множитель ( в виде одночлена) за скобки

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения

Произвести классификацию данных многочленов по способу разложения Вынесение общего множителя за скобки: Способ группировки: С помощью формулы сокращенного умножения: Нельзя разложить на множители:

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена (если это возможно).

Используя формулу разности квадратов решить уравнения:

Замените пропуски такими одночленами, чтобы выполнялось равенство.

Метод выделения полного квадрата:

Практическое применение.

Проверочная работа. 1уровень 2уровень 3уровень 1.Разложить на множители. 2. Вычислить наиболее рациональным способом. 3.Доказать,что многочлен делиться на :

Ответы к проверочной работе: 5х(х-3)(х+3)З(2х+у)(2х-у) 1.4(х+2у) 2.(х+2)(х+у) 3.(х-5)(х+5) Множитель 88:11 Множитель 45:15